1、2013-2014学年北京四中高二年级第一学期期末检测物理试卷与答案（带解析） 选择题 关于电场强度和电势，下列说法正确的是（ ） A由公式 E=F/q可知 E与 F成正比，与 q成反比 B由公式 U=Ed可知，在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比。 C电场强度为零处，电势不一定为零 D无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做正功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少 答案： C 试题分析：电场强度的公式 E=F/q是定义式，电场强度的大小有电场本身的性质决定，与试探电荷无关，选项 A错。匀强电场中电势差与电场强度的公式U=Ed，其中的 d是两
2、点之间沿电场线的距离，如果距离与电场线夹角为 ，则，任意两点间的电势差与这两点间沿电场线的距离成正比，选项 B错。零电势是人为规定的，电势的高低是相对于零势能面而言的，电场强度为零的地方，电势未必为零，选项 C对。正电荷受电场力的方向与电场线同向，负电荷受力与电场线方向相反，若电场力做正功，正电荷沿电场线运动，负电荷逆电场线运动，沿电场线方向电势逐渐降低，所以若电场力做正功，正电荷从高 电势移动到低电势，负电荷从低电势移动到高电势。若电场力做正功，电势能一定减少。选项 D错。 考点：电场强度，电势，电场力做功 如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为 0.5T的匀强磁场，一质量为 0.2k
3、g，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为 0.1kg，电荷量 q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为 0.6N 的恒力， g取 10m/s2。则（ ） A木板和滑块一直以 2m/s2做匀 加速运动 B滑块先做匀加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动 C最终木板以 2m/s2做匀加速运动，滑块以 10m/s做匀速运动 D最终木板以 3m/s2做匀加速运动，滑块以 10m/s的匀速运动 答案： D 试题分析：初始，若滑块和木板相对静止，则对整体有 ，单独分析
4、滑块，初始没有速度，不收洛伦兹力，只有静摩擦力提供向心力因此有 ，加速度 。所以初始状态二者一起匀加速，加速度为 ，运动后，滑块受到洛伦兹力向上，对滑块压力变小，当与滑块之间的最大静摩擦力时 开始，静摩擦力不足以维持滑块以 匀加速运动，使得滑块加速度减小，木板加速度变大，当滑块的洛伦兹力等于重力即 即速度 时，滑块开始匀速运动，木板仅受到拉力作用，加速度 匀加速运动。对照选项 D对。 考点：连接体的运动 洛伦兹力 如图所示，虚线间空间存在由匀强电场 E和匀强磁场 B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球（电量为 +q，质量为 m）从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，在
5、电磁混合场中带电小球可能沿直线通过的有（ ） 答案： CD 试题分析：小球进入复合场时初速度方向竖直向下，要想沿直线通过，必须满足合力与速度共线或者合力为 0，正电荷受到电场力与电场线同向 .分析选项 A，电场力水平向左，洛伦兹力水平向右，即便二者大小相等，小球竖直方向受到重力作用速度也会继续增大而导致电场力和洛伦兹力不平衡，最终无法沿直线通过选项 A错。选项 B中电场力竖直向上，重力竖直向下，但水平面内的洛伦兹力垂直纸面向外，无法平衡，所以不可能沿直线运动选项 B错。选项 C中洛伦兹力水平向右，电场力斜向左上方，若电场力的水平分力与洛伦兹力平衡，电场力的竖直分力与重力平衡则合力 为 0 做匀
6、速直线运动选项 C 对。选项 D 中，速度与磁场平行，不收洛伦兹力作用，重力向下，电场力向上，合力与速度共线，所以一定沿直线通过选项 D对。 考点：小球在重力场，电场和磁场的复合场中的运动 如图所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的 a 点由静止释放，经过轨道端点 P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动。现在使小球从稍低些的 b点由静止释放，经过轨道端点 P进入两板之间的场区。关于小球和小球从 b点释放进入金属板间的运动情况以下判断中正确的是（ ） A小球可能带负电 B小球在电、磁场中运动的过程动能增大 C小球在电、
7、磁场中运动的过程电势能增大 D小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变 答案： BC 试题分析：小球进入互相垂直的电场和磁场区域做匀速直线运动，说明电场力重力和洛伦兹力相互平衡，若粒子带负电荷，则电场力竖直向下，重力竖直向下，洛伦兹力也竖直向下，无法平衡选项 A错。因此小球带正电，电场力洛伦兹力向上，重力向下，相互平衡。使小球从稍低些的 b点由静止释放，根据动能定理，进入复合场的速度变小，洛伦兹力变小，洛伦兹力和电场力合力小于重力，小球向重力的方向偏转，合外力做正功动能增大，电场力做负功，电势能增大，选项 B对 C对。由于除重力外电场力做功，所以机械能不守恒选项 D错。 考点：带电小球在电磁场
8、中的运动，机械能 如图所示，在竖直虚线 MN 和 之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以初速度 v0由 A点垂直于 MN 进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从 C点离开场区。如果撤去磁场，该粒子将从 B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从 D点 离开场区。则下列判断正确的是（ ） A该粒子由 B、 C、 D三点离开场区时的动能相同 B该粒子由 A点运动到 B、 C、 D三点的时间均不相同 C匀强电场的场强 E与匀强磁场的磁感应强度 B之比 D若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外 答案： C 试题分析：存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场时，粒
9、子做直线运动，说明合力为 0，即 ,所以有 选项 C对。此时粒子做匀速直线运动沿 AC水平线，说明电场力垂直速度方向。末速度仍是 ，运动时间为 。撤去磁场后仅有电场，电场力与 垂直，此为类平抛运动，从 B点离开电场，说明电场力向上，水平方向仍是匀速直线，运动时间为 ，但由于电场力做正功，末速度大于 。撤去电场后仅有磁场，做匀速圆周运动，末速度仍是 ，运动时间为圆弧长度除以 所以时间大于 。综上，该粒子由 B、 C、 D三点离开场区时的动能 B 点最大， CD 相同，选项 A 错。该粒子由 A 点运动到 B、 C、D三点的时间 D的时间最长， BC 的时间相等，选项 B错。若该粒子带负电，电场力
10、向上，说明竖直向下，根据洛伦兹力与电场力平衡，即洛伦兹力竖直向下可判断磁场方向垂直纸面向里，选项 D错。 考点：带电粒子在复合场中的运动 如图所示， MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为 B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。 P为屏上的一小孔， PQ与 MN 垂直。一群质量为 m、带电荷量 q的粒子（不计重力），以相同的速率 v，从 P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与 PQ夹角为 的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为 B在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为 C在荧光屏上
11、将出现一个条形亮线，其长度为 D在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 答案： C 试题分析：带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动。洛伦兹力提供向心力，即，可知粒子圆周运动的半径为 ，由于粒子从 P处沿垂直磁场方向，而垂直磁场方向都在一个平面内，所以粒子运动轨迹都在一个平面内，所以荧光屏上出现的是一条线而不是圆，选项 AB错。粒子圆周运动的最短弦长为速度方向与边界夹角 时，此时最短弦长为 ，而当粒子垂直 MN 入射时，弦长为直径，所以条形亮线的长度为 ，选项C对， D错。 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为 E、内电阻为 r， R1、R2为定值电阻，
12、 R3为滑动变阻器， C为电容器， A、 V为理想电流表和理想电压表。在滑动变阻器滑动头 P自 a端向 b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ） A电压表示数变小 B电流表示数变小 C电容器 C所带电荷量增多 D a点的电势降低 答案： D 试题分析：在滑动变阻器滑动头 P自 a端向 b端滑动的过程中滑动变阻器 变小，根据动态电路 “串反并同 ”即与之串联的用电器电压电流都同向变化，与之并联的用电器电压电流都反向变化，与 串联的电流表和电压 表示数都变大，选项 AB错。与滑动变阻器并联的电容器电压变小，电荷量 变小选项 C错。由于上极板接电源正极，所以电容器电压等于 ，电压变小， a点的电势
13、降低选项 D对。 考点：动态电路 在如图所示电路中，电源电动势为 12V，电源内阻为 l.0，电路中的电阻R0为 1.5，小型直流电动机 M的内阻为 0.5，闭合开关 S后，电动机转动，电流表的示数为 2.0A。则以下判断中正确的是（ ） A电动机的输出功率为 14W B电动机两端的电压为 7.0V C电动机产生的热功率 4.0W D电源输出的电功率为 24W 答案： B 试题分析：电路为串联电路，电源内电压 ，电阻 的电压为，所以电动机两端电压为 ，选项 B 对。电动机产生的热功率 选项 C错。电动机的输出功率为总功率减去热功率即 ，选项 A错。电源的路端电压为，所以电源输出的电功率为 ，选
14、项 D错。 考点：串并联电路欧姆定律 真空中 Ox坐标轴上的某点有一个点电荷 Q，坐标轴上 A、 B两点的坐标分别为 0.2m和 0.7m。在 A点放一个带正电的试探电荷，在 B点放一个带负电的试探电荷， A、 B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟 x轴正方向相同，电场力的大小 F跟试探电荷电量 q的关系分别如图中直 线 a、 b所示。下列说法正确的是（ ） A B点的电场强度大小为 0.25N/C B A点的电场强度的方向沿 x轴负方向 C点电荷 Q 是正电荷 D点电荷 Q 的位置坐标为 0.3m 答案： D 试题分析：根据电场强度的定义式即 结合图像可判断 B点电场强度大小为 ，选项 A错
15、。正的试探电荷受电场力方向与电场线方向相同，根据正电荷在 A点受力沿 x轴正方向即可判断电场强度方向沿x轴正方向选项 B错。根据 并结合图像可判断 a点电场强度大于 b点电场强度，离点电荷越近场强越大所以点电荷在 AB的中间靠近 A的某个位置。而正电荷的电场线是 从正电荷指向无穷远，负点电荷的电场线是从无穷远指向负电荷，所以场源电荷为负电荷选项 C错。根据， ，可得场源电荷到 AB的距离之比 ，因此点电荷 Q 的位置坐标为 0.3m选项 D对。 考点：点电荷的电场 关于磁感应强度的下列说法中，正确的是（ ） A通电导线在磁场中受到安培力越大的位置，则该位置的磁感应强度越大 B磁感线上某一点的切
16、线方向就是该点磁感应强度的方向 C垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度方向 D磁感应强度的大小、方向与放入磁场的导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关 答案： BD 试题分析：磁感应强度的大小方向有磁场本身的性质决定，与放入磁场的导线长度，取向和电流大小无关选项 D对。磁感应强度大小的定义是与磁场垂直的电流元所受到的作用力与 IL的比值即 ，前提是电流元与磁场垂直，选项A没有说明磁场与导线垂直故 A错。根据判断安培力的左手定则，垂直磁场放置的通电导线的受力方向与磁场垂直与电流垂直，所以受力方向不是磁场方向选项 C错。为了形象的描述磁场，人为引入了磁感线，规定磁感线的切线方向即磁场
17、方向，选项 B对。 考点：磁感应强度 质量为 m的通电细杆 ab置于倾角为 的平行导轨上，导轨 宽为 d，杆与导轨间的摩擦因数为 ，有电流时 ab恰好在导轨上静止，如右图所示。下图是从右侧观察时的四种不同的匀强磁场方向下的四个平面图，其中通电细杆 ab与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ） 答案： AB 试题分析： A 中受到重力竖直向下，安培力水平向右，若 ，则重力，安培力和支持力合力为零，导体棒静止，没有摩擦力，选项 A对。选项 B中安培力竖直向上，若 则受力平衡，没有支持力和摩擦力，选项 B对。选项 C中安培力竖直向下，支持力垂直斜面向上，合力不等于 0，要保持静止一定有摩擦力。选项 C错。
18、 D选项中安培力水平向左，若没有摩擦力合力不可能等于零，不可能静止，所以一定有摩擦力选项 D错。 考点：安培力 如图所示，将一个半径为 r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为 Q 的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为 r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为 k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中正确的是（ ） A电荷 Q 与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场强度都等大反向 B感应电荷在金属球球心处激发的电场场强 ，方向 向右 C感应电荷全部分布在金属球的表面上 D金属球右侧表面的电势高于左侧表面 答案： AC 试题分析
19、：由于静电感应，使得金属球处于静电平衡，金属球是个等势体，表面是个等势面，所以选项 D错。金属球内部电场处处为零，即感应电场和点电荷 Q 激发的电场等大反向，相互抵消，选项 A对。点电荷 Q 在金属球球心处激发的电场强度 ，方向向左。感应电荷在球心的电场强度也是，方向向右。选项 B错。静电平衡状态的导体电荷分布在导体表面，选项 C对。 考点：静电平衡 如图，在正方形 abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个电子以不同的速率，从 a点沿 ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中甲电子从 c点射出，乙电子从 d点射出。不计重力，则甲、乙电子（ ） A速率之比 2:1 B在磁场中运行的周期之比
20、1:2 C在正方形磁场中运行的时间之比 1:2 D速度偏转角之比为 1:2 答案： ACD 试题分析：根据左手定则判断，电子经过 a 点时受到的洛伦兹力沿 ad 方向向下，带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力直线圆心，即圆心在 ad直线上，若电子从 c点离开，则 ac就是圆周运动轨迹上面的一条 弦，弦的垂直平分线过圆心，根据正方形的几何关系，弦 ac的垂直平分线与 ad的交点即 d 点是圆周运动圆心，所以甲电子运动半径为正方形边长设为 X，点离开的速度与半径 dc垂直即竖直向下，此过程，速度偏转角为 ，同理，乙圆周运动轨迹对应的弦为 ad， ad 的中点即圆心，所以圆周运动半径为边长的
21、一半即 。速度偏转角为 。综上，根据电子粒子在匀强磁场中做匀速圆周的周期 可判断甲乙在磁场中运动周期相等，选项 B错。半径 ，根据半径比为 2:1可判断速度比为 2:1，选项 A对。甲电子偏转 ，运动时间为 ，乙电子速度偏转 ，运动时间为 ，所以甲乙的速度偏转角为 1： 2选项 D对。根据周期相等，所以运动时间比也是 1:2，选项 C。 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 如图所示， MN 是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从 a到 b穿越这条电场线，轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是（ ） A负点电荷一定位于 N 点右侧 B a点的电势低于 b点的电势 C粒子在
22、 a点的电势能小于在 b点的电势能 D粒子在 a点的加速度大小小于在 b点的加速度大小 答案： D 试题分析：根据曲线运动合力指向曲线凹侧可以判断粒子经过 MN 时受电场力向左，根据正电荷受力方向与电场线方向相同可判断电场线向左，而电场线是从高电势指向低电势，所以 a点的电势高于 b点的电势选项 B错。粒子受电场力向左，从 a到 b电场力做正功，电势能减少，所以粒子在 a点的电势能大于在 b点的电势能选项 C错。负电荷产生的电场电场线是从无穷远指向负电荷，所以负电荷一定在 M的左侧，选项 A错。离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越大，电场力越大，所以粒子在 b点受到电场力大，加速度大，选项
23、 D对。 考点：带电粒子在匀强电场中的运动 真空中相距为 3a的两个点电荷 M、 N，分别固定于 x轴上 x1=0和 x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强 E随 x变化关系如图所示，以下判断正确的是（ ） A x=2a处的电势一定为零 B点电荷 M、 N 一定为同种电荷 C点电荷 M、 N 一定为异种电荷 D点电荷 M、 N 所带电荷量的绝对值之比为 2:1 答案： C 试题分析：根据各点场强 E随 x变化关系可知道 场强等于 0，即两个点电荷的电场在此处等大反向，即 ，可知点电荷 M、 N 所带电荷量的绝对值之比为 4:1，选项 D错。根据电场强度等大反向看判断点电荷 M、 N 一定为同
24、种电荷选项 B对 C错。电势的高低是人为规定的， x=2a处电势是否为零无法判断选项 A错。 考点：电场的叠加 实验题 用游标 50分度的卡尺测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图。可读出圆柱的直径为 mm。 答案： .12 试题分析：游标卡尺读数先读出游标尺零刻度线左侧主尺上的毫米整数部分即42mm，然后找出游标尺上与主尺对齐的刻度线为 6，乘以精确度即 50分度游标卡尺精确度为 0.02mm，所以最终结果为 考点：游标卡尺 在 “测定金属的电阻率 ”的实验中，某同学进行了如下操作： （ 1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度 l。再用螺旋测微器测量金属丝的直径 D，某次测量结果如图
25、所示，则这次测量的读数 D= mm。 (2)为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（ 1挡）粗测拟接入电路的金属丝的阻值 R。欧姆调零后，将表笔分别与金属丝两端连接，某次测量结果如图所示，则这次测量的读数 R=_。 (3)使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为 4V，内阻很小）、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用 ，电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 （选填器材前的字母）。 (4)若采用上图所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的_点相连（选填 “a”或 “b”）。 答案：（ 1） 0.518 （ 2） 3.0 （ 3） A
26、C E (4) b 试题分析：（ 1）螺旋测微器读数第一部分是固定刻度读出 0.5mm的整数倍，观察图可得为 0.5 mm，可动刻度与固定刻度对齐的刻度线接近 2，估读一位位1.8，乘以精确度 0.01mm，读数为 。 （ 2）欧姆档的读数为指针刻度乘以倍率即 （ 3）待测电阻为 3欧姆左右，电源电动势为 4V，电压表两个量程选择 3v量程，而不选择 15v，那样指针偏转角 度太小，读数不准确。而且金属丝电流不易过大，所以电压表量程选择小量程 A，电流表也选择小量程即 C，滑动变阻器要与金属丝串联分压，所以滑动变阻器要和金属丝电阻相当，不易相差太多，排除 F选择 E。 （ 4）电流表的内接外接
27、根据 “大内偏大小外偏小 ”判断，由于待测电阻，所以电流表选择外接，因此电压表接在 b点。 考点：测金属丝电阻实验探究 某同学做 “测定电源的电动势和内阻 ”实验。 (1)他采用如左图所示的实验电路进行测量。右图中给出了做实验所需要的各种仪器。请你按电路图把它们连成实验电路。 (2)根据实验数据做出 U-I图象，如图所示，蓄电池的电动势 E= V，内电阻 r= 。 (3)这位同学对以上实验进行了误差分析。其中正确的是 。 A实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用 B实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用 C实验测出的电动势小于真实值 D实验测出的内阻大于真实值 答案：（ 1）实
28、物图连线如下 （ 2） 2.0 3.75 （ 3） AC 试题分析：（ 1）实物图连线注意滑动变阻器接线方式为一上一下，电流表为内接。电表接线时注意正负接线柱。 （ 2）根据串并联电路路端电压 ，可得 图像与纵轴的交点即电源电动势根据图像可得 ，斜率大小代表内阻，所以 （ 3） 电压表读数为路端电压，但电流表读数并不是干路电流，没有考虑到电压表分流，所以系统误差就是电压表分流，选项 A对 C错。当电压为 0时，电压表不再分流， 此时电流是准确的，即图像与横轴的交点（电压为 0）是准确的，其他位置，电压对应的电流偏小，实际图像如下图，我们可以发现所测量电动势偏小，内阻偏 小，选项 C对 D错。
29、考点：测定电源的电动势和内阻的实验探究。 计算题 一带电粒子无初速度的进入一加速电场 A，然后垂直进入两块平行金属板M、 N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），如图所示。已知加速电场 A板间电压为 U1， M、 N 两板间的电压为 U2，两板间的距离为 d，板长为L，粒子的质量为 m，电荷量为 q，不计粒子受到的重力及它们之间的相互作用力。求： (1)粒子穿过 A板时速度大小 v0； (2)粒子从偏转电场射出时的侧移量 y； (3)粒子从偏转电场射出时速度的偏转角 q 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 试题分析：（ 1）电子在电场 A中加速运动，由动能定理： 解得： （ 2）电子离
30、开加速电场进入偏转电场中作类平抛运动， 水平方向为匀速直线运动，则 粒子在电场中偏转时间： 竖直方向为匀加速直线运动： 粒子从偏转电场射出时的侧移量： （ 3）电子从偏转电场射出时： 电子从偏转电场射出时速度偏转角满足： 电子从偏转电场射出时速度偏转角： 考点：带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动 如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从 O 点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏 MN 上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为 m、电荷量为 e，加 速电场的电压为 U，
31、偏转线圈产生的磁场分布在边长为 l的正方形 abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从 -B0均匀变化到 B0。磁场区域的左边界的中点与 O 点重合，ab边与 OO平行，右边界 bc与荧光屏之间的距离为 s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。求： （ 1）为使所有的电子都能从磁场的 bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。 （ 2）若所 有的电子都能从磁场的 bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？ 答案：（ 1） （
32、 2） 试题分析：（ 1）当偏转线圈产生磁场的磁感应强度最大为 B0时，电子恰好从 b点射出。 电子先经过加速电场加速，由动能定理： 然后，电子在磁场中发生偏转，洛仑兹力提供圆周运动向心力： 由几何关系可知，此时电子做圆周运动的半径为： 偏转线圈产生磁场的最大磁感应强度： （ 2）电子从偏转磁场射出后做匀速直线运动，当它恰好从 b点射出时，对应屏幕上的亮点离 O最远。 此时，电子的速度偏转角满足： 电子在荧光屏上亮线的最大长度： 考点：带电粒子在加速电场和匀强磁场中的运动 在如图所示， x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为 B， x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为
33、E，方向与 y轴的夹角 为 45o且斜向上方。现有一质量为 m电量为 q的正离子，以速度 v0由 y轴上的A点沿 y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从 x轴上的 C点进入电场区域，该离子经 C点时的速度方向与 x轴夹角为 45o。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。 求： （ 1） C点的坐标； （ 2）离子从 A点出发到第三次穿越 x轴时的运动时间； （ 3）离子第四次穿越 x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角 . 答案：（ 1）（ ， 0） （ 2） （ 3） 试题分析：（ 1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有 :， 同时有 粒子运动轨迹如图所示
34、，由几何知识知， xC -（ r rcos450） 故 C点坐标为（ ， 0） （ 2）设粒子从 A到 C的时间为 t1，设粒子从 A到 C的时间为 t1，由题意知 设粒子从进入电场到返回 C的时间为 t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有 及 ， 联立 解得 设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为 t3，由题意知 故而，设粒子从 A点到第三次穿越 x轴的时间为 : （ 3）粒子从第三次过 x轴到第四次过 x轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着 v0的方向（设为 x轴）做匀速运动，即 沿着 qE的方向（设为 y轴）做初速为 0的匀变速运动，即 ， ； 设离子第四次穿越 x轴时速度的大小为 v，速度方向与电场方向的夹角为 . 由图中几何关系知 ， ， 综合上述 得 考点：带电粒子在复合场中的运动
