1、广东省梅州市 2010年高三总复习质检试卷与答案数学文科 选择题 等于 A B C D 答案： D 已知函数 在区间 内是增函数，则实数 的取值范围是 A B C D答案： D 已知函数 时 ,则下列结论不正确的是 . A ，等式 恒成立 B ，使得方程 有两个不等实数根 C ，若 ，则一定有 D ，使得函数 在 上有三个零点 答案： D 在 中， “ ”是 “ 为钝角三角形 ”的 （ ） A必要不充分条件 B充要条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： C 一组数据 的标准差 ，则数据 的标准差为 A B C D答案： A 经过圆 的圆心且斜率为 1的直线方程为 A B C D
2、 答案： A ， a、 b与 、 都垂直，则 a， b的关系是（ ） A平行 B相交 C异面 D平行、相交、异面都有可能 答案： D 已知向量 a =（ x， 1）， b =（ 3， 6）， a b ，则实数 的值为 A B 2 C -2 D答案： C 已知 0 a 2，复数 z=a+i(i是虚数单位 )，则 |z|的取值范围是 A (1, ) B (1, ) C (1,3) D (1,5) 答案： B 抛物线 的焦点坐标为 A B C D 答案： B 填空题 （几何证明选讲选做题）如图，点 是圆 上的点 , 且 ,则 等于 答案： （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系下，曲线 （ 为参
3、数），曲线 .若曲线 、 有公共点，则实数 的取值范围 _ 答案： 已知数列 an,a1=1,an=an-1+an-2+a 1( )，则该数列的前 8项和为 答案： 程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是 . 答案： 已知 _ . 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 已知函数 的部分图象如图所示 . （ 1）求函数 的式； （ 2）令 ，判断函数 的奇偶性，并说明理由 . 答案： , 为非奇非偶函数 . （本小题满分 12分） 已知四棱锥 的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形 . 是侧棱 上的动点 （ 1）求证： （ 2）若五点 在同一
4、球面上，求该球的体积 . 答案： (1)证明：由已知 2 分 , 又因为 ， 6 分 (2)解：以正方形 为底面， 为高补成长方体，此时对角线 的长为球的直径， , . 12 分 （本小题满分 14分） 已知命题 ：函数 是增函数 ;命题 ： . （ 1）写出命题 的否命题 ；并求出实数 的取值范围，使得命题 为真命题； （ 2）如果 “ ” 为真命题， “ ”为假命题，求实数 的取值范围 . 答案： , （本小题满分 14分） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 ， 后得到如下部分频率分布直方图 .观察图形的信息，回答下列问题： (1)求分数
5、在 内的频率，并补全这个频率分布直方图； （ 2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （ 3）用分层抽样的方法在分数段为 的学生中抽取一个容量为 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 人，求至多有 人在分数段 的概率 . 答案： 71, ：（ ）分数在 内的频率为： ，故 ， 如图所示： -4分 （求频率 2分，作图 2分） （ ）平均分为： -7分 （ ）由题意， 分数段的人数为： 人； ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u
6、ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u -8分 分数段的人数为： 人； ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u
7、 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u -9分 在 的学生中抽取一个容量为 的样本， 分数段抽取 2人，分别记为 ； 分数段抽取 4人，分别记为； 设从样本中任取 人，至多有 1人在分数段 为事件 ，则基本事件空间包含的基本事件有： 、 、 、 、 、 、 共 15种， 则事件 包含的基本事件有： 、 、 、 、 、 、 、 、 共 9种，- ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u k
8、s5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 已知椭圆 C: 的离心率为 ,B,F 分别是它的上顶点和右焦点 .椭圆 C上的点到点 F的最短距离为 2.圆 M是过点 B,F的所有圆中面积最小的圆 . (1)求椭圆 C和圆 M的方程 ; (2)从圆外一点 P引圆 M的切线 PQ,切点为 Q,且有 |PQ|=|PO|,O是坐标原点 ,求 |PF|的最小值 . 答案： , , (本小题满分 l4 分 ) 已知数列 中， ， （ 1）求 ； （ 2）求数列 的通项 ； （ 3）设数列 满足 证明： ( ； . 答案：（ 1） ,
