1、2013-2014学年高中数学人教 A版选修 4-1知能达标2-4练习卷与答案（带解析） 选择题 如图， O 内切于 ABC，切点分别为 D、 E、 F.已知 B 50， C 60，连接 OE、 OF、 DE、 DF，那么 EDF等于 A 40 B 55 C 65 D 70 答案： B 如图所示， AB是 O 的直径， EF 切 O 于 C， AD EF 于 D， AD 2， AB 6，则 AC 的长为 A 2 B 3 C 2 D 4 答案： C 如图所示，经过 O 上的点 A的切线和弦 BC 的延长线相交于点 P，若 CAP 40， ACP 100，则 BAC所对的弧的度数为 A 40 B
2、100 C 120 D 30 答案： C 填空题 如图所示， AD切 O 于点 F， FB， FC为 O 的两弦，请列出图中所有的弦切角 _ 答案： AFB、 AFC、 DFC、 DFB 如图所示， AB、 AC 是 O 的两条切线，切点分别为 B、 C， D是优弧上的点，若 BAC 80，那么 BDC _. 答案： 如图所示， AC 切 O 于点 A， BAC 25，则 B的度数为 _ 答案： 解答题 如图所示，已知 BC 是 O 的弦， P是 BC 延长线上一点， PA与 O 相切于点 A， ABC 25， ACB 80，求 P的度数 答案： 解 因为 PA与 O 相切于点 A， 所以 P
3、AC ABP 25. 又因为 ACB 80，所以 ACP 100. 又因为 PAC PCA P 180， 所以 P 180-100-25 55. 如图所示，已知四边形 ABCD 内接于 O， C 130， AD 是 O 的直径，过 B作 O 的切线 FE，求 ABE的度数 答案： 解 因为四边形 ABCD为 O 的内接四边形， C 130，所以 A 50. 连接 OB，则 ABO 50，所以 AOB 80. 又因为 ABF AOB 40， 所以 ABE 180- ABF 180-40 140， 即 ABE 140. (拓展深化 )如图所示， ABC内接于 O， AB AC，直线 XY切 O 于点C， BD XY， AC、 BD相交于 E. (1)求证： ABE ACD； (2)若 AB 6 cm， BC 4 cm，求 AE的长 答案： (1)见 (2) cm (1)证明 因为 XY是 O 的切线，所以 1 2. 因为 BD XY，所以 1 3， 2 3. 因为 3 4，所以 2 4. 因为 ABD ACD，又因为 AB AC， 所以 ABE ACD. (2)解 因为 3 2， ABC ACB， 所以 BCE ACB， ， AC CE BC2. 因为 AB AC 6 cm， BC 4 cm， 所以 6 (6-AE) 16.所以 AE cm.
