1、2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷 选择题 集合 M= ， N= ,则有 ( ) A M=N B M N C N M D M N= 答案： B 本题主要考查的是集合的关系。由条件可知 ，。又 为奇数， 为整数，所以 M N.Y应选 B。 定义域为 R的函数 ，若关于 的方程 恰有 5个不同的实数解 ，则 =( ) A 0 B C D 1 答案： C 下列各式中正确的个数为 ( ) sin 30+cos 60+sin30cos60= sin 20+cos 50+sin20cos50= sin 15+cos 45+sin15cos45= sin 80+cos 70-sin80cos70
2、= A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 只需证明 。证明过程如下：分别另 可知 都对。注意 中还要用到诱导公式。所以正确个数为 4个，选 D 已知函数 在区间 上单调递减，实数 的取值范围 A (1,+ ) B（ 1,2 ） C (0,2 ) D (1,3) 答案： B 为了得到函数 的图象可以将函数 的图象 ( ) A右移 个单位长度 B左 移 个单位长度 C右移 个单位长度 D左移 个单位长度 答案： C 设 a、 b为基底向量，已知向量 =a kb, = 2a+b, = 3ab，若 A、B、 D三点共线，则实数 k的值等于 ( ) A 2 B -2 C 10 D -10
3、答案： A 设 是方程 的两个根，则 之间的关系为 A B C D 答案： B 设函数 ，则 (10)值为 ( ) A 1 B -1 C 10 D答案： A 已知平面内有一点 P及一个 ABC，若，则 ( ) A点 P在 ABC外部 B点 P在线段 AB上 C点 P在线段 BC上 D点 P在线段 AC上 答案： D 若 ，则 的值为 ( ) A B C D 答案： A 函数 在一个周期内的三个零点可能是 ( ) A B C D 答案： B 下列函数与 有相同图象的一个函数是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 已知函数 ，则不等式 的解集是 答案： . 答案： 若函数 的零点与 的零点
4、之差的绝对值不超过 0.25，则 可以是下列函数中的 （把你认为正确的序号都填上） ； ； ； 答案： 若幂函数 的图象过点 ，则 . 答案： 解答题 已知函数 （ ）求函数 的最小正周期及图象的对称轴方程； （ ）设函数 ，求 的值域 . 答案： （ ） ， （ ） 已知平面向量 a (1， )， b (2 3， - )( R) ( )若 a b，求 的值； ( )若 a b，求 |a-b|. 答案： ( ) x -1或 x 3 ( ) 2 角 （ ）的终边与单位圆分别交于 A、 B两点，已知 A、B的横坐标分别为 .试求： ( )tan( )； ( ) . 答案： ( )-3 ( ) 已知
5、 ,函数 ( )当 时，求所有使 成立的 的值； ( )当 时，求函数 在闭区间 上的最大值和最小值； ( )试讨论函数 的图象与直线 的交点个数 答案： ( ) 或 ( ) 函数的最大值为 ，最小值为 ( ) 当 时，函数 的图象与直线 有 1个交点； 当 时，函数 的图象与直线 有 2个交点； 当 时，函数 的图象与直线 有 3个交点； 当 时，函数 的图象与直线 有 2个交点； 当 时，函数 的图象与直线 有 3个交点 经过调查发现，某种新产品在投放市场的 100天中，前 40天，其价格直线上升，（价格是关于时间的一次函数），而后 60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中 4天的价格如下表所示： 时间 第 4天 第 32天 第 60天 第 90天 价格（千元） 23 30 22 7 （ ）写出价格 ( )关于时间 的函数表达式（ 表示投入市场的第 天）； （ ）若销售量 ( )与时间 的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？ 答案： （ ） （ ）日销售额最高是在第 10天或第 11天，最高值为 808.5千元 已知 ( ) ， ( ) 且 . ( )当 4， (0,+ )，且 F( ) ( )- ( )有最小值 2时，求 的值； ( )当 0 1， (0,+ )时，有 ( ) ( )恒成立，求实数 的取值范围 . 答案： ( )4 ( )
