1、2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷 选择题 设集合 ，全集 ，则集合 的元素个数共有 （ ） A 个 B 个 C 个 D 个 答案： A 已知函数 ， ，构造函数 ，定义如下：当时， ，当 时， ， 那么（ ） A有最小值 0，无最大值 B有最小值 -1，无最大值 C有最大值 1，无最小值 D无最小值，也无最大值 答案： B 当 时 ,在同一坐标系中 ,函数 的图象是 （ ） A B C D 答案： C 对 于 R上可导的任意函数 f（ x），满足（ x-1） f （ x） 0,则必有 （ ） A f（ 0） +f（ 2） 2f（ 1） 答案： B 为了得到函数
2、的图像，只需把函数 的图像上所有 的点 （ ） A向左平移 2个单位长度，再向下平移 个单位长度 B向右平移 2个单位长度，再向上平移 个单位长度 C向左平移 1个单位长度，再向下平移 个单位长度 D向右平移 1个单位长度，再向下平移 个单位长度 答案： C 如果命题 “非 或非 ”是假命题，则在下列各结论中正确的是 （ ） 命题 “ 且 ”是真命题； 命题 “ 且 ”是假命题； 命题 “ 或 ”是真命题； 命题 “ 或 ”是假命题。 A B C D 答案： D 若函数 的定义域是 ，则 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： B 满足线性约束条件 的目标函数 的最大值是 （ ） A 1
3、. B .C 2. D 3. 答案： C 若 且 ，则 是 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案： C 某商品销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）负相关，则其回归方程可能是 （ ） A B C D 答案： A 若函数 是奇函数，则 （ ） A B C D 答案： C 复数 等于 （ ） A 1-i B 1+i C -1+i D -1-i 答案： B 填空题 已知 在区间 上 为增函数，则实数 的取值范围为 答案： 如右图所示，程序框图 (算法流程图 )的输出值 x = 答案： 设 ，若函数 ( )的导函数有大于零的零点，则 a的取值范围
4、是 _. 答案： 命题 “存在 ，使得 ”的否定是 答案：对任意 ，都有 . 解答题 （本小题满分 10分） 已知函数 在定义域 上为增函数，且满足(1)求 的值 (2)解不等式 答案：（ 1）略 （ 2）原不等式的解集为 （本小题满分 12分） 已知 ，设 P：函数 在 R上单调递减， Q：不等式 的解集为 R 如果 P和 Q 有且仅有一个正确，求 的取值范围 答案： （本小题满分 12分） 一个小服装厂生产某种风衣，月销售量 x(件 )与售价 P(元 /件 )之间的关系为P=160-2x,生产 x件的成本 R=500+30x元 (1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于 1300元？ (
5、2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？ 答案：（ 1）当月产量在 2045件之间时，月获利不少于 130 0元 （ 2）当月产量为 32件或 33件时，可获得最大利润 1612元。 （本小题满分 12分） 对于函数 f(x)，若存在 x0 R,使 f(x0)=x0成立，则称 x0为 f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b1)(a0) （ 1）若 a=1,b=2时，求 f(x)的不动点； （ 2）若对任意 实数 b，函数 f(x)恒有两个相异的不动点，求 a的取值范围； 答案：（ 1） f(x)的两个不动点为 1,3 （ 2） 0 a 1 （本小题满分 12分） 设函数 在 及 时取得极值， （ 1）求 、 的值； （ 2）若对任意的 ，都有 成立，求 c的取值范围 答案：（ 1） =-3， =4 （ 2） 的取值范围为 （ ）由（ ）可知， ， 当 时， ； 当 时， ；当 时， 所以，当 时， 取得极大值 ，又 ， 则当 时， 的最大值为 因为对于任意的 ，有 恒成立，所以 ， 解得 或 ，因此 的取值范围为 12 （本小题满分 12分） 已知函数 （ I）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （ II）当 时，讨论 的单调性 . 答案：略
