1、2014届高考数学总复习考点引领 +技巧点拨第二章第11课时练习卷与答案（带解析） 填空题 已知函数 f(x) 1 ，则 f(x)在区间 1， 2， 上的平均变化率分别为_ 答案： - ， -2 已知曲线 y x4 ax2 1 在点 (-1， a 2)处切线的斜率为 8，则 a _ 答案： -6 记定义在 R上的函数 y f(x)的导函数为 f(x)如果存在 x0 a， b，使得f(b)-f(a) f(x0)(b-a)成立，则称 x0为函数 f(x)在区间 a， b上的 “中值点 ”，那么函数 f(x) x3-3x在区间 -2， 2上 “中值点 ”的个数为 _ 答案： 若实数 a、 b、 c、
2、 d满足 1，则 (a-c)2 (b-d)2的最小值为_ 答案： (1-ln2)2 已知函数 f(x) ex-f(0)x x2，则 f(1) _ 答案： e 已知曲线 C1： y x2与 C2： y -(x-2)2，直线 l与 C1、 C2都相切，则直线 l的方程是 _ 答案： y 0或 y 4x-4 已知函数 f(x) xlnx，过点 A 作函数 y f(x)图象的切线，则切线的方程为 _ 答案： x y 0 若直线 y x b是曲线 y lnx(x0)的一条切线，则实数 b _ 答案： ln2-1 已知函数 f(x) ，则 f(x)的导函数 f(x) _ 答案： 曲线 y x-cosx在
3、x 处的切线方程为 _ 答案： x-y- - 0 一个物体的运动方程为 s 1-t t2，其中 s的单位是 m， t的单位是 s，那么物体在 3s末的瞬时速度是 _m/s. 答案： 曲线 f(x) ex-f(0)x x2在点 (1， f(1)处的切线方程为 _ 答案： y ex- 解答题 求抛物线 y x2上点到直线 x-y-2 0的最短距离 答案： 已知曲线 y x3 ，求曲线过点 P(2， 4)的切线方程； 答案： x-y-4 0或 x-y 2 0. 已知函数 f(x) ，且 f(x)的图象在 x 1处与直线 y 2相切 (1)求函数 f(x)的式； (2)若 P(x0， y0)为 f(x
4、)图象上的任意一点，直线 l与 f(x)的图象切于 P点，求直线l的斜率 k的取值范围 答案：（ 1） f(x) （ 2） k 在 F1赛车中，赛车位移与比赛时间 t存在函数关系 s 10t 5t2(s的单位为m， t的单位为 s)求： (1)t 20s， t 0.1s时的 s与 ； (2)t 20s时的瞬时速度 答案：（ 1） 21.05m， 210.5m/s（ 2） 210m/s 某一运动物体，在 x(s)时离出发点的距离 (单位： m)是 f(x) x3 x2 2x. (1)求在第 1s内的平均速度； (2)求在 1s末的瞬时速度； (3)经过多少时间该物体的运动速度达到 14m/s 答案：（ 1） m/s（ 2） 6m/s（ 3） 2s 已知函数 f(x) lnx， g(x) ax2 bx(a0)，设函数 f(x)的图象 C1与函数 g(x)的图象 C2交于两点 P、 Q，过线段 PQ的中点 R作 x轴垂线分别交 C1、 C2于点M、 N，问是否存在点 R，使 C1在点 M处的切线与 C2在点 N处的切线互相平行？若存在，求出点 R的横坐标；若不存在，请说明理由 答案：不存在
