1、辽宁省抚顺一中 09 10学年度高二下学期月考数学（文科）试卷与答案 选择题 命题 “a, b都是偶数，则 a与 b的和是偶数 ”的逆否命题是 A a与 b的和是偶数，则 a, b都是偶数 B a与 b的和不是偶数，则 a, b都不是偶数 C a, b不都是偶数，则 a与 b的和不是偶数 D a与 b的和不是偶数，则 a, b不都是偶数 答案： D 已知 ， ， ，则函数 在 处的导数值为 A B C D 答案： A 动圆与定圆： 外切，且和直线 x=l相切，则动圆圆心的轨迹是 A直线 B抛物线 C椭圆 D双曲线 答案： B 若函数 在 (0， 1)内有极小值，则 A 00 D答案： A 双曲
2、线 右支点上的一点 P到右焦点的距离为 2，则 P点到左焦点的距离为 A 6 B 8 C 10 D 12 答案： C 若 ，则 A 1 BC 3 D答案： B 函数 f (x) = (2 x)2的导数是 A B C D 答案： C 椭圆 的离心率为 A B C D 答案： D 下面的四个不等式： ； ； ； .其中不成立的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 有这样一段演绎推理是这样的 “有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数 ” 结论显然是错误的，是因为 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 答案： C 设 f0(x) sinx， f1(x)
3、f0(x)， f2(x) f1(x)， ， fn (x) fn(x)， n N，则f2007(x) A sinx B -sinx C cosx D -cosx 答案： D 以下有四种说法，其中正确说法的个数为： （ 1） “m是实数 ”是 “m是有理数 ”的充分不必要条件； （ 2） “ ”是 “ ”的充要条件； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ 3） “ ”是 “ ”的必要不充分条件； （ 4） “ ”是 “ ”的必要不充分条件 . A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： A 填空题 椭圆 的焦点 F1 、 F2， P为椭圆上的一点，已知 ，则的面积为 _。 答案： 全称命
4、题 的否定是 _。 答案： 双曲线 的渐近线方程是 _。 答案： 曲线 在点 A(2， 6)处的切线斜率是 _。 答案： 解答题 某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取 100件产品，检验后得到如下联表： 生产线与产品合格率列联表 合格 不合格 总计 甲线 97 3 100 乙线 95 5 100 总计 192 8 200 请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？ (本题满分 10分 ) 附： 答案：甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是 。 已知 ABC的三条边分别为 求证： 答案： 已知双曲线与椭圆可 共焦点，它们的离心率之和为 ，求双曲线方程。 答案
5、： 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量 x 吨与每吨产品的价格 （元）之间的关系为 ，且生产 吨的成本为 （元） .问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润收入 -成本） 答案：每月生产 200吨产品时利润达到最大，最大利润为 315万元 . 已知函数 （ I）求 在区间 上的最大值 （ II）是否存在实数 使得 的图象与 的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由。 答案： 己知双曲线 C： 与直线 l： x + y = 1相交于两个不同的点A、 B (I) 求双曲线 C的离心率 e的取值范围； ( ) 设直线 l与 y轴交点为 P，且 ，求 的值。 答案： ， 解：（ ）由曲线 C与直线相交于两个不同的点，知方程组 有两个不同的解，消去 Y并整理得： 2 分 双曲线的离心率5 分 6 分 即离心率 e的取值范围为 7 分 （ ）设 , ，得 9 分 由于 是方程 的两个根， 即 ， 得 ， 12 分 解得 。 14 分
