1、2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用 12练习卷与答案（带解析） 填空题 双曲线 - 1(m0)的离心率为 ，则 m等于 _ 答案： 设椭圆 C 1(a b 0)恒过定点 A(1,2)，则椭圆的中心到准线的距离的最小值 _ 答案： 已知双曲线 C与椭圆 1有共同的焦点 F1， F2，且离心率互为倒数若双曲线右支上一点 P到右焦点 F2的距离为 4，则 PF2的中点 M到坐标原点 O的距离等于 _ 答案： 椭圆 T： 1(ab0)的左、右焦点分别为 F1， F2，焦距为 2c.若直线y (x c)与椭圆 T的一个交点 M满足 MF1F2 2 MF2F1，则该椭圆的离心率等于 _
2、答案： -1 已知双曲线 1(a0， b0)的一个焦点与抛物线 y2 4x 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为 _ 答案： x2- y2 1. 已知椭圆 E： 1(ab0)的右焦点为 F(3,0)，过点 F的直线交椭圆于A， B两点若 AB的中点坐标为 (1， -1)，则 E的方程为 _ 答案： 1 已知双曲线 C： 1(a 0， b 0)的右顶点，右焦点分别为 A， F，它的左准线与 x轴的交点为 B，若 A是线段 BF的中点，则双曲线 C的离心率为 _ 答案： 1 已知双曲线 C 1(a 0， b 0)的实轴长为 2，离心率为 2，则双曲线 C的焦点坐标是 _ 答案：
3、(2,0) 解答题 在平面直角坐标系 xOy中，已知对于任意实数 k，直线 ( k 1)x (k-)y-(3k ) 0恒过定点 F.设椭圆 C的中心在原点，一个焦点为 F，且椭圆C上的点到 F的最大距离为 2 . (1)求椭圆 C的方程； (2)设 (m， n)是椭圆 C上的任意一点，圆 O： x2 y2 r2(r 0)与椭圆 C有 4个相异公共点，试分别判断圆 O与直线 l1： mx ny 1和 l2： mx ny 4的位置关系 答案：（ 1） y2 1.（ 2）直线 l1与圆 O相交，直线 l2与圆 O相离 已知椭圆 C的中心为平面直角坐标系 xOy的原点，焦点在 x轴上，它的一个顶点到两
4、个焦点的距离分别是 7和 1. (1)求椭圆 C的方程； (2)若 P为椭圆 C上的动点， M为过 P且垂直于 x轴的直线上的一点， ，求点 M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线 答案：（ 1） 1（ 2） 当 时，轨迹是两条平行于 x轴的线段 当 时，当 0 时，点 M的轨迹为中心在原点、实轴在 y轴上的双曲线满足 -4x4的部分；当 1时，点 M的轨迹为中心在原点、长轴在 x轴上的椭圆满足 -4x4的部分；当 1时，点 M的轨迹为中心在原点，长轴在x轴上的椭圆 在平面直角坐标系 xOy中，过点 A(-2， -1)椭圆 C 1(a b 0)的左焦点为 F，短轴端点为 B1、 B2， 2b2. (1)求 a、 b的值； (2)过点 A的直线 l与椭圆 C的另一交点为 Q，与 y轴的交点为 R.过原点 O且平行于 l的直线与椭圆的一 个交点为 P.若 AQ AR 3OP2，求直线 l的方程 答案：（ 1） a 2 ， b （ 2）当 k 1时，直线 l的方程为 x-y 1 0，当 k -2时，直线 l的方程为 2x y 5 0.
