1、2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练 2练习卷与答案（带解析） 选择题 “a3”是 “函数 f(x) ax 3在 (-1,2)上存在零点 ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 已知函数 f(x) 则函数 f(x)的零点为 ( ) A ， 0 B -2,0 CD 0 答案： D 函数 f(x) x-sin x在区间 0,2上的零点个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 设函数 f(x) x-ln x(x0)，则 y f(x)( ) A在区间 ， (1， e)内均有零点 B在区间 ， (1， e)内均无零点 C
2、在区间 内有零点，在区间 (1， e)内无零点 D在区间 内无零点，在区间 (1， e)内有零点 答案： D 若函数 y f(x)(x R)满足 f(x 1) -f(x)，且 x -1,1时 f(x) 1-x2.函数 g(x) 则函数 h(x) f(x)-g(x)在区间 -5,4内的零点的个数 ( ) A 7 B 8 ， C 9 D 10 答案： A 填空题 我们把形如 y (a0， b0)的函数因其图象类似于汉字中的 “濉弊郑噬 爻莆 搴 保 舻 1， b 1时的 “搴 庇牒 lg|x|的交点个数为 n，则 n _. 答案： 已知 x表示不超过实数 x的最大整数，如 1.8 1， -1.2
3、-2.x0是函数 f(x) ln x- 的零点，则 x0 _. 答案： 一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为 40 cm、 60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是_cm2. 答案： 解答题 设函数 f(x) ax2 bx b-1(a0) (1)当 a 1， b -2时，求函数 f(x)的零点； (2)若对任意 b R，函数 f(x)恒有两个不同零点，求实数 a的取值范围 答案：（ 1） 3和 -1（ 2） (0,1) 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3元，并且每件产品需向总公司交 a元 (3a5)的管理费，预计当每件产品的售价为 x元 (9x11)时，一年的销售量为 (12-x)2万件 (1)求分公司一年的利润 L(万元 )与每件产品的售价 x的函数关系式； (2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利 润 L最大？并求出 L的最大值 Q(a) 答案：（ 1） L (x-3-a) (12-x)2， x 9,11（ 2）当每件售价为 6 a元时，分公司一年的利润 L最大，最大值 Q(a) 4 3(万元 ) 已知函数 f(x) ln x 2x-6. (1)证明：函数 f(x)有且只有一个零点； (2)求该零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过 答案：（ 1）见（ 2）
