1、2014届高考数学总复习考点引领 +技巧点拨第七章第2课时练习卷与答案（带解析） 填空题 已知向量 m (1， 1)与向量 n (x， 2-2x)垂直，则 x _ 答案： 设函数 f0(x) 1-x2， f1(x) ， fn(x) ， (n1， nN)，则方程 f1(x) 有 _个实数根，方程 fn(x) 有 _个实数根 答案：， 2n 1 已知 abc，且 a b c 0，求证： a. 答案：见 已知 a、 b、 c (0， )且 a c， b c， 1，若以 a、 b、 c为三边构造三角形，则 c的取值范围是 _ 答案： (10， 16) 设 a、 b为两个正数，且 a b 1，则使得 恒
2、成立的 的取值范围是 _ 答案： (-， 4 定义集合运算： A B Z|Z xy， x A， y B，设集合 A -1， 0， 1，B sin， cos，则集合 A B的所有元素之和为 _ 答案： -2 与 - 的大小关系是 _ 答案： -2 - 用反证法证明命题 “如果 ab，那么 ”时，假设的内容应为_ 答案： 或 解答题 若实数 x、 y、 m满足 |x-m| |y-m|，则称 x比 y远离 m. (1)若 x2-1比 1远离 0，求 x的取值范围； (2)对任意两个不相等的正数 a、 b，证明： a3 b3比 a2b ab2远离 2ab . 答案：（ 1） x (-， - ) ( ，
3、 )（ 2）见 ABCD为直角梯形， BCD CDA 90， AD 2BC 2CD， P为平面ABCD外一点，且 PB BD. (1)求证： PA BD； (2)若 PC与 CD不垂直，求证： PAPD. 答案：（ 1）见（ 2）见 已知下列三个方程： x2 4ax-4a 3 0， x2 (a-1)x a2 0， x2 2ax-2a 0，其中至少有一个方程有实根，求实数 a的取值范围 答案： 证明： ， ， 不能为同一等差数列中的三项 答案：见 设 a、 b、 c均为大于 1的正数，且 ab 10，求证： logac logbc4lgc. 答案：见 数列 an的前 n项和记为 Sn，已知 a1 1， an 1 Sn(n 1， 2， 3， ) ，证明： (1)数列 是等比数列； (2)Sn 1 4an. 答案：（ 1）见（ 2）见 已知 f(x) ax (a 1) (1)证明 f(x)在 (-1， )上为增函数； (2)用反证法证明方程 f(x) 0没有负数根 答案：（ 1）见（ 2）见
