1、2011年浙江省杭州市萧山九中高二文科寒假作业 选择题 若 三点共线 则 的值为（ ） A B C D 答案： A 设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若 ， ，则 若 ， ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 其中正确命题的序号是 ( ) A 和 B 和 C 和 D 和 答案： A 考点：平面与平面垂直的判定 专题：综合题 分析：直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，对选项进行逐一判断，推出结果即可 解答：解： 若 m ， n ，则 m n，是直线和平面垂直的判定，正确； 若 ， ， m ，则 m ，推出 ，满足直线和平面垂直的判定，正确； 若 m
2、 ， n ，则 m n，两条直线可能相交，也可能异面，不正确 若 ， ，则 中 m与 n可能相交或异面 考虑长方体的顶点， 与 可以相交不正确 故选 A 点评：本题考查直线与平面平行与垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题 圆 上的点到直线 的距离最大值是（ ） A B C D 答案： B 考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题 分析：先将圆 x2+y2-2x-2y+1=0转化为标准方程：（ x-1） 2+（ y-1） 2=1，明确圆心和半径，再求得圆心（ 1， 1）到直线 x-y=2的距离，最大值则在此基础上加上半径长即可 解答：解：圆 x2+y2-2x-2y+1=0可化为标准
3、形式：（ x-1） 2+（ y-1） 2=1， 圆心为（ 1， 1），半 径为 1 圆心（ 1， 1）到直线 x-y=2的距离 d= ， 则所求距离最大为 1+ ， 故选 B 点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，当考查圆上的点到直线的距离问题，基本思路是：先求出圆心到直线的距离，最大值时，再加上半径，最小值时，再减去半径 正三棱锥的底面边长为 ，高为 ，则此棱锥的侧面积等于（ ） A B C D 答案： A 考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 专题：计算题 分析：本题考查的是正三棱锥的侧面积求解问题在解答时，应先求解正三棱锥的底面三角形的高然后利用直角三角形计算出正三棱锥的侧棱长，结合侧
4、面等腰三角形中腰长即侧棱长、底为 a，即可求解侧面三角形的面积，进而问题获得解答 解答： 解：由题意可知：如图 在正三角形 ABC中： OB= a = a， 所以在直角三角形 POB中： PB= = = a， 侧面等腰三角形底边上的高为： = ， 三棱柱的侧面积为： S 侧 =3 a = a2 故选 A 点评：本题考查的是正三棱锥的侧面积求解问题在解答的过程当中充分体现了 问题转化的思想、勾股定理的知识以及面积公式的应用值得同学们体会反思 直线 a,b,c及平面 ,下列命题正确的是（ ） A若 a ， b ,c a, c b 则 c B若 b , a/b则 a/ C若 a/,=b则 a/b D
5、若 a , b 则 a/b 答案： D 考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：阅读型 分析：选项 A，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件 “相交直线 ”，选项 B，根据线面平行的判定定理可知缺少条件 “平面外一直线 ”，选项 C，列举出所以可能，选项 D，根据线面垂直的性质定理进行判定 解答：解：选项 A，若 a ， b ， c a， c b则 c ，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件 “相交直线 ”，故不正确； 选项 B，若 b ， a b则 a ，根据线面平行的判定定理可知缺少条件 “平面外一直线 ”，故不正确； 选项 C，若 a ， =b则 a b，也可能异面，故不正确； 选项 D
6、，若 a ， b 则 a b，该命题就是线面垂直的性质定理； 故选 D 点评：本题主要考查了线面垂直的判定和性质，以及线面平行的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力 已知 过点 和 的直线与直线 平行， 则 的值为（ ） A B C D 答案： B 圆锥的表面积是底面积的 3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A 120 B 150 C 180 D 240 答案： C 圆 在点 处的切线方程为（ ） A B C D 答案： D 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ） A 1:2:3 B 2： 3： 4 C 3:2:4 D
7、3:1:2 答案： D 两圆 和 的位置关系是（ ） A 相离 B 相交 C 内切 D 外切 答案： B 四面体 中，各个侧面都是边长为 的正三角形， 分别是 和的中点，则异面直线 与 所成的角等于（ ） A B C D 答案： C 一梯形直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形 OA/B/C/面积 ，则原梯形面积为 A 2 B C 2 D 4 答案： D 若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（ ） A B C D 答案： A 三棱锥 的高为 ，若三个侧面两两垂直，则 为 的（ ） A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心 答案： X 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ） A B C D 答
8、案： A 如图 ,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ）答案： B 填空题 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为 ，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 _ 答案： 一直线过点 ，并且在两坐标轴上截距之和为 ，这条直线方程是_ 答案： 或 已知直线 和平面 ,且 ,则 与 的位置关系是_ 答案： 圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ,则圆的方程 为 答案： 三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为 1.5cm2、 2 cm2、及 6 cm2，则它的体积为 答案： 解答题 解答题 22如图： 是 的直径， 垂直于 所在的平面， 是圆周上不同于的任意一点，求证：平面 。 答案：略 求经过点 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 的直线方程。 答案： 或 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角 ABDC ，若其中给定 AB=AD =2， ， ， （ ）求三棱锥 -BCD的体积； （ ）求点到 BC 的距离 答案： （ ） （ ） 已知圆 和 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截得的弦长为 ，求圆 的方程 答案： 或 如图，已知 为平行四边形 所在平面外一点， 为 的中点， 求证： 平面 答案：略
