1、2011届河南省郸城县一高高三第二次月考数学卷 选择题 含有三个实数的集合可表示为 a， ， 1也可以表示为 a2， a b， 0，则a2011 b2011的值为 （ ） A -1 B 0 C 0 D 1 答案： A 若函数 f(x) (a2-2a-3)x2 (a-3)x 1的定义域和值域都为 R，则 a的取值范围是 （ ） A a -1或 3 B a -1 C a3或 a0)有两个实数根，其中一个根在区间(1,2)内，则 a-b的取值范围为 （ ） A (-1， ) B (-， -1) C (-， 1) D (-1,1) 答案： D 已知 a， b R ，那么 “a2 b2a b”的 （ ）
2、 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 定义在 R上函数 f(x)不是常数函数，满足 f(x-1) f(x 1)， f(x 1) f(1-x)，则 f(x)为 （ ） A奇函数且是周期函数 B偶函数且是周期函数 C奇函数不是周期函数 D偶函数不是周期函数 答案： B 已知 1是 与 的等比中项，又是 与 的等差中项，则 的值是 ( ) A 1或 B 1或 C 1或 D 1或 答案： D 右上图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是 （ ） 答案： B （理）一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示 ,则该空间几何体的体积是（ ） A
3、B C 7 D 14 答案： B 对 22数表定义平方运算如下： （ ） 则 为 A B C D 答案： C （理） 的展开式中 的系数是 （ ） A 18 B 14 C 10 D 6 答案： C 设函数 则不等式 的解集是（ ） ABC D答案： A 设 a0， b0，且 ，则 的最大值为 ( ) A B C D 答案： C 已知全集 R，集合 1或 x3，集合B= ， R，且 ，则实数 k的取值范围 是 （ ） AB C D 答案： A 已知不等式 x-m 1成立的充分不必要条件是 x 则 m的取值范围为（ ） A - m B m C - m D m 答案： C 填空题 函数 的图象恒过定
4、点 ，若点 A在直线 mx+ny+1=0上，其中 ，则 的最小值为 。 答案： 若函数 f(x) = 的定义域为 R，则 a的取值范围为 _ 。 答案： 命题： “对任意的 x R， x3-x2 10”的否定是 。 答案： 存在 x0 R，使得 x-x 1 0成立。 下图是一个算法的流程图，则输出 S的值是 。 答案： 解答题 （ 10分）设 a， b均为正数，且 ab，求证： a3 b3 a2b ab2. 答案：略 (12分 )设集合 A x|x2-3x 2 0， B x|x2 2(a 1)x (a2-5) 0. (1)若 AB 2，求实数 a的值； (2)若 A B A，求实数 a的取值范
5、围 . 答案：（ 1） a的值为 -1或 -3； （ 2） a的取值范围是 a-3. (12分 )为了提高产品的年产量，某企业拟在 2010年进行技术改革。经调查测算，产品当年的产量 x万件与投入技术改革费用 m万元 (m0)满足 x 3-(k为常数 )如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是 1万件已知 2010年生产该产品的固定投入为 8万元，每生产 1万件该产品需要再投入 16万元由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去。厂家将每件产品的销售价格定为 每件产品生产成本的 1.5倍 (生产成本包括固定投入和再投入两部分资金 ) (1)将 2010年该产品的利润 y万元 (利润销售金额
6、 -生产成本 -技术改革费用 )表示为技术改革费用 m万元的函数； (2)该企业 2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 答案：（ 1） y - (m 1) 29(元 )(m0) （ 2）该企业 2010年的技术改革费用投入 3万元时，厂家的利润最大 (12分 )设命题 p： (4x-3)21；命题 q： x2-(2a 1)x a(a 1)0，若的必要不充分条件，求实数 a的取值范围 . 答案：实数 a的取值范围是 0， . (12分 )已知函数 f(x) (xa， a为非零常数 ) (1)解不等式 f(x)a时， f(x)的最小值为 6，求 a的值。 答案：（ 1）解集为 x|x- （ 2） a 1. (12分 ) (2010 黄冈模拟 )已知函数 f(x) ()x， x -1,1，函数 g(x)f2(x)-2af(x) 3的最小值为 h(a). (1)求 h(a)的式； (2)是否存在实数 m， n同时满足下列两个条件： mn3； 当 h(a)的定义域为 n， m时，值域为 n2， m2？若存在，求出 m， n的值；若不存在，请说明理由 . 答案：
