1、2014届高考数学总复习考点引领 +技巧点拨第十一章第 6课时练习卷与答案（带解析） 填空题 某单位有一台电话交换机，其中有 8个分机设每个分机在 1h内平均占线10min，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目 X的数学期望为 _ 答案： 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成 125个同样大小的小正方体经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为 X，则 X的均值为 E(X) _ 答案： 设非零常数 d是等差数列 x1， x2， x3， ， x19的公差，随机变量 等可能地取值 x1， x2， x3， ， x19，则方差 V() _ 答案： |d| 袋中
2、有 5只红球， 3只黑球，现从袋中随机取出 4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得 1分，则得分 的数学期望 E _ 答案： 已知离散型随机变量 X的分布列为 X 1 2 3 P 则 X的数学期望 E(X) _ 答案： 一高考考生咨询中心有 A、 B、 C三条咨询热线已知某一时刻热线 A、 B占线的概率均为 0.5，热线 C占线的概率为 0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有 条热线占线，则随机变量 的期望为 _ 答案： .4 随机变量 X的分布列如下： X -1 0 1 P a b c 其中 a， b， c成等差数列，若 E(X) ，则方差 V(X)的值是 _ 答案： 某
3、人进行射击，每次中靶的概率均为 0.8，现规定：若中靶就停止射击，若没中靶，则继续射击，如果只有 3发子弹，则射击数 X的均值为 _ (填数字 ) 答案： .24 有一批数量很大的商品的次品率为 1%，从中任意地连续取出 200件商品，设其中次品数为 X，则 E(X) _， V(X) _. 答案：， 1.98 解答题 将一枚硬币抛掷 6次，求正面次数与反面次数之差 的概率分布列，并求出的期望 E. 答案： 设袋子中装有 a个红球， b个黄球， c个蓝球，且规定：取出一个红球得 1分，取出一个黄球得 2分，取出一个蓝球得 3分 (1)当 a 3， b 2， c 1时，从该袋子中任取 (有放回，且
4、每球取到的机会均等 )2个球，记随机变量 为取出此两球所得分数之和，求 分布列； (2)从该袋子中任取 (且每球取到的机会均等 )1个球，记随机 变量 为取出此球所得分数若 E() ， V() ，求 a b c. 答案：（ 1） 的分布列为 2 3 4 5 6 P （ 2） 3 2 1 为防止山体滑坡，某地决定建设既美化又防护的绿化带，种植松树、柳树等植物某人一次种植了 n株柳树，各株柳树成活与否是相互独立的，成活率为 p，设 为成活柳树的株数，数学期望 E() 3，标准差 ()为 . (1)求 n、 p的值并写出 的分布列； (2)若有 3株或 3株以上的柳树未成活，则需要补种，求需要补种柳
5、树的概率 答案：（ 1） n 6， p ，（ 2） 甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量 和 ，且、 分布列为 1 2 3 P a 0.1 0.6 1 2 3 P 0.3 b 0.3 (1)求 a、 b的值； (2)计算 、 的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况 答案：（ 1） a 0.3， b 0.4.（ 2）甲、乙两人技术都不够全面 某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数 是一个随机变量，它的分布列为 P( i) (i 1， 2， ， 12)；设每售出一台电冰箱，电器商获利 300元如销售不出，则每台每月需花保管费 100元 .问电器商每月初购进多少
6、台电冰箱才能使月平均收益最大？ 答案：电器商每月初购进 9或 10台电冰箱时，月收益最大，最大收益为1500元 一盒中装有零件 12个，其中有 9个正品， 3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止求在取得正品之前已取出次品数的期望 答案： 某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的 10件产品中随机抽取 4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅 的产品不能通过已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有 2件、 1件次品 (1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率； (2)若厂内对师傅们制
7、作的工艺品采用记分制，两天全不通过检查得 0分，通过1天、 2天分别得 1分、 2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望 答案：（ 1） （ 2） 甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数 8， 9，10的概率分别为 0.2， 0.6， 0.2；射手乙击中环数 8， 9， 10的概率分别为 0.4，0.2， 0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平 答案：在 射击之前，可以预测甲、乙两名射手所得的平均环数很接近，均在 9环左右，但甲所得环数较集中，以 9环居多，而乙得环数较分散，得 8、10环的次数多些 已知离散型随机变量 1的概率分布为 1 1 2 3 4 5
8、6 7 P 离散型随机变量 2的概率分布为 2 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 P 求这两个随机变量数学期望、方差与标准差 答案：； 4； 0.2. 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取 4件作检验，这 4件产品中优质品的件数记为 n.如果 n 3，再从这批产品中任取 4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果 n 4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验 假设这批产品的优质品率为 50%，即取出的产品是优质品的概率都为 ，且各件产品是否为优质品相互独立 (1)求这批产品通过检验的概率； (2)已知每件产品检验费用为 100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为 X(单位：元 )，求 X的分布列及数学期望 答案：（ 1） （ 2） 506.25
