1、2009高考真题汇编 6-机械能 选择题 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻开始受到水平力的作用。力的大小 F与时间 t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 A 时刻的瞬时功率为 B 时刻的瞬时功率为 C在 到 这段时间内，水平力的平均功率为 D在 到 这段时间内，水平力的平均功率为 答案： BD 如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方 O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度 V1从 M点沿斜面上滑，到达 N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为 V2（ V2 V1）。若小物体电荷量保持不变， OM ON，则（） A小物体上升的最大高度为 B从 N 到 M的过程
2、中，小物体的电势能逐渐减小 C从 M到 N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D从 N 到 M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 答案： AD 如图 3所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 A两个物块的电势能逐渐减少 B物块受到的库仑力不做功 C两个物块的机械能守恒 D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 答案： A 填空题 图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为 30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 。木箱在轨道端时，自动装货装置
3、将质量为 m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ） A m M B m 2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 答案： 答案： BC 综合题 已知：功率为 100W灯泡消耗的电能的 5%转化为所发出的可见光的能量，光速 ，普朗克常量 ，假定所发出的可见光的波长都是 560nm，计算灯泡每秒内发出的光子数。 答案： 如图甲，在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面，斜面
4、处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为 k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为 m、带电量为 q（ q0）的滑块从距离弹簧 上端为 s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g。 （ 1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1 （ 2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 vm，求滑块从静止释放到速度大小为 vm过程中弹簧的弹力所做的功 W； （ 3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与
5、时间关系 v-t图象。图中横坐标轴上的 t1、 t2及 t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达 到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的 v1为滑块在 t1时刻的速度大小， vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程） 答案：（ 1） ; （ 2）; (3) 如图所示，轻弹簧一端连于固定点 O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球 P,其质量 m=210-2 kg,电荷量 q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度 V0=20 m/s竖直向下射出小球 P,小球 P到达 O 点的正下方 O1点时速度恰好水平，其大小 V=15 m/s.若 O、 O1相距 R=1.
6、5 m,小球 P在 O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量 M=1.610-1 kg的静止绝缘小球 N 相碰。碰后瞬间，小球 P脱离弹簧，小球 N 脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场 E和垂直于纸面的磁感应强度 B=1T的匀强磁场。此后，小球 P在竖直平面内做半径 r=0.5 m的圆周运动。小球 P、 N 均可视为质点，小球 P 的电荷量保持不变，不计空气阻力，取 g=10 m/s2。那么， （ 1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？ （ 2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球 P、 N 碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。 (3)若题中各量为变量，在保证小球 P、
7、 N 碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出 r的表达式 (要求用 B、 q、 m、 表示，其中 为小球 N 的运动速度与水平方向的夹角 )。 答案：见 （ 1）设弹簧的弹力做功为 W，有： 代入数据，得： W J （ 2）由题给条件知， N 碰后作平抛运动， P所受电场力和重力平衡， P带正电荷。设 P、 N 碰后的速度大小分别为 v1和 V，并令水平向右为正方向，有 : 而： 若 P、 N 碰后速度同向时，计算可得 Vv1，这种碰撞不能实现。 P、 N 碰后瞬时必为反向运动。有： P、 N 速度相同时， N 经过的时间为 ， P经过的时间为 。设此时 N 的速度V1 的方向与水平方向
8、的夹角为 ，有： 代入数据，得： 对小球 P，其圆周运动的周期为 T，有： 经计算得： T， P经过 时，对应的圆心角为 ，有： 当 B的方向垂直纸面朝外时， P、 N 的速度相同，如图可知，有： 联立相关方程得： 比较得， ，在此情况下， P、 N 的速度在同一时刻不可能相同。 当 B的方向垂直纸面朝里时， P、 N 的速度相同，同样由图，有： ， 同上得： ， 比较得， ，在此情况下， P、 N 的速度在同一时刻也不可能相同。 （ 3）当 B的方向垂直纸面朝外时，设在 t时刻 P、 N 的速度相同， ， 再联立 解得： 当 B的方向垂直纸面朝里时，设在 t时刻 P、 N 的速度相同 ， 同
9、理得： ， 考虑圆周运动的周期性，有 : （给定的 B、 q、 r、 m、 等物理量决定 n的取值） 如图 20所示，绝缘 长方体 B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场 E。长方体 B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数 =0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。 B 与极板的总质量 =1.0kg.带正电的小滑块 A质量 =0.60kg，其受到的电场力大小 F=1.2N.假设 A所带的电量不影响极板间的电场分布。 t=0时刻，小滑块 A从 B表面上的 a点以相对地面的速度 =1.6m/s向左运动，同时， B（连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问
10、（ g取 10m/s2） （ 1） A和 B刚开始运动时的加速度大小分 别为多少？ （ 2）若 A最远能到达 b点， a、 b的距离 L应为多少？从 t=0时刻至 A运动到 b点时，摩擦力对 B做的功为多少？ 答案：见 探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为 m和 4m.笔的弹跳过程分为三个阶段： 把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题 24图 a）； 由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为 h1时，与静止的内芯碰撞（见题 24图 b）； 碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为 h2处（见题 24图 c
11、）。 设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为 g。求： （ 1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小； （ 2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功； （ 3）从外壳下端离开桌面到上升至 h2处，笔损失的机械能。 答案：见 过山车是游乐场中常见的设施。图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成， B、 C、 D分别是三个圆形轨道的最低点， B、 C间距与 C、 D间距相等，半径 2.0 m、 1.4 m。一个质量为 m 1. 0 kg的小球（视为质点），从轨道的左侧 A点以 12.0m/s的初速度沿轨道向右运动， A、 B间距 =6.
12、 0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0. 2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取 ，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （ 1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （ 2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道， B、 C间距 L应是多少； （ 3）在满足（ 2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径 应满足的条件；小球最终停留点与起点 A的距离。 答案： F=10.0 N L=12.5 m 26.0 m。 如图所示，匀强电场方向沿 x轴的正方向，场强为 E。在 A（ d， 0）点有一个静止的中性微粒，由于
13、内部作用，某一时 刻突然分裂成两个质量均为 m的带电微粒，其中电荷量为 q的微粒 1沿 y轴负方向运动，经过一段时间到达（ 0，-d）点。 不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求 （ 1）分裂时两个微粒各自的速度； （ 2）当微粒 1到达（ 0， -d）点时，电场力对微粒 1做功的 瞬间功率； （ 3）当微粒 1到达（ 0， -d）点时，两微粒间的距离。答案： （ 1）如图 1所示， ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道， BC 段水平，AB段与 BC 段平滑连接。质量为 的小球从高位 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道 BC 段上质量为 的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平
14、线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球 的速度大小 。 （ 2）碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图 2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、 的若干个球沿直线静止相间排列，给第 1个球初能 ，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第 个球经过依次碰撞后获得的动能 与 之比为第 1个球对第 个球的动能传递系数 。 a.求 ； b.若 为确定的已知量。求 为何值时， 值最大。答案：（ 1） （ 2） a. b.2m0 （ 1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律 设碰撞后 m
15、1与 m2的速度分别为 v1和 v2，根据动量守恒定律 由于碰撞过程中无机械能损失 、 式联立解得 将 代入得 。 （ 2） a由 式，考虑到 得 根据动能传递系数的定义，对于 1、 2两球 同理可得，球 m2和球 m3碰撞后，动能传递系数 k13应为 依次类推，动能传递系数 k1n应为 解得 b.将 m1=4m0,m3=mo代入 式可得 为使 k13最大，只需使 由 如图所示，水平地面上静止放置着物块 B和 C，相距 =1.0m 。物块 A以速度 =10m/s 沿水平方向与 B 正碰。碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右运动，并再与 C发生正碰，碰后瞬间 C的速度 =2.0m/s 。已知 A和 B的质量均为m， C的质量为 A质量的 k倍，物块与地面的动摩擦因数 =0.45.（设碰撞时间很短， g取 10m/s2） （ 1）计算与 C碰撞前瞬间 AB的速度； （ 2）根据 AB与 C的碰撞过程分析 k的取值范围，并讨论与 C碰撞后 AB的可能运动方向。 答案：见
