1、2014年高考数学（理）二轮复习 4-2数列求和与数列的综合应用练习卷与答案（带解析） 选择题 已知数列 an的前 n 项和 Sn满足： Sn Sm Sn m，且 a1 1，那么 a11=( ) A 1 B 9 C 10 D 55 答案： A 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn， a5 5， S5 15，则数列 的前200项和为 ( ) A B C D 答案： A 已知 an为等比数列， a4 a7 2， a2 a9 -8，则 a1 a10 ( ) A 7 B 5 C -5 D -7 答案： D 已知数列 an为等比数列， Sn是它的前 n项和，若 a2 a3 2a1，且 a4与 2a7的
2、等差中项为 ，则 S6 ( ) A 35 B 33 C 31 D答案： D 等比数列 an的前 n项和公式 Sn，若 2S4 S5 S6，则数列 an的公比 q的值为 ( ) A -2或 1 B -1或 2 C -2 D 1 答案： C 填空题 记 x为不超过实数 x的最大整数例如， 2 2， 1.5 1， -0.3 -1.设 a为正整数，数列 xn满足 x1 a， xn 1 (n N*)现有下列命题： 当 a 5时，数列 xn的前 3项依次为 5,3,1； 对数列 xn都存在正整数 k，当 nk时总有 xn xk； 当 n1时， xn -1； 对某个正整数 k，若 xk 1xk，则 xk 其
3、中的真命题有 _ (写出所有真命题的编号 ) 答案： 设 1 a1a2a 7，其中 a1， a3， a5， a7成公比为 q的等比数列， a2、 a4、 a6成公差为 1的等差数列，则 q的取值范围是 _ 答案： 已知等比数列 an为递增数列，且 a10,2(an an 2) 5an 1，则 a2n_. 答案： n 解答题 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn， n N*，且 a2 3，点 (10， S10)在直线 y 10x上 (1)求数列 an的通项公式； (2)设 bn 2an 2n，求数列 bn的前 n项和 Tn. 答案：（ 1） an 2n-1（ 2） 4 n n2 n- 已知 Sn是数列 an的前 n项和，且 an Sn-1 2(n2)， a1 2. (1)求数列 an的通项公式 (2)设 bn ， Tn bn 1 bn 2 b2n，是否存在最大的正整数 k，使得 对于任意的正整数 n，有 Tn 恒成立？若存在，求出 k的值；若不存在，说明理由 答案：（ 1） 2n（ 2）存在
