1、2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷与答案（带解析） 选择题 设 l是直线， ， 是两个不同的平面 ( ) A若 l ， l ，则 B若 l ， l ，则 C若 ， l ，则 l D若 ， l ，则 l 答案： B 已知三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为的正三角形若 P为底面 A1B1C1的中心，则 PA与平面 ABC所成角的大小为 ( ) A B C D 答案： B 设 a， b是不同的直线， ， 是不同的平面，则下列命题： 若 a b， a ，则 b ； 若 a ， ，则 a ； 若 a ， ，则 a ； 若 a b， a ，
2、b ，则 . 其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 如图所示，四棱锥 S-ABCD的底面为正方形， SD 底面 ABCD，则下列结论中不正确的是 ( ) A AC SB B AB 平面 SCD C SA与平面 SBD所成的角等于 SC与平面 SBD所成的角 D AB与 SC所成的角等于 DC 与 SA所成的角 答案： D 如图所示，在四边形 ABCD中， AD BC， AD AB， BCD 45， BAD 90.将 ADB沿 BD折起，使平面 ABD 平面 BCD，构成三棱锥 A-BCD.则在三棱锥 A-BCD中，下列命题正确的是 ( ) A平面 ABD 平
3、面 ABC B平面 ADC 平面 BDC C平面 ABC 平面 BDC D平面 ADC 平面 ABC 答案： D 填空题 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1， P为 BC 的中点， Q 为线段 CC1上的动点，过点 A， P， Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S.则下列命题 正确的是 _(写出所有正确命题的编号 ) 当 0CQ 时， S为四边形； 当 CQ 时， S为等腰梯形； 当 CQ1时， S为六边形； 当 CQ 1时， S的面积为 . 答案： 如图， PA O 所在的平面， AB是 O 的直径， C是 O 上的一点， E， F分别是点 A在 PB， PC上的射影，给
4、出下列结论： AF PB； EF PB； AF BC； AE 平面 PBC.其中正确命题的序号是_ 答案： 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中， AB 2，点 E为 AD的中点，点 F在CD上若 EF 平面 AB1C，则线段 EF 的长度等于 _ 答案： 解答题 如图， AB是圆 O 的直径， PA垂直圆 O 所在的平面， C是圆 O 上的点 (1)求证： BC 平面 PAC； (2)设 Q 为 PA的中点， G为 AOC的重心，求证： QG 平面 PBC. 答案：见 在直角梯形 ABCD中， AB CD， AD AB， CD 2AB 4， AD ， E为 CD的中点，将 BCE沿 BE折起，使得 CO DE，其中垂足 O 在线段 DE内 (1)求证： CO 平面 ABED； (2)问 CEO(记为 )多大时，三棱锥 C-AOE的体积最大，最大值为多少 答案：（ 1）见（ 2） ， 如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中， CA CB， AB AA1， BAA1 60. (1)证明： AB A1C； (2)若 AB CB 2， A1C ，求三棱柱 ABC-A1B1C1的体积； (3)若平面 ABC 平面 AA1B1B， AB CB 2，求直线 A1C与平面 BB1C1C所成角的正弦值 答案：（ 1）见（ 2） 3（ 3）
