1、2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底文科数学卷（带解析） 选择题 已知 a,b,c R,下列命题中正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：当 C=0时，选项 A中 ，故选项 A错误；当 a0,b1时，不等式的解集为 。 ；（ 2） a 1 2 试题分析：（ 1） 1分 当 c1时， 4分 综上，当 c1时，不等式的解集为 。 5分 （ 2）当 -2时， f(x) ax-5化为 x2 x-2 ax-5 ax x2 x 3， x (0,2) 恒成立 a（ ） min 设 8分 1 2 10分 当且仅当 x ，即 x (0,2)时，等号成立 g(x)min=(1
2、 x )min 1 2 a 1 2 12分 考点：本题考查了不等式的解法及恒成立问题的解法 点评：恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型： 一次函数型； 二次函数型； 变量分离型； 根据函数的奇偶性、周期性等性质； 直接根据函数的图象。 已知椭圆 C: =1(a b 0)的离心率为 ,短轴一个端点到右焦点的距离为 . （ ）求椭圆 C的方程 ; （ ）设直线 l与椭圆 C交于 A、 B两点，坐标原点 O 到直线 l的距离为 ，求 AOB面积的最大值 . 答案：（ ） （ ） 试题分析：（ ）设椭圆的半焦距为 ，依题意 ， 所求椭圆方程为 4分 （ ）设 ， （ 1）当 轴时， 5分 （
3、2）当 与 轴不垂直时， 设直线 的方程为 由已知 ，得 把 代入椭圆方程，整理得 ， ， 8分 10分 当且仅当 ，即 时等号成立当 时， ， 综上所述 当 最大时， 面积取最大值 12分 考点：本题考查了椭圆的方程及直线与椭圆的位置关系 点评：几何综合题主要考查直线和圆锥曲线的位置关系以及范围、最值、定点、定值、存在性等问题 已知圆 C的参数方程为 （ 为参数）， P是圆 C与 x轴的正半轴的交点 . （ 1）求过点 P的圆 C的切线极坐标方程和圆 C的极坐标方程； （ 2）在圆 C上求一点 Q（ a, b） ,它到直线 x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离。 答案：（ ） ; ；（ ） ,这时试题分析：（ ）求过点 P的圆 C的切线为 : x=2, 则极坐标方程为 ;2分 圆 C的普通方程为 : ,则极坐标方程为 4分 （ ）设 , 5分 则点 Q（ a, b）到直线 x+y+3=0的距离为 8分 当 时 , , 9分 这时 , 即 10分 考点：本题考查了极坐标与直角坐标系方程的互化及点到直线的距离 点评：近几年的高考试题对选修 4-4的考查都是以极坐标方程与参数方程混合命题，而且通常与直线和圆联系这可能是前面命题涉及圆少的原因我们在复习的过程中要注意训练化极坐标方程和参数方程为普通方程
