1、四川省南溪一中高 2011级 B部调研模拟冲刺打靶试题（一） 选择题 已知甲： ，乙： ，则甲是乙的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 答案： B 如右图是由三根细铁杆 、 、 组成的支架，三根杆的两两夹角都是60， 一个半径为 1的球放在支架上，则球心 O 到点 P的距离为（ ）A B C 2 D 答案： B 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， 是以点为圆心（ 为坐标原点），以 为半径的圆与椭圆在第二、三象限的两个交点，且 为等边三角形，则椭圆的离心率 的值是（ ） A B C D 答案： C 用 “0， 1， 2， 3， 4， 5”可以组成多少个没有
2、重复数字的 4位奇数（ ） . A 144 B 145 C 146 D 147答案： A 如图，正三棱柱 中， AB ，则 与平面 所成的角的正弦值为（ ） A B C D 答案： C 已知长方体的三个相邻面的面积分别为、，且这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的球面积为 （ ） A B C D 答案： B 从 1、 2、 3、 、 8、 9这九个数中任取 3个组成三位数，得到的是偶数的概率为（ ）。 A B C D 答案： B 二面角 为 60， A、 B是棱 上的两点， 分别在平面内， 则 的长为 （ ）A 2 B C D 答案： A 以双曲线 的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与该
3、双曲线的渐近线相切，则 的值为（ ） A B C D 答案： C 若 、 、 是互不相同的空间直线， 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A若 ， ，则 n B若 ， ，则 C若 ， ，则 D若 n， m n，则 m 答案： B 过点 P(2， 3)向圆上 作两条切线 PA、 PB，则弦 AB所在直线方程为（ ） A B C D 答案： B 若 展开式的二项式系数和为 ，则展开式中所有理项共有（ ）项 A 2 B 3 C 4 D 6 答案： C 填空题 球 O 的内接正四棱柱的高等于球的半径，体积为 ；球 O 的外切正方体体积为 ，则 _ 答案： 球面上有 3个点，其中任意两点的球
4、面距离都等于大圆周长的 ，经过这 3点的小圆周长为 ，那么这个球的体积为 答案： 若向量 、 满足 ，则 在 方向上的投影为 答案： -1 已知 ，则 的最小值是 _.答案： 解答题 （本小题满分 12分）在二项式 的展开式中，若第 5项，第 6项与第 7项的二项式系数成等差数列， （ ）求展开式中二项式系数最大的项； （ ）若前三项的二项式系数和等于 79，求展开式中系数最大的项是第几项？ 答案： 展开式中系数最大的项是第 11项 （本小题满分 12分）已知与圆 C： 相切的直线 交x轴、 y轴于 A、 B两点， O 为坐标原点，且 |OA| , 。 （ I）求直线 与圆 C相切的条件； （
5、 II）在（ 1）的条件下，求线段 AB的中点轨迹方程； （ ）在（ 1）的条件下，求 面积的最小值。 答案： ， （本小题满分 12分）如图所示，在直三棱柱 中，已知， ， ， ， 分别为 、 的中点 . （ I）证明： 平面 ；（ II）求二面角 的大小 . 答案： . （本小题满分 12分） 已知在 3支不同编号的枪中有 2支已经试射校正过， 1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为 ；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的 概率为 ，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。 （ I）若该射手用这 2支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数
6、为偶数的概率； （ II）若该射手用这 3支抢各射击一次，求目标至多被击中一次的概率。 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 12分） 如图正三棱柱 各条棱长均为 1， D是侧棱 中点。 （ I）求证：平面 （ II）求平面 （ ）求点 答案：（ 2） （ 3） （本小题满分 14 分） 如图，直角梯形 ABCD 中， ， AD BC，AB=2， AD= ， BC= ,椭圆 F以 A、 B为焦点且过点 D. （ ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程； （ ）若点 E满足 ,是否存在斜率 两点，且 ，若存在，求 K 的取值范围；若不存在，说明理由。 答案： 解 ：（ ）以 AB中点为原点 O， AB所在直线为 x轴，建立直角坐标系，如图则 A（ -1,0） ,B(1,0), D(-1, ),设椭圆 F的方程为2 分 得 4 分 得 所求椭圆 F方程 6 分 （ ）由 ,显然 代入 7 分 与椭圆 F有两不同公共点的充要条件 是 8 分 即 ,设 , , 10 分 得 得 代入 又 12 分 解法 2， 设 w_w w. k#s5_u.c o*m 得 得 设 得 得 得 10 分 由 、 得 且 P（ x0,y0）在椭圆 F内部 得又 12 分
