1、2010年高考大联考模拟理科试卷与答案 选择题 设集合 ，若 ，则 与 的关系是 （ ） A B C D 答案： B 下列正确结论的序号是 _ 命题 的否定是： ； 命题 “若 则 或 ”的否命题是 “若 则 且 ”； 已知线性回归方程是 ，则当自变量的值为 时，因变量的精确值为； 在对两个分类变量进行独立性检验时计算得 ，那么就是 的把握认为这两个分类变量有关系 答案： 在平面直角坐标系中，若不等式组 （ 为常数）所表示的平面区域内的面积等于 ，则 _。 答案： 函数 的单调递减区间是 _ 答案： ， 已知 均为正数， ，则 的最小值是 （ ） A B C D 答案： 的展开式中的常数项为
2、，最后一项的系数为 ，则 的值为 （ ） A B C D 答案： A 若双曲线 的渐近线方程是 ，则该双曲线的离心率是 （ ） A B C D 来源 :高考资源网 ZXXK 答案： D 在 上定义运算 若不等式 对任意实数 成立，则 （ ） A B C D答案： B 已知函数 ,若 则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： C 设复数 ，则 等于 （ ） 来源 :Z。 xx。 k.Com A B CD 答案： C 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 人中再用分层抽样方
3、法抽出 人作进一步调查，其中低于 元的称为低收入者，高于 元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是 （ ） A B C D 答案： C 已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为 ，等腰三角形的腰长为 ，则该几何体的体积是 （ ） A B C D 答案： A 若 ，则 （ ） A B C D 答案： D 在下面的程序框图中若输入的 、 ，则输出的 值是 （ ） A B C D 答案： C 设 是夹角为 的单位向量，若 是单位向量，则 的取值范围是 （ ） A B C D答案： C 填空题 过单位圆 是位于第一象限的任意一点作圆的切线，则该切线与
4、两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是 _。 答案： 解答题 （本题满分 12分） 已知函数 （ ） （ 1）当 时，求函数 在 上的最大值和最小值； （ 2）当函数 在 单调时，求 的取值范围； （ 3）求函数 既有极大值又有极小值的充要条件。 答案： , 2-ln2 , , （本题满分 12分） 等差数列 的各项均为正数， ，前 项和为 ， 为等比数列 , ，且 （ 1）求 与 ； （ 2）求数列 的前 项和 。 （ 3）若 对任意正整数 和任意 恒成立，求实数 的取值范围 答案： , , （本小题满分 12分） 如图，在长方体 中， ， 为 的中点， 为 的中点。 （ 1）证明： ； （
5、2）求 与平面 所成角的正弦值。 答案： , （本小题满分 12分） 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 ，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （ 1）求进入商场的 1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （ 2）求进入商场的 1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （ 3）记 表示进入商场的 3 位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求 的分布列及期望。 答案：（ 1） 0.5 ,(2)0.8 ,(3)2.4 （本题满分 12分） 在 中，内角 对边的边长分别是 ，且满足 ，。 （ 1） 时，若 ，求 的面积 （ 2）求 的面积等于 的一个充要条件。 答案：（ 1） ，（ 2） 是边长为 的正三角形。 （本题满分 14分）已知椭圆 的离心率为 ，右焦点 也是抛物线 的焦点。 （ 1）求椭圆方程； （ 2）若直线 与 相交于 、 两点。 若 ,求直线 的方程； 若动点 满足 ，问动点 的轨迹能否与椭圆 存在公共点？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由。 答案：
