1、2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练 D组练习卷与答案（带解析） 解答题 已知 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 acos B ccos B bcos C. (1)求角 B的大小； (2)设向量 m (cos A， cos 2A)， n (12， -5)，求当 m n取最大值时， tan C的值 答案：（ 1） B （ 2） 7 在等腰梯形 ABCD中， AB CD， AB BC AD 2， CD 4， E为边 DC的中点，如图 1.将 ADE沿 AE折起到 AEP位置，连 PB、 PC，点 Q是棱 AE的中点，点 M在棱 PC上，如图 2. (
2、1)若 PA 平面 MQB，求 PM MC； (2)若平面 AEP 平面 ABCE，点 M是 PC的中点，求三棱锥 A-MQB的体积 答案：（ 1） 1 2（ 2） 如图，某园林单位准备绿化一块直径为 BC的半圆形空地， ABC外的地方种草， ABC的内接正方形 PQRS为一水池，其余的地方种花，若 BC a， ABC ，设 ABC的面积为 S1，正方形的 PQRS面积为 S2. (1)用 a， 表示 S1和 S2； (2)当 a固定， 变化时，求 的最小值 答案：（ 1） S1 a2sin 2， S2 （ 2） 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为 “相似椭圆 ”如图，在直角坐标系xOy中，已
3、知椭圆 C1： 1， A1， A2分别为椭圆 C1的左、右顶点椭圆C2以线段 A1A2为短轴且与椭圆 C1为 “相似椭圆 ” (1)求椭圆 C2的方程； (2)设 P为椭圆 C2上异于 A1， A2的任意一点，过 P作 PQ x轴，垂足为 Q，线段 PQ交椭圆 C1于点 H.求证： H为 PA1A2的垂心 (垂心为三角形三条高的交点 ) 答案：（ 1） 1（ 2）见 已知函数 f(x) aln x (a为常数 ) (1)若曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线与直线 x 2y-5 0垂直，求 a的值； (2)求函数 f(x)的单调区间； (3)当 x1时， f(x)2x-3恒成立，求
4、 a的取值范围 答案：（ 1） a 1（ 2） f(x)的单调增区间为 (0， )，单调减区间为（ 3） a1. 已知无穷数列 an的各项均为正整数， Sn为数列 an的前 n项和 (1)若数列 an是等差数列，且对任意正整数 n都有 Sn3 (Sn)3成立，求数列 an的通项公式； (2)对任意正整数 n，从集合 a1， a2， ， an中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与 a1，a2， ， an一起恰好是 1至 Sn全体正整数组成的集合 ()求 a1， a2的值； ()求数列 an的通项公式 答案：（ 1） an 1或 an 2n-1（ 2） a1 1， a2 3， an 3n-1
