1、2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷 选择题 直线 的倾斜角的度数是（ ） A B C D 答案： D 考点：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系 专题：计算题 分析：设直线 x+ y+1=0的倾斜角是 ，则有 tan=- ，再由 0， ），求得 的值 解答：解： 直线 x+ y+1=0的斜率为 - ，设直线 x+ y+1=0的倾斜角是 ，则有 tan=- 又 0， ）， =150， 故选： D 点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小 如果实数 满足 ，对任意的正数 ，不等式恒成立，则 的取值范围是（ ） k*s5u高考资源网
2、A B C D 答案： A 考点：简单线性规划 分析：画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出 a， b的范围，进一步求出 a+b的范围 解：画出不等式组表示的平面区域 由题意 x， y所形成区域是由（ 0， 0）（ 1， 0）（ 0， 2）三点围成的三角形 因以为 ax+by1恒成立所以 a1 b 所以 a+b ； 所以 a+b的取值范围是（ 0， 故选 A 点评：利用线性 规划求函数的最值，关键是画出不等式组表示的平面区域，给函数赋予几何意义 过正方体 的顶点 A作直线 ，使 与棱 所在直线所成的角都相等，这样的直线 可以作（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 答案：
3、D 如图，已知正方体 的棱长为 ，点 在线段 上，点在线段上，点 在线段 上，且 ， ，是 的中点，则四面体 的体积（ ） A与 有关，与 无关 B与 无关，与 无关 C与 无关，与 有关 D与 有关，与 有关 答案： B 考点：组合几何体的面积、体积问题；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题 分析：分析：由棱长为 3的正方体 ABCD-A1B1C1D1中， EF是棱 AB上的一条线段，且EF=1， M是 B1C1的中点，点 N是棱 C1D1上动点，由于 M点到 EF的距离固定，故底面积 SMEF的大小于 EF点的位置没有关系，又根据 C1D1 EF得到 C1D1与面 MEF平行，则点 N的位
4、置对四面体 MNEF的体积的没有影响，进而我们易判断四面体 MNEF的体积所具有的性质 解答：解：连接 MA，则 MA到为 M点到 AB的距离， 又 EF=1，故 SMEF为定值， 又 C1D1 AB，则由线面平行的判定定理易得 C1D1 面 MEF， 又由 N是棱 C1D1上动点，故 N点到平面 MEF的距离也为定值， 即四面体 MNEF的底面积和高均为定值 故四面体 MNEF的体积为定值，与 x无关，与 y无关 故选 B 点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据空间中点、线、面之间的位置关系及其性质，判断出四面体 PQEF的底面积和高均为定值，是解答本题的关键 直线 与直线 交于点 ，
5、与 轴交于点， 与 轴交于点 ，若 四点在同一圆周上（其中 为坐标原点），则实数的值是（ ） A B C D 答案： B 解： 直线 l1： x+2y-2=0与直线 l2： ax+y-a=0交于点 P， l1与 y轴交于点 A， l2与 x轴交于点 B， A， B， P， O四点共圆； 1a+21=0， a=-2从而可排除 A、 C、 D； 答案：选 B 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 ），则该几何体的表面积及体积为 ( ) A ， B ， C ， D以上都不正确 答案： A 已知方程 表示圆，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 已知直线 ，平面 ，下列命题正确的是
6、（ ） A若 ， ，且 ，则 B若 ， ，则 C若 ，则 k*s5u高考资源网 D若 ，则 答案： C 直线 通过 的交点，且平分线段 ，其中 ，则直线 的方程是（ ） A B C D 答案： C 考点：直线的一般式方程 专题：计算题 分析：先求出 l1和 l2的交点，再求出线段 AB的中点，由两点式求得直线方程 解答：解： l1： x+y=2 与 l2： x-y=4的交点为 （ 3， -1），又由题意可得直线 l过线段 AB的中点（ 2， 2）， 由两点式求得直线 l的方程是 = ，化简可得 3x+y-8=0， 故选 C 点评：本题考查用两点式求直线方程，判断直线 l过线段 AB的中点，是解
7、题的关键 两条异面直线 在平面 上的投影不可能的是（ ） A一点和一条直线 B两条平行线 C 两条相交直线 D两个点 答案： D 填空题 已知 a ， c 2， B 150，求边 b的长及 答案： 已知 x 0， y 0， lg2x+lg8y=lg2，则 的最小值为 答案： 设 an， bn都是等差数列，它们的前 n项和分别是 An， Bn，已知 = ，则 = 答案： 若不等式（ a2 1） x2 （ a 1） x 1 0对任意实数 x都成立，则 a的取值范围是 答案： 若数列 an满足： a1=1， an+1=2an（ n N*）则 a5= ，前 8项和 S8= 答案： 225 解答题 （
8、1）求数列 的通项公式 （ 2）求数列的前 n项和 答案： （ 1） 2（ ） （ 2） 数列 an的前 n项和记为 Sn， （ 1）求 an的通项公式 ; （ 2）等差数列 bn的各项为正， 其前 n项和为 Tn，且，又 成等比数列，求 Tn 答案： （ 1） （ 2）围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其他三面围墙需新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口如图所示。已 知旧墙的维修费用为 45元 /m，新墙的造价为 180元 /m。设利用旧墙的长度为 x（单位： m），修建此矩形场地的总费用为 y（单位：元） （ 1）将 y表示为 x
9、的函数 （ 2）试确定 x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 答案： （ 1） （ 2）当 x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是 10400 （ 2） x 0 225x+ =10800 y=225x+ -36010440 当且仅当 225x= 时，等号成立 即当 x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是 10400 在数列 an中， a1=2， a4=8，且满足 an+2=2an+1-an（ n N*） （ 1）求数列 an的通项公式 （ 2）设 bn=2n-1 an，求数列 bn的前 n项和 sn 答案： （ 1） an为等差数列 （ 2） sn=（ n-1） 2n+1+2
