1、2011届西藏拉萨中学高三第七次月考考试文科数学 选择题 、 cos2105-sin2105 A B - C D - 答案： D 、已知函数 f(x)=x3+bx2+cx+d在区间 上是减函数，那么 b+c A有最大值 B有最大值 - C有最小值 D有最小值 - 答案： B 已知双曲线 的左右焦点分别 为 F1、 F2， P是准线上一点，且 =0， =4ab，则双曲线的离心率是 A B C 2 D 3 答案： B 考点：双曲线的简单性质 分析：设右准线与 x轴的交点为 A，根据 PF1 PF2，利用射影定理可得|PA|2=|AF1|AF2|，利用 P到 x轴的距离为 可建立方程，从而求出双曲线
2、的离心率 解： P是右准线上一点， P到 x轴的距离为 可设 P( ， ) 设右准线与 x轴的交点为 A， PF1 PF2， |PA|2=|AF1|AF2| ( )2=(c+ )(c- ) 4a2b2=（ c2-a2）（ c2+a2） 4a2=c2+a2 3a2=c2 e= = 故选 B 、正方体 ABCDA1B1C1D1 的侧面 AB1内有一点 P到直线 A1B1与直线BC的距离相等如图（ 1），则动点 P所在曲线的形状大致为答案： C 考点：曲线与方程 分析：根据题意可知 P到点 B的距离等于到直线 A1B1的距离，利用抛物线的定义推断出 P的轨迹是以 B为焦点，以 A1B1为准线的过 A
3、的抛物线的一部分看图象中， A的形状不符合； B的 B点不符合； D的 A点符合从而得出正确选项 解：依题意可知 P到点 B的距离等于到直线 A1B1的距离， 根据抛物线的定义可知，动点 P的轨迹是以 B为焦点，以 A1B1为准线的过 A的抛物线的一部分 A的图象为直线的图象，排除 A B项中 B不是抛物线的焦点，排除 B D项不过 A点， D排除 故选 C 拉萨中学高三某学生决定高考结束以后，好好轻松一下，为此制定了一项旅游计划，从 7个旅游城市中选择 5个进行游览，如果 A、 B为必选城市，并且在游览过程中必须按先 A后 B的次序经过 A、 B两城市（ A、 B两城市可以不相邻），则有不同
4、的游览线路 A 120种 B 240种 C 480种 D 600种 答案： D 考点：排列、组合的实际应用 分析：首先确定 5个入选的城市，需要再从剩下的 5个城市中抽取 3个，有C53=10种不同情况，再对 5个入选的城市全排列，又由 A、 B顺序一定，要使用倍分法 ，结合根据分步计数原理，计算可得答案： 解：已知 AB必选，则从剩下的 5个城市中，再抽取 3个，有 C53=10种不同情况， 此时 5个城市已确定，将其全排列，可得共 A55=120种情况， 又由 A、 B顺序一定，则根据分步计数原理， 可得不同的游览线路有 =600种， 故选 D 已知曲线 C： ，直线 l:y=2x+b,那
5、么曲 C与直线 l相切的充要条件是 A b= B b=- C b=5 D b= 或 b=-答案： D 在正数数列 中， a1=2,且点 ( )在直线 x- y=0上，则数列的前 n项和 Sn等于 A 2n+1-2 B 2n-1 C D 答案： A 在直线 上， ，即 ，而，所以正数数列 是公比为 2的数列， ，故选择A 不等式组 表示的区域面积是 A B C D 答案： B 本题可以做出图中的区域，再进行计算。从下图知，可行域的面积为 下列命题正确的是 A若直线 a 平面 ，直线 b 直线 a， b 平面 ，则 B若直线 a 直线 b，则 a平行于过 b的所有平面 C若直线 a 直线 b， a
6、 平面 ， b 平面 ，则 D过平面处一点有且只有一个平面与已知平面垂直 答案： C A若直线 a 平面 ，直线 b 直线 a，不能保证 （比如 可能平行 ），所以无法保证 B根据公理 3的推论，两条平行直线决定一个平面，而直线 在此平面内，无法平行 C显然 不平行，若 相交（如果不相交，则直线 上一点作 的平行线）， 决定的平面 ，易证 与 的交线垂直平面 ，所以 D过平面 外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过这条直线作的任意一个平面都与平面 垂直。 故选择 C 、若函数 f(x)=2x+1的反函数是 f-1(x)，则函数 y=f-1(x)的图象大致是答案： A 本题的题文格式有问题。
7、观察所给函数图象大致为对数函数，所以函数 的反函数为，由定义域 可以判断出只有 A选项是正确的，故选择 A 已知向量 =（ 3， 4）， =（ sin ， cos ），且 ，则 tan 等于 A B - C D - 答案： A 已知全集 U=R,集合 A= ， B= 则 A （ CUB） A B C D 答案： C 填空题 在 120的二面角内，放一个半径为 5cm的球切两半平面于 A、 B两 点，那么这两个切点在球面上的最短距离是 。 答案： 设 0 a 1，函数 f(x)=loga（ a2x-2ax-2），则使 f(x) 0的 x的取值范围是 。 答案： 200辆汽车通过某一段公路时的速度
8、的频率公布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有 辆。 答案： 考点：频率分布直方图 分析：首先要做出事件发生的频率，在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，用长乘以宽，得到频率，用频率乘以总体个数，得到这个范围中的个体数 解：在频率分步直方图中小长方形的面积为频率， 在 50， 60）的频率为 0.0310=0.3， 大约有 2000.3=60辆 在 的展开式中常数项是 。 答案： 解答题 设 ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，已知 b2+c2=a2+ bc，求： （ ） A的大小 （ ） 2sinBcosc-sin(B-C)的值 答案： 数列 中， a1=2,an+1
9、=an+cn(c是常数， n=1,2,3) 且 a1,a2,a3成公比不为 1的等比数列 （ ）求 c的值 （ ）求 的通项公式 答案： 12分） 如图所示，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD是正方形， PD 底面 ABCD，PD=AD （ ）求证：平面 PAC 平面 PBD （ ）求 PC与平面 PBD所成角 答案： （ 12分） 近期世界各国军事演 习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是 ；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是 ；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是 。 （ ）求乙、丙各自击中目标的概率。 （ ）求目标被击中的概率。 答案： （ 12分） 已知函数 f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)对于定义域内的任意 x，恒有 f(-x)=-f(x) （ ）求 m、 n的值 （ ）证明 f(x)在区间（ -2， 2）上具有单调性 （ ）当 -2x2时，（ n-logm a） logm a的值不大于 f(x)的最小值，求实数 a的取值范围。 答案： 答案：
