1、四川省成都七中高三数学一诊模拟测试理科 选择题 若函数 的图象关于直线 对称，则 的值为（ ） A 0 B 3 C D 2或 答案： D 若不等式 对任意正实数 、 都成立，则 的最大值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 5填空题 答案： B 在棱长为 1的正方体 的底面 内取一点 ，使 与、 AD所成的角都是 ，则线段 的长为（ ） A B C D 答案： C 英语单词 “hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误种数是（ ） A 120 B 119 C 60 D 59 答案： D 有 6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（ ） A B C D 答案： C 复数 , ,
2、且 ，则 的值为（ ） A 1 B 2 C D 答案： C 若 为一条直线， 、 、 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ； ； . 其中正确的命题有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 设 不是直 角三角形， 和 是它的两个内角，那么 “ ”是“ ”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： D 定义 的值，使函数 在点 处连续，则 等于（ ） A 2 B 1 C D 2或 答案： A 向量 、 的夹角为 ，且 ， ，则 等于（ ） A 1 B C D 2 答案： D 展开式中的常数项为（ ） A 5 B 10 C
3、 15 D 20 答案： A 设定义在 上的函数 满足 ，且 ，则（ ） A 1 B 3 C 5 D 10 答案： D 填空题 设数列 的前 项和为 ，令 ，称 为数列 ， ， ，的 “理想数 ”，已知数列 ， ， ， 的 “理想数 ”为 2004，如果数列 ， ， ， 的 “理想数 ”为 2010，则 . 答案： 已知 ，则 . 答案： ； 集 合 ， 的真子集个数是 . 答案： ； 设曲线 （ ）在点 处的切线与 轴交点的横坐标为 ，则. 答案： ； 解答题 （ 12分）在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，且. （ 1）求角 的大小； （ 2）若 的面积是 ，且 ，求 . 答案：（
4、 1） （ 2） （ 12 分）一个人随机将编号为 1， 2， 3， 4 的四个小球放入编号为 1， 2， 3，4的四个盒子中去，每个盒子放入一球，当盒子编 号与球的编号相同时 叫做放对了，否则叫放错了，设放对了的小球数有 个 . （ 1）求 的分布列； （ 2）求 的期望与方差 . 答案：同 （ 12分）如图，在四棱椎 中，底面 是 且边长为2的菱形， 侧面 为正三角形，其所在平面垂直于底面 . （ 1）若 G为 边的中点，求证： 平面 ； （ 2）求二面角 的大小； （ 3）若 E为 的中点，能否在棱 上找一点 F，使得平面 平面 ，并证明你的结论 . 答案：（ 1）同（ 2）二面角 大小为 ，（ 3）同 （ 12分）已知 （ 1）若 为非零常数，解不等式 ； （ 2）当 时，不等式 在 上有解，求 的取值范围 . 答案：（ 1）当 时，不等式解集为 ；当 时，不等式解集为 ；（ 2） （ 12分）已知函数 . （ 1）若 对 恒成立，求 的取值范围； （ 2）求证：对于正数 、 、 ，恒有. 答案：同 （ 14分）已知数列 满足： ，且 . (1) 求 的值； （ 2）求证： ； (3) 设 ,求证： . 答案：同
