2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修 4-2练习卷与答案（带解析） 解答题 若点 A(1,1)在矩阵 M 对应变换的作用下得到的点为 B(-1,1)，求矩阵 M的逆矩阵 答案： 求矩阵 的特征值及对应的特征向量 答案： 在平面直角坐标系 xOy中，设椭圆 4x2 y2 1在矩阵 A 对应的变换下得到曲线 F，求 F的方程 答案： x2 y2 1 设矩阵 M (其中 a0， b0) (1)若 a 2， b 3，求矩阵 M的逆矩阵 M-1； (2)若曲线 C： x2 y2 1在矩阵 M所对应的线性变换作用下得到曲线 C： y2 1，求 a， b的值 答案：（ 1） （ 2） 已知矩阵 M ， ABC的顶点为 A(0,0)， B(2,0)， C(1,2)，求 ABC在矩阵 M-1的变换作用下所得 ABC的面积 答案： 已知矩阵 M 有特征值 1 4及对应的一个特征向量 e1 .求： (1)矩阵 M； (2)曲线 5x2 8xy 4y2 1在 M的作用下的新曲线方程 答案：（ 1） （ 2） x2 y2 2
