1、2011届福建省厦门六中高三上学期 11月月考文科数学卷 选择题 设全集 U=R， A=x N1x10， B= x Rx 2+ x-6=0，则下图中阴影表示的集合为 A 2 B 3 C -3， 2 D -2， 3 答案： 已知 f(x)=a（ 1），（）（ 1），当 f(x1) g( 2) 2时， 有 1 2，则 a,的大小关系是 A a b B a b C a b D a b 答案： 如图坐标纸上的每个单元格的边长为 1，由下往上六个点： 1， 2， 3， 4， 5，6的横纵坐标分别对应数列 前 12项，如下表所示： 按如此规律下去则 A 2011 B 1006 C 1005 D 1003
2、答案： 若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程 的一个近似根（精确到 0.1）为 A 1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5 答案： 球内接正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是 A B C D 2: 答案： 已知直线 平面 ，直线 平面 ，下列四个命题中正确的是 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） A（ 1）与（ 2） B（ 3）与（ 4） C（ 2）与（ 4） D（ 1）与（ 3） 答案： 已知数列 为等差数列，且 ，则 的值为 A B C D 答案： 在抛物线 y2=2px上，横坐标为
3、4的点到焦点的距离为 5，则 p的值为 A 0.5 B 1 C 2 D 4 答案： 经过圆 的圆心 C，且与直线 垂直的直线方程是 A B C D 答案： 函数 ， 的最小正周期为 A B C 4 D 2 答案： 如图，已知正六边形 ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是 A B C D 答案： 已知向量 A 1 B C -1 D答案： 填空题 下列命题中正确的是 （写出所有你认为正确的结论的序号） 函数 的定义域是（ 0， +）； 在空间中，若四点不共面，则每三个点一定不共线； 若数列 为等比数列，则 “ ”是 “ ”的充分不必要条件； 直线 经过点 ，直线 经过 ， 若 ，则 0； 为了
4、得到 y sin(2x- )的图像，可将 y sin2x的图像向右平移 个单位长度。 答案： 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称 ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列 ，则此数列的通项公式为 答案： 已知函数 , 则 =_. 答案： 若双曲线 的渐近线方程为 ，则 等于 . 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 已知数列 和等比数列 ， 的前 n项和为 ， ， 且满足 ， ； （ 1）求数列 的通项公式 和等比数列 的通项公式 ； （ 2）求数列 的前 n项和 与等比数列 的前 n项和 。
5、 答案： （本小题满分 12分） 如图，测量塔高 AB时，可以选与塔底 B在同一水平面内的两个观测点 C 与 D，现测得 BCD=15， BDC=30， CD=30米，（ 1）若在 C处测得塔顶 A的仰角为 60， 求塔高 AB是多少？ （ 2）若在 C 处测得塔顶 A的仰角为 （其中 ）， 求函数 的值域。 答案： （本小题满分 12分） 已知一四棱锥 P-ABCD的三视图如下， E是侧棱 PC上的动点。 （ 1）求四棱锥 P-ABCD的体积； （ 2）若点 E为 PC的中点， ，求证 EO/平面 PAD； （ 3）是否不论点 E在何位置，都有 BD AE？证明你的结论。答案： （本小题满分
6、 12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，长轴长是短轴长的 2倍且经过点 M（ 2， 1），平行于 OM的直线 在 y轴上的截距为 m（ m0），直线 交椭圆于 A、 B两个不同点。 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）求 m的取值范围； 答案： （本小题满分 12分） 电信局为了配合客户的不同需要，设有 A、 B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（注：图中 MN/CD） .试问 ： （ ）若通话时间为 2小时，按方案 A、 B各付话费多少元？ （ ）方案 B从 500分钟后，每分钟收费多少元？ （ ）通话时间在什么范围内，方案 B才会比方案 A优惠？答案： （本小题满分 14分）设函数 ， 。 若 ，过两点 和 的中点作 轴的垂线交曲线于点 ，求证：曲线 在点 处的切线 过点； 若 ，当 时 恒成立，求实数 的取值范围。 答案：
