1、2015高考数学（理）一轮配套特训： 4-2平面向量的基本定理及坐标表示（带解析） 选择题 已知向量 a (1， k)， b (2,2)，且 a b与 a共线，那么 a b的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 已知向量 a (1-t， t)， b (2,3)，则 |a-b|的最小值为 ( ) A B 2 C 2 D 4 答案： C 已知 ABC 的顶点分别为 A(2,1)， B(3,2)， C(-3， -1)， BC 边上的高为 AD，则点 D的坐标为 ( ) A (- ， ) B ( ， - ) C ( ， ) D (- ， - ) 答案： C 已知点 A(1， -2)
2、，若向量 与向量 a (2,3)同向，且 | | ，则点 B的坐标为 ( ) A (2,3) B (-2,3) C (3,1) D (3， -1) 答案： C 在平面直角坐标系 xOy中，点 A(-1， -2)， B(2,3)， C(-2， -1)，若实数 t满足( -t ) 0，则 t的值为 ( ) A B - C D - 答案： D 已知向量 a (2,1)， b (1， k)，且 a与 b的夹角为锐角，则实数 k的取值范围是 ( ) A (-2， ) B (-2， ) ( ， )C (-， -2) D (-2,2) 答案： B 如图， (6,1)， (x， y)， (-2， -3)，若
3、且 ，则四边形 ABCD的面积 S为 ( ) A 16 BC D 答案： A 填空题 若等边三角形 ABC的边长为 2 ，平面内一点 M满足 ，则 _. 答案： -2 在平面直角坐标系 xOy中， A(1,0)，函数 y ex的图象与 y轴的交点为 B， P为函数 y ex图象上的任意一点，则 的最小值为 _ 答案： 已知平面直角坐标系 xOy上的区域 D由不等式组 给定，若 M(x，y)为 D上的动点， A的坐标为 (-1,1)，则 的取值范围是 _ 答案： 0,2 已知向量 a (1， n)， b (-1， n)，若 2a-b与 a 2b垂直，则 |a| _. 答案： 已知向量 (k,12
4、)， (4,5)， (-k,10)且 A， B， C三点共线，则k _. 答案： - 解答题 已知向量 a (1,2)， b (2， -2) (1)设 c 4a b，求 (b c)a； (2)若 a b与 a垂直，求 的值； (3)求向量 a在 b方向上的投影 答案：（ 1） 0 （ 2） （ 3） - 已知点 O(0,0)、 A(1,2)、 B(4,5)及 t ，试问： (1)t为何值时， P在 x轴上？在 y轴上？ P在第三象限？ (2)四边形 OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的 t值；若不能，请说明理由 答案：（ 1）若点 P在 x轴上，则 3t 2 0，则 t - ； 若点
5、P在 y轴上，则 1 3t 0，解得 t - ； 若点 P在第三象限，则 ，解得 t- . （ 2）四边形 OABP不能成为平行四边形 已知向量 a (cos， sin)， 0， ，向量 b ( ， -1) (1)若 a b，求 的值； (2)若 |2a-b|m恒成立，求实数 m的取值范围 答案：（ 1） （ 2） (4， ) 在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，已知向量 m (cos ，sin )， n (cos ， sin )，且满足 |m n| . (1)求角 A的大小； (2)若 | | | | | |，试判断 ABC的形状 答案：（ 1） （ 2）直角三角形
