1、2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学 选择题 已知集合 ， ，则 A B ， 1 C D 答案： C 已知函数 ， ， ， ，则函数 的零点个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知函数 ,则函数 的图象是 ( )答案： D 某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化， 产品连续两次分别提价 20， 产品连续两次分别降价 20，结果 、 两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出 、 两种产品各一件比原价格售出 、 两种产品各一件的盈亏情况为（ ） 亏 盈 不盈不亏 与现在售出的价格有关 答案： A 设出 A， B原来的价格为 a， b，根据题
2、意表示出现在的价格，利用现在价格相等找出 a与 b的关系；则同时售出 A、 B两种产品各一件比原价格售出 A、 B两种产品各一件的盈亏情况为 0.44a0.36b判断其正负即可知道盈亏 设 A， B两种产品的价格分别为 a， b则 A提价后售价为 a（ 1+20%） 2， B降价后售价为 b（ 120%） 2且 A与 B现在是相同的价格，则得到 9a=4b； 售出 A、 B 两种产品各一件比原价格售出 A、 B 两种产品各一件的盈亏情况为： a（ 1+20%） 2a+b（ 120%） 2b=0.44a0.36b（ 1） 利用 9a=4b得 a= 代入（ 1）中得到 0.44a0.36b 0，即
3、同时售出 A、 B两种产品各一件比原价格售出 A、 B两种产品各一件的盈亏情况为亏 故答案：选 A 下列函数中 ,值域是 的是 ( ). 答案： D 将每个答案：进行检验，进行排除、筛选 A、 3x-2可以是正数，也可以是负数，故此答案：不满足条件，排除， B、 y 是偶次根式， x=0时， y=0，故 y0，不满足条件，排 除， C、 y是完全平方形式， x=1时， y=0，故 y0，满足条件 D、 y是指数函数的形式， y 0， 故选 D 已知 ，且 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A B C D 答案： C 函数 在点（ 1， 1）处的切线方程为（ ） A B C D 答案： B 若 、
4、 是两个简单命题，且 “ 或 ”的否定形式是真命题，则（ ） A 真 真 B 真 假 C 假 真 D 假 假 答案： D 填空题 已知集合 ，集合 ，且 ，定义 与的距离为 ，则 的概率为 答案： 已知 是定义在 上的函数 ,那么 “ 是偶函数 ”是 “ 对任意 成立 ”的 条件 答案：充要 若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围为 答案： 当 时，函数 的最大值为 答案： 不等式 的解集为 答案： 命题 “若 且 ，则 ”的否命题为 答案：若 或 ，则 解答题 已知甲盒内有大小相同的 1个红球和 3个黑球 , 乙盒内有大小相同的 2个红球和4个黑球 ,现从甲乙两个盒中各任取 2球 (
5、1)求取出的 4个球均为黑球的概率 (2)求取出的 4个球中恰有 1个红球的概率 (3)设 为取出的 4个球中红 球的个数 ,求 的分布列和数学期望 答案：解 ：（ 1） （ 2） （ 3） 可能取值为 0， 1， 2， 3 ， ， ， 分布列为 0 1 2 3 已知函数 （ ）在 处取得极值 ，其中为常数 （ 1）求 的值； （ 2）讨论函数 的单调区间 （ 3）若对任意 ， 恒成立，求 的取值范围 答案：解：（ 1） ，依题意 ，解得， （ 2） ， 令 ，解得 所以 增区间为 ，减区间为 （ 3）又（ 2）可知 在 处取得最小值 所以只需 ，解得 如图，正四棱柱 中， ，点 在 上且(1
6、)证明： 平面 ； (2)求二面角 的余弦值 答案：解：建立空间直角坐标系 （ 1） ， ， 所以 ， ，同理 ，且 与 相交 所以 平面 （ 2）可求平面 的一个法向量为 （ 4， 1， -2），由（ 1），平面 的一个法向量为 ，所以 所以二面角 的余弦值为 已知定义在（ 0， ）上的函数 是增函数 （ 1）求常数 的取值范围 （ 2）过点（ 1， 0）的直线与 （ ）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围 答案： 解：（ 1）依题意 ，解得 （ 2）当直线过点 时，斜率为 由于 时函数 是二次函数，且与直线交于点（ 1， 0），由函数的图象和性质可知，所求直线的斜率的取值范围为 已知中心
7、在原点的椭圆 的右焦点为 ，离心率为 （ 1） 求椭圆 的方程 （ 2） 若直线 ： 与椭圆 恒有两个不同交点 、 ，且（其中 为原点），求实数 的取值范围 答案： 解：（ 1）椭圆 的方程为 （ 2） ， 由 得 ， ， ， 由 得 ，得 解得 ，所以 所以 已知函数 ( ) 求 的极值 答案：解：（ 1） ，令 得 或 ， 变化情况如下表 0 - 0 0 - 0 + 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991
