1、2011届湖南省浏阳一中高三第三次月考文科数学卷 选择题 设全集 则下图中阴影部分表示的集合为 （ ） A B C x|x 0 D 答案： A 定义在 R上的偶函数 满足：对任意的 ，有. 则 ( ) A B C D 答案： A 已知函数 ， 的图像与直线 的两个相邻交点的距离等于 ，则 的单调递增区间是 A B C D 答案： C 函数 y f(x)的图象如图所示，则函数 y log0.5f(x)的图象大致 是 ( ) 答案： C “|x| 2”是 “ ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 已知函数 f(x)若 f(a)，则 a
2、( ) A -1 B C -1或 D 1或 - 答案： C 曲线 在点（ 1,0）处的切线方程为 A B C D 答案： A 最小值是 ( ) A -1 BC D 1 答案： B 填空题 在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ，则 的面积 _ 答案： 对于任意实数 a、 b，定义 mina， b设函数 f(x) -x 3， g(x) log2x，则函数 h(x) minf(x)， g(x)的最大值是 _ 答案： 已知函数 的图像如图所示，则 。 答案： 已知命题 ， 若命题 是假命题，则实数 的取值范围是 答案： a1 若函数 f(x) x2 ax b的两个零点是 -2和 3，则 a b _
3、答案： -7 若函数 在 处取极值，则 答案： 的值为 _ 答案： 解答题 (本小题满分 12分 )已知向量 与 互相垂直，其中 （ 1）求 和 的值； （ 2）若 ，求 的值 答案：（ 1） （ 2） (本小题满分 12分 ) 已知函数 （ ）将函数 化简成 的形式，并指出 的最小正周期； （ ）求函数 上的最大值和最小值 答案：（ ） f(x)的最小正周期为 2 k Z且 k0。 （ ） f(x)有最小值 - ； f(x)有最大值 -2. (本小题满分 12分 ) 在 ABC中，已知 B=45,D是 BC 边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求 AB的长 . 答案： AB= (
4、本小题满分 12分 ) 某租赁公司拥有汽车 100辆 .当每辆车的月租金为 3000元时，可全 部租出 .当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆 .租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元 . （ 1）当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？ （ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 答案：（ 1）租出了 88辆车 . （ 2）当 x=4050时， f（ x）最大，其最大值为 f（ 4050） =307050.即当每辆车的月租金定为 4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为 307050元 . (本小题满分 13分 )已知函数 ， 其中 为实数 . ( ) 若 在 处取得的极值为 ，求 的值 ; （ ）若 在区间 上为减函数，且 ，求 的取值范围 . 答案： ( ) （ ） 的取值范围是 (本小题满分 14分 ) 已知函数 在 处取得极值。 （ ）求函数 的式； （ ）求证：对于区间 上任意两个自变量的值 ，都有； （ ）若过点 可作曲线 的 三条切线，求实数 的取值范围。 答案：（ ） （ ）略 （ ）所求的实数 a的取值范围是
