1、2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考理科数学卷 选择题 已知集合 A=，则集合 A的元素个数为 A 2 B 3 C 4 D无数个 答案： C 本题主要考查的是集合与复数的运算。由条件可知，所以 ，应选 C。 已知函数 ，则 图象与直线 所围成的图形的面积为 A B 1 C D 答案： A 已知等差数列 的前 n项和分别为 ,且成立，则 A B C D 答案： B 已知非零向量 与 满足（ + ） =0,且 = ,则 ABC为 A等腰非等边三角形 B等边三角形 C三边均不相等的三角形 D直角三角形 答案： A 已知 ，点 在 内，且 ，设， ( ) 则 等于 A B C D 1 答案
2、： C 若函数 ，则此函数图象在点（ 4， ）处的切线的倾斜角为 A 0 B锐角 CD钝角 答案： B 已知椭圆 ，以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是 A B C D 答案： A “数列 为等比数列 ”是 “数列 为等比数列 ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： D 考点：等比关系的确定；必要条件、充分条件与充要条件的判断 分析：由选择题的特点，结合选项，找出充分性及必要性不成立的反例，从而判断结果为 D 解答：解：若数列 an为等比数列，如 1， -1， 1， -1， 1， -1即通项公式 an=（ -1）n，则 an+an+1=
3、0不是等比数列，从而充分性不成立 若数列 an+an+1为等比数列，例如数列 an为 1， 0， 1， 0， 1， 0 则 an+an+1为1， 1， 1， 1， 1， 1 数列 an+an+1为等比数列，但数列 an不是等比数列，必要性不成立 故选 D 点评 ：本题主要考查了等比数列的判定及充分、必要条件的判断，要证明 p是q的充分条件、必要条件，需要证明 p q， q p，但若要说明充分性、必要性不成立，只要找出反例即可 已知函数 的部分图象如图所示，则 A B C D 答案： D 考点： y=Asin（ x+）中参数的物理意义；由 y=Asin（ x+）的部分图象确定其式 专题：计算题；
4、综合题 分析：通过图象求出函数的周期，再求出 ，由（ ， 1）确定 ，推出选项 解答：解：由图象可知： T=， =2；（ ， 1）在图象上， 所以 2 += ， =- 故选 D 点评：本题考查 y=Asin（ x+）中参数的物理意义，由 y=Asin（ x+）的部分图象确定其式，考查视图能力，逻辑推理能力 已知函数 若 ，则实数 等于 A B C 2 D 9 答案： C 填空题 已知 A、 B是抛物线 上任意两点 (直线 AB不垂直于 轴 )，线段 AB的中垂线交 轴于点 ,则 的取值范围是 -_ 答案： 定义在 上的奇函数， 是 上的减函数，设 给出下列不等式： 其中正确的不等式序号是 -_
5、. 答案： 已知 ,则 的取值范围是 -_ 答案： 已知 f (x)是定义在实数集 R 上的函数，且满足 ， ， 则 f (2011)=_ _ 答案： -1 不等式 的解集是 答案： 解答题 (本题满分 12分 ) 在 ABC中， A、 B、 C所对的边长为 a、 b、 c，已知( ) 求 的值； ( ) 求 A的取值范围。 答案： ( ) -3 ( ) (本题满分 12分 ) 已知函数 ， 与 图象关于点 对称， 记 ( ) 求 的最小正周期，单调增区间； ( ) 若 求 的最小值。 答案： ( ) 单调增区间为 ( ) (本题满分 12分 ) 已知函数 （ I）如果 在 处的切线过（ 0，
6、 1）点，求 的值； （ II）若函数 在 为增函数，求实数 的取值范围。 答案： （ I） 4 （ II） a 1 (本题满分 12分 ) 已知 O： ，直线 交 O 于 A、 B两点，分别过 A、 B作 O 的切线，交于 M点。 ( ) 当 时，求弦长 AB； ( ) 若直线 过点（ 1， 1），求点 的轨迹 方程。 答案： ( ) ( )m+n=4 (本题满分 13分 ) 已知数列 对 都有 ( ) 求 的通项 ； ( ) 设数列 的前 n项和为 , 求证：对 ， . 答案： ( ) ( ) 证明略 (本题满分 14分 ) 已知椭圆 ，直线 ， F为椭圆 的右焦点， M为椭圆 上任意一点，记 M到直线 L的距离为 d. ( ) 求证： 为定值； ( ) 设过右焦点 F的直线 m的倾斜角为 ， m交椭圆 于 A、 B两点，且，求 的值。 答案： ( )证明略 ( )
