1、2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学卷选修 1-1 选择题 A=15,A=-A+5,最后 A的值为 （ ） A -10 B 25 C 15 D无意义 答案： A 考点：赋值语句 专题：阅读型 分析：根据赋值语句的功能，要先计算表达式的值，再将值赋给赋值号前面的变量，根据已知中 A=15， A=-A+5，代入计算后即可得到结果 解答：解： A=15， -A+5=-15+5=-10 故执行 A=-A+5后 A的值为 -10 故选 A 点评：本题的考查赋值语句，熟练掌握赋值语句的功能是解答本题的关键 设双曲线 的一条渐近线与抛物线 y=x +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A
2、 B 5 C D 答案： D 用边长为 48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 （ ） A 12 cm. B 16cm. C 4 cm. D 8 cm. 答案： D 考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题 分析：根据题意先设小正方形边长为 x，计算出铁盒体积的函数式，再利用导数研究此函数的单调性，进而求得此函数的最大值即可 解答：解：设小正方形边长为 x，铁盒体积为y y=（ 48-2x） 2 x=4x3-192x2+2304x y=12x2-384x+2304=12
3、（ x-8）（ x-24） 48-2x 0， 0 x 24 x=8时， ymax=8192 故选 D 点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题解决实际问题通常有四个步骤：（ 1）阅读理解，认真审题；（ 2）引进数学符号，建立数学模型；（ 3）利用数学的方法，得到数学结果；（ 4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型 过点 P（ 2， -2）且与 - y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是 （ ） A B C D 答案： A 在样本的频率分布直方图中，共有 11个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积和的四分之一，样本容量为 160，则该小长方形这一组
4、的频数为（ ） A B C D 答案： A 考点：频率分布直方图 专题：计算题 分析：据已知求出频率分布直方图的总面积；求出中间一组的频率；利用频率公式求出中间一组的频数 解答：解：设间一个长方形的面积 S则其他十个小长方形面积的和为 4S，所以频率分布直方图的总面积为 5S 所以中间一组的频率为 =0.2 所以中间一组的频数为 1600.2=32 故选 A 点评：本题考查频率分布直方图中各组的面积除以总面积等于各组的频率注意频率分布直方图的纵坐标是 椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直，则 的面积为 （ ） A B C D 答案： D 是方程 表示双曲线实轴在 轴的 （ ） A
5、充要条件 B不必要亦不充分条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件 答案： D 函数 的单调递增区间是 （ ） A B (0,3) C D (1,4) 答案： C 抛物线 y2= -8x的焦点坐标是 （ ） A（ 2， 0） B（ - 2， 0） C（ 4， 0） D（ - 4， 0） 答案： B 填空题 已知命题 ， 若命题 是假命题，则实数 的取值范围是 答案： . ABCD为长方形， AB 2， BC 1， O 为 AB的中点，在长方形 ABCD内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1的概率为 _. 答案： 若曲线 f(x)=x4-x在点 P处的切线平行于直线 3x-y=0,则点 P
6、的坐标为 . 答案：（ 1， 0） 解答题 在 中， 为锐角，角 所对的边分别为 ，且（ I）求 的值； （ II）若 ，求 的值。 答案： (1) (2) , 等比数列 中， 已知 （ I）求数列 的通项公式； （ ）若 分别为等差数列 的第 3项和第 5项，试求数列 的通项 公式及前 项和 。 答案： (1) (2) 设函数 . （ ）若曲线 在点 处与直线 相切，求 的值； （ ）求函数 的单调区间与极值点。 答案： (1) (2) 已知定点 A（ -2， 0），动点 B是圆 （ F为圆心 ）上一点，线段 AB的垂直平分线交 BF 于 P w.w.w.zxxk.c.o.m （ I）求动点 P的轨迹方程； （ II）是否存在过点 E（ 0， -4）的直线 l交 P点的轨迹于点 R， T， 且满足（ O 为原点）若存在，求直线 l 的方程；若不存在，请说明理由 答案： (1) (2) 已知抛物线 ： 上一点 到其焦点的距离为 （ I）求 与 的值； （ II）设抛物线 上一点 的横坐标为 ，过 的直线交 于另一点 ，交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 于另一点 若 是 的切线，求的最小值 答案： (1) , (2)
