1、2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷与答案（带解析） 选择题 已知中心在原点的双曲线 C的右焦点为 F(3,0)，离心率等于 ，则 C的方程是 ( ) A 1 B 1 C 1 D 1 答案： B 抛物线 y2 4x的焦点到双曲线 x2- 1的渐近线的距离是 ( ) A B C 1 D 答案： B 设椭圆 C： 1(ab0)的左、右焦点分别为 F1、 F2， P 是 C 上的点，PF2 F1F2， PF1F2 30，则 C的离心率为 ( ) A B C D 答案： D O 为坐标原点， F为抛物线 C： y2 4 x的焦点， P为 C上一点，若 |PF|4 ，则 PO
2、F的面积为 ( ) A 2 B 2 C 2 D 4 答案： C 抛物线 C1： y x2(p0)的焦点与双曲线 C2： -y2 1的右焦点的连线交C1于第一象限的点 M.若 C1在点 M处的切线平行于 C2的一条渐近线，则 p( ) A B C D 答案： D 填空题 椭圆 T： 1(ab0)的左，右焦点分别为 F1， F2，焦距为 2c.若直线y (x c)与椭圆 T的一个交点 M满足 MF1F2 2 MF2F1，则该椭圆的离心率等于 _ 答案： -1. 过抛物线 y2 4x的焦点 F的直线交该抛物线于 A， B两点若 |AF| 3， 则 |BF| _. 答案： 已知抛物线 y2 8x的准线
3、过双曲线 1(a0， b0)的一个焦点，且双曲线的离心率为 2，则该双曲线的方程为 _ 答案： x2- 1. 解答题 已知椭圆 C1： y2 1，椭圆 C2以 C1的长轴为短轴，且与 C1有相同的离心率 (1)求椭圆 C2的方程； (2)设 O 为坐标原点，点 A， B分别在椭圆 C1和 C2上， 2 ，求直线 AB的方程 答案：（ 1） 1（ 2） y x或 y -x 如图，抛物线 E： y2 4x的焦点为 F，准线 l与 x轴的交点为 A.点 C在抛物线 E上，以 C为圆心， |CO|为半径作圆，设圆 C与准线 l交于不同的两点 M，N. (1)若点 C的纵坐标为 2，求 |MN|； (2)若 |AF|2 |AM| |AN|，求圆 C的半径 答案：（ 1） 2.（ 2） 已知椭圆 1上任一点 P，由点 P向 x轴作垂线 PQ，垂足为 Q，设点 M在 PQ上，且 2 ，点 M的轨迹为 C. (1)求曲线 C的方程； (2)过点 D(0， -2)作直线 l与曲线 C交于 A、 B两点，设 N 是过点 且平行于 x轴的直线上一动点，且满足 (O 为原点 )，且四边形OANB为矩形，求直线 l的方程 答案：（ 1） y2 1（ 2） y 2x-2.
