1、2014届高考数学总复习考点引领 +技巧点拨第九章第8课时练习卷与答案（带解析） 选择题 已知双曲线 x2-y2 1，点 F1， F2为其两个焦点，点 P为双曲线上一点，若PF1 PF2，则 PF1 PF2 _ 答案： 填空题 若双曲线方程为 x2-2y2 1，则它的左焦点的坐标为 _ 答案： 若双曲线 1的离心率 e 2，则 m _ 答案： 已知双曲线 C： 1的焦距为 10， P(2， 1)在 C的渐近线上，则 C的方程为 _ 答案： 1 已知双曲线 1(a 0， b 0)与抛物线 y2 8x有一个公共的焦点 F，且两曲线的一个交点为 P，若 PF 5，则双曲线的渐近线方程为 _ 答案：
2、y x 已知椭圆 1(a b c 0， a2 b2 c2)的左、右焦点分别为 F1， F2，若以 F2为圆心， b-c为半径作圆 F2，过椭圆上一点 P作此圆的切线，切点为 T，且 PT的最小值为 (a-c)，则椭圆的离心率 e的取值范围是 _ 答案： e 如图， F1、 F2分别是双曲线 C： 1(a， b 0)的左、右焦点， B是虚轴的端点，直线 F1B与 C的两条渐近线分别交于 P、 Q两点，线段 PQ的垂直平分线与 x轴交于点 M.若 MF2 F1F2，则 C的离心率是 _ 答案： 双曲线 1上一点 P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则 P点到左焦点的距离为 _ 答案
3、： 已知 ABC外接圆半径 R ，且 ABC 120， BC 10，边 BC在 x轴上且 y轴垂直平分 BC边，则过点 A且以 B、 C为焦点的双曲线方程为_ 答案： 1 设 F1， F2是双曲线 x2- 1的两个焦点， P是双曲线上的一点，且 3PF14PF2，则 PF1F2的面积等于 _ 答案： 双曲线的焦点在 x轴上，虚轴长为 12，离心率为 ，则双曲线的标准方程为 _. 答案： 1 若双曲线 -y2 1的一个焦点为 (2， 0)，则它的离心率为 _ 答案： 双曲线 1的渐近线方程为 _ 答案： y 2x 已知双曲线 1 的右焦点为 (3， 0)，则该双曲线的离心率为 _ 答案： 解答题
4、 根据下列条件，求双曲线方程 (1)与双曲线 1有共同的渐近线，且过点 (-3， 2 )； (2)与双曲线 1有公共焦点，且过点 (3 ， 2) 答案：（ 1） 1.（ 2） 1 双曲线 C与椭圆 1有相同的焦点，直线 y x为 C的一条渐近线求双曲线 C的方程 答案： x2- 1 已知双曲线过点 (3， -2)，且与椭圆 4x2 9y2 36有相同的焦点 (1)求双曲线的标准方程； (2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程 答案：（ 1） 1.（ 2） y2 - x. 已知双曲线的焦点在 x轴上，两个顶点间的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 . (1)求双曲线的标准方程； (2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程 答案：（ 1） x2- 1（ 2） y x. 已知双曲线 1(a0， b0)的两条渐近线方程为 y x，若顶点到渐近线的距离为 1，求双曲线方程 答案： 1 已知双曲线的离心率等于 2，且经过点 M(-2， 3)，求双曲线的标准方程 答案： x2- 1.或 1 已知双曲线 1的离心率为 2，焦点到渐近线的距离等于 ，过右焦点 F2的直线 l交双曲线于 A、 B两点， F1为左焦点 (1)求双曲线的方程； (2)若 F1AB的 面积等于 6 ，求直线 l的方程 答案：（ 1） x2- 1.（ 2） y (x-2)
