1、福建 2011届高三数学四校联考文科摸底试题 选择题 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A 2 B 4 CD 答案： C 单选题 设全集 则下图中阴影部分表示的集合为 （ ） A B C x|x 0 D 答案： C 将正偶数集合 2， 4， 6， 从小到大按第 组有 个偶数进行分组，2， 4， 6， 8 ， 10， 12， 14， 16， 18， 第一组、第二组、第三组，则2010位于第 组。（ ） A 30 B 31 C 32 D 33 答案： C 过点 作一直线与圆 相交于 M、 N 两点，则 的最小值为（ ） A B 2 C 4 D 6 答案： C 下列命题正
2、确的是 ( ) A函数 在区间 内单调递增 B函数 的最小正周期为 C函数 的图像是关于点 成中心对称的图形 D函数 的图像是关于直线 成轴对称的图形 答案： C 若框图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于 的条件是（ ） A B C D 答案： B 设 m、 n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A若 m n， m ，则 n B若 ， m ，则 m C若 ， m ，则 m D若 m n， m ， n ，则 答案： D 已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 （ ） A B C D 3 答案： B 已知向量 a ， b ，
3、向量 c满足（ c b） a，（ c a） /b，则 c（ ） A B C D 高 考 3资 %源 *网 答案： A 的零点一定位于以下的区间为 （ ） A (1,2) B (2,3) C (3,4) D (4,5) 答案： B 已知命题 ， ，则 ( ) A , B , C , D , 答案： C 复数 的虚部为（ ） A 0 B C 1 D 答案： D 填空题 已知两定点 ，则该直线为 “A型直线 ”。给出下列直线，其中是 “A型直线 ”的是_ 答案： 图 2中实线围成的部分是长方体（图 1）的平面展开图，其中四边形 ABCD是边长为 1的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长
4、方体的平面展开图内的概率是 ，则此长方体的体积是 答案： 某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为 2，现要用分层抽样的方法从中抽取 140件进行质量检测，则乙类产品应抽 件 答案： 已知实数 、 满足 ，那么 最大值为 答案： 解答题 （本小题满分 12分）已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，. （ ）求数列 的通项 ； （ ）设 ，求数列 的前 n项和 . 高 考 3资 %源 *网 答案： ， （本小题满分 12 分）青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有 6家企业参与竞标，其中 A企业来自辽宁省， B、 C两家企业来自福建省， D、 E、 F三家企业来自河南省，
5、此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。 （ ）列举所有企业的中标情况； （ ）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？ 答案： （本小题满分 12分）已知函数 （ ）若 ， ，求函数 的值； （ ）将函数 的图像向右平移 个单位，使平移后的图像关于原点对称，若 ,试求 的值 答案： （本小题满分 12 分）如图，三棱锥 P-ABC 中， PA 底面 ABC， AB BC，DE垂直平分 PC，且分别交 AC、 PC于 D、 E两点，又 PB=BC， PA=AB. （ ）求证： PC 平面 BDE； （ ）若点 Q 是线段 PA上任一点，求证： BD DQ； （ ）求
6、线段 PA上点 Q 的位置，使得 PC/平面 BDQ 答案：点 Q 在线段 PA的 处 （本小题满分 12分）如图所示， 为半圆， AB为半圆直径， O 为半圆圆心，且 OD AB， Q 为线段 OD的中点，已知 |AB|=4，曲线 C过 Q 点，动点P在曲线 C上运动且保持 |PA| |PB|的值不变 （ ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线 C的方程； （ ）过 D点的直线 l与曲线 C相交于不同的两点 M、 N，问是否存在这样的直线 使 与 平行，若平行 ,求出直线 的方程 , 若不平行 ,请说明理由 . 答案： ，该直线方程为 x=0 （本小题 14分）已知函数 在 处取得极值。 （ ）求函数 的式； （ ）求证：对于区间 上任意两个自变量的值 ，都有； （ ）若过点 可作曲线 的三条切线，求实数 的取值范围。 答案：
