1、2011届江西省安福中学高三第三次月考联考文科数学卷 选择题 函数 的定义域为（ ） A B C D 答案： C 各项为正整数且单调增加的等差数列 ，其前 15项的和等于，这种数列有（ ） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种 答案： C 定义一法则 ，在法则 f的作用下，点 P(m,n)对应点，现有 两点，当点 P在线段 AB上运动时，其对应点的轨迹为 G，则 G与线段 AB公共点个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 已知数列 ， 依前 10项的规律，这个数列的第2010项 满足（ ） A B C D 答案： B 函数 的零点个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3
2、 答案： D 某城市对一种售价为每件 160元的电子产品征收附加税，税率为 R%（即每销售 100元征税 R元），若年销售量为 万件，要使附加税不少于 128万元，则 R的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 函数 在 x=1处的切线方程为 ，则 a,c的值分别为 A B C D 答案： C 设 M是圆 上的一个动点，点 M到直线的最短距离为 ，则 k的值为（ ） A 2 BC D 1 答案： B 函数 的图像的可能是（ ）答案： C 已知集合 ，则满足 的集合 B的个数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 答案： D 知识点：并集的概念 解：由 知道集合 B中一定含有元素 5，其
3、余的元素就从 1,2,4三个中取，因此 B的个数有 个。选 D 填空题 若点 在由直线 y=2， y=4和抛物线 所围成的平面区域内（含边界）则 的取值范围为 答案： 若定义在区间 D上的函数 f(x)对于 D上的任意 n个值 总满足，则称 f(x)为 D上的凸函数，若函数 在 上是凸函数，则在锐角 中， 的最大值是 答案： 已知函数 y=f(x)是偶函数， y=g(x)是奇函数，它们的定义域是 ，且它们在 上的图像如右图所示，则不等式 的解集是 .答案： 已知单位向量 ，满足 ，则 答案： - 命题 “存在实数 x，使得 ”的否定是 答案：对任意的实数 x，都有 解答题 已知数列 中 . （
4、 1）证明：数列 是等比数列，并求出数列 的通项公式； （ 2）记 ，数列 的前 n项和为 ，求使 的 n的最小值 答案： （ 1）证明略 （ 2） 1007 （ 2）解 9 分 12 分 (本大题满分 12分 ) 平面内有向量 ，点 X为直线 OP上的一动点。 （ 1）当 取最小值时，求 的坐标； （ 2）当点 X满足（ 1）的条件和结论时，求 的值 . 答案： （ 1） （ 2） (本大题满分 12分 ) 中角 A的对边长等于 2，向量 向量 . （ 1）当 取最大值时，求角 A的大小； （ 2）在（ 1）条件下，求 面积的最大值 . 答案： （ 1） （ 2） (本大题满分 12分 )
5、某公司预计全年分批购入每台价值为 2 000元的电视机共 3600台，每批都购入x台 ，且每批均需付运费 400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入 400台，则全年需用去运费和保管费 43600元。现在全年只有 24000元资金用于支付运费和保管费，请问能否恰 当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由 答案： (本大题满分 13分 ) 已知函数 在 处取得极值 （ 1）求 b与 a的关系； （ 2）设函数 ，如果 在区间 (0,1)上存在极小值，求实数 a的取值范围 答案： （ 1） b=2a （ 2） (本大题满分 14分 ) 设函数 上两点 ，若 ，且P点的横坐标为 . （ 1）求 P点的纵坐 标； （ 2）若 求 ； （ 3）记 为数列 的前 n项和，若 对一切都成立，试求 a的取值范围 . 答案： （ 1） （ 2） （ 3） （ 3） 10 分 12 分 14 分
