1、2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷 选择题 设 U=0， 1， 2， 3， 4， A=0， 1， 2， 3， B=2， 3， 4，则（ A）（ B） =（ ） （ A） 0 （ B） 0， 1 （ C） 0， 1， 4 （ D） 0， 1， 2， 3， 4 答案： C 在三棱柱 ABC-A1B1C1中 ,各棱长相等 ,侧棱垂直于底面 ,点 D是侧面 BB1C1C的中心 ,则 AD与平面 BB1C1C所成的角的大小是 ( ) A 300 B 450 C 600 D 900. 答案： C 考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：计算题 分析：本题考查的知识点是线面夹角，由
2、已知中侧棱垂直于底面，我们过 D点做 BC的垂线，垂足为 E，则 DE 底面 ABC，且 E为 BC中点，则 E为 A点在平面 BB1C1C上投影，则 ADE即为所求线面夹角，解三角形即可求解 解答：解：如图， 取 BC中点 E，连接 DE、 AE、 AD， 依题意知三棱柱为正三棱柱， 易得 AE 平面 BB1C1C，故 ADE为 AD与平面 BB1C1C所成的角 设各棱长为 1，则 AE= ， DE= ， tan ADE= ， ADE=60 故选 C 点评：求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（ 1）先判断直线和平面的位置关系（ 2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤： 构造 -作出或找到
3、斜线与射影所成的角； 设定 -论证所作或找到的角为所求的角； 计算 -常用解三角形的方法求角； 结论 -点明斜线和平面所成的角的值 有下列四个命题，其中正确的命题有（ ） A、 B到 a的距离相等，则 AB a； ABC的三个顶点到平面 a的距离相等 ,则平面 ABC a; 夹在两个平行平面间的平行线段相等 ; 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 . A B C D 答案： D 两条异面直线在同一平面内的射影是（ ） A 两条相交直线 B 两条平行直线 C 一条直线和不在这条直线上的一个点 D 以上位置均有可能。 答案： D 下列命题，能得出直线 m与平面 平行的是（ ） A直线 m与平面 内
4、 所有直线平行 B直线 m 与平面 内无数条直线平行 C直线 m与平面 没有公共点 D直线 m与平面 内的一条直线平行 答案： C 空间三个平面能把空间分成的部分为（ ） A 6或 4 B 7或 8 C 5或 6或 7 D 4或 6或 7或 8 答案： D 函数在 a,b上为单调函数，则 （ ） A 在 a,b上不可能有零点 B 在 a,b上若有零点，则必有 C 在 a,b上若有零点，则必有 D以上都不对 答案： C 设 ， ，则 ( ) A B C D 答案： C 下列关系中正确的是（ ） A（ ） 57元 , 故用电 100+(76-57)0.5=138度 二月份交纳电费 63元 57元
5、, 故共用电 100+(63-57) 0.5=112度 三月份交纳电费 45.6元 57元 , 故共用电 45.60.57=80度 小王家第一季度共用电 330度 . 7 分 如图，正方体 A1B1C1D1ABCD 中， E、 F是对角线 B1D1、 A1D的中点， (1)求证： EF 平面 D1C1CD；（ 2）求异面直线 EF与 B1C所成的角。 答案： 证明略 600； 如图 ,四棱锥 S-ABCD的底面是边长为 1的正方形 ,SD垂直于底面 ABCD,SB= (1)求证 :BC SC; (2)设棱 SA的中点为 M,求证： DM SB.答案：证明略 附加题（本题 10分，选做，分数计入总分，如总分超过 100分仍为 100分） 已知集合 A= xx2-4mx+2m+6=0， x R，若 AR- ，求实数 m的取值范围（ R-表示负实数集）。 答案：设全集 U=m =16m2-8m-240= mm-1或 m 方程 x2-4mx+2m+6=0的两根均非负根的条件是： m U； 4m0； 2m+60；解得： m AR-= 时，实数 m的取值范围是 mm ， AR- 时，实数 m的取值范围是 mm-1
