1、2011届福建省三明一中高三第二次月考理科数学卷 选择题 已知 1-ni，其中 m、 n是实数， i是虚数单位，则 m ni ( ) A 1 2i B 1-2i C 2 i D 2-i 答案： C 某商场中秋前 30天月饼销售总量 f(t)与时间 t(00， b0.若是 3a与 3b的等比中项，则的最小值为 ( ) A 8 B 4 C 1 D. 答案： B 把函数 y sin(x )( 0， | )的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则 、 的值分别是 ( ) A 1， B 1， - C 2， D 2， - 答案： D 已知向量 ， 若向量 满足 ， ，则（ ） A BC
2、 D 答案： D 设等差数列 的前 n项和为 ,若 , ,则当 取最小值时 ,n等于 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 答案： A 在平行四边形 ABCD中， AC 与 BD交于点 O， E是线段 OD的中点， AE的延长线与 CD交于点 F. 若 a， b，则 ( ) A a b B a b C a b D a b 答案： B 若 ABC的周长等于 20，面积是 10， A 60，则 BC 边的长是 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 答案： C 若函数 y f(x)的定义域是 0,2，则函数 g(x) 的 定义域是 ( ) A 0,1 B 0,1) C 0,1) (1,4 D (
3、0,1) 答案： B 填空题 已知关于 x的不等式 2x 7在 x (a， )上恒成立，则实数 a的最小值为 _ 答案： 已知数列 an的前 n项和为 Sn，对任意 n N*都有 Sn an-，若1Sk9(k N*)，则 k的值为 _ 答案： 不等式 (a-2)x2 2(a-2)x-4 0对一切 x R恒成立，则 a的取值范围是 . 答案： (-2,2 若 x， y满足约束条件目标函数 z ax 2y仅在点 (1,0)处 取得最小值，则 a的取值范围是 。 答案： -4 a 2. 平面向量 与 的夹角为 ， ， 则 . 答案： 解答题 (本题满分 13分 ) 如图所示，为了测量河对岸 A， B
4、两点间的距离，在这一岸定一基线 CD，现已测出 CD a和 ACD 60， BCD 30， BDC 105， ADC 60，试求 AB的长 答案： AB a. (本题满分 13分 ) 在数列 an中， an ，又 bn，求数列 bn的前 n项的和 答案：数列 bn的前 n项和为 Sn (本题满分 13分 ) 已知 0 -， 2，求 的取值范围 答案： 的取值范围是 (， ) (本题满分 13分 ) 设两个向量 e1、 e2满足 |e1| 2， |e2| 1， e1、 e2的夹角为 60，若向量 2te1 7e2与向量 e1 te2的夹角为 钝角，求实数 t的取值范围 答案： t的取值范围是 (
5、-7， -) (-， -) (本题满分 14分 ) 已知数列 an是首项为 a1，公比 q的等比数列，设 bn 2 3logan(n N*)，数列 cn满足 cn an bn. (1)求证： bn是等差数列； (2)求数列 cn的前 n项和 Sn； 答案： (1)略 (2) cn (3n-2)()n， (n N*)， Sn - ()n(n N*) (本题满分 14分 ) 已知函数 其中实数 。 (1)-2，求曲线 在点 处的切线方程； (2)x=1处取得极值，试讨论 的单调性。 答案：（ 1）曲线 在点 处的切线方程为： 7x-4y-2=0 （ 2） 在区间（ -1,1,7,+）上是增函数，在区间 1,3），（ 3,7上是减函数。
