2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷.doc

上传人:赵齐羽 文档编号:320876 上传时间:2019-07-10 格式:DOC 页数:11 大小:278.10KB
下载 相关 举报
2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷.doc_第1页
第1页 / 共11页
2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷.doc_第2页
第2页 / 共11页
2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷.doc_第3页
第3页 / 共11页
2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷.doc_第4页
第4页 / 共11页
2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷.doc_第5页
第5页 / 共11页
点击查看更多>>
资源描述

1、2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷 选择题 “ ”的否定是() A B C D 答案: A 已知函数 , ,若 在上为减函数,则 的取值范围是( ) A B C D 答案: C 设 ,若函数 ( )有小于零的极值点,则() A B C D 答案: B ,令 有 , 故 如图,已知点 ,过点 C作两条互相垂直的直线 、 , 分别与 轴、 轴交于点 A、 ,设点 是线段 的中点,则点 M的轨迹方程为() A B C D 答案: A 函数 在定义域 内可导,其图象如图所示,记 导函数为 ,则不等式 的解集为 () A B C D 答案: A 如图,由曲线 ,直线 和 轴围成的封闭图

2、形的面积是( ) A B C D 答案: C 定积分 的值为() A B 1 CD 答案: B 设 ,则 为() A B C D 答案: D 填空题 已知函数 的图象在点 处的切线恰好与 垂直,则( ) 的值分别为 1, ;( )若 在 上单调递增,则 m的取值范 答案: “正三角形中,其内切圆与外接圆的半径比为 ”,类比到空间,请你写出一个正确的结论 答案:正四面体的内切球与外接球的半径比为 若点 到双曲线 的一条渐近线的距离为 ,则双曲线的离心率为 答案: 在平行六面体 中, , ,则 的长为 答案: 已知方程 表示双曲线,则 的取值范围是 答案: 抛物线 上一点 M到焦点的距离是 ,则点

3、 M的纵坐标是 答案: 若椭圆 上一点 P到它的一个焦点的距离等于 4,那么点 P到另一个焦点的距离等于 _. 答案: 解答题 如图,设 是抛物线 上的一点 ( )求该抛物线 在点 A处的切线 的方程; ( )求曲线 C、直线 和 轴所围成的图形的面积 答案:解:( ) 直线 的斜率 : 即 为所求 6 分 ( )面积 曲线 C、直线 和 轴所围成的图形的面为 12 分 如图,已知正方体 的棱长为 2,点 分别为 和 的中点 ( )求异面直线 CM与 所成角的余弦值; ( )求点 到平面 的距离 答案:略 设数列 满足关系式: ( p是常数) ( )求 ; ( )猜想 的通项公式,并证明 答案

4、: 2假设 时,命题成立,即 ,则 故 时,命题仍然成立 综上所述:对任何 ,均有 12 分 湖南日报 12月 15日讯:今天,长沙飞起了今冬以来的第一场雪,省会城管部门采取措施抗冰除雪,确保道路畅通铲雪车是铲冰除雪的主力,铲雪车行驶的费用分为两部分,第一部分是车的折旧费及其他服务费,每小时 480元,第二部分为燃料费,它 与车速的立方成正比,并且当速度为 10km/h时,燃料费为每小时 30元问车速为多少时,才能使行驶每公里的费用最小?并求出这个最小值以及此时每小时费用的总和 答案:解:设第二部分 的燃料费为 (元 /小时 ),速度为 (公里 /小时),则 将 , 代入上式 . 解得, ,

5、2 分 设每公里费用的总和为 (元 /公里 ), 则 7 分 ,令 ,有 在 上单调递减,在 上单调递增, 当 时, 有最小值为 36 11 分 所以,速度为 20公里 /小时时,每公里费用最小,最小值为 36元 /公里,此时,每小时费用的总和为 720元 /小时 13 分 另解: = = 当且仅当 ,即 时,等号成立,此时,每小费用的总和为 720 所以,速度为 20公里 /小时时,每公里费用最小,最小值为 36元 /公里,此时,每小时费用的总和为 720元 /小时 已知函数 ( )讨论函数的单调区间与极值; ( )当 a 1时,是否存在过点( 1, -1)的直线与函数 的图象相切 若存在,

6、有多少条 若不存在,说明理由 答案:解:( )由题意函数 的定义域为, 1 分 2 分 ,即 , 10分 设 ,则 , 在区间 , 上是增函数,在区间 上是减函数, 故 又 , 注意到 在其定义域上的单调性,知 仅在 内有且仅有一根 所以方程 有且仅有一解,故符合条件的切线有且仅有一条 13 分 如图, 是双曲线 的两个焦点, O为坐标原点,圆 是以为直径的圆,直线 : 与圆 O相切,并与双曲线交于 A、 B两点 ( )根据条件求出 b和 k的关系式 ; ( )当 时,求直线 的方程; ( )当 ,且满足 时,求 面积的取值范围 答案:解:( ) 3 分 ( )由( )知: 于是 10 分 又 到 的距离 13 分

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 考试资料 > 中学考试

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1