1、数学试卷第 1 页 （共 4 页） 数学试卷第 2 页（共 4 页） 广安市 2018 年初中学业水平考试试题 数 学 注意事项 ： 1本试卷分 为试题卷（ 1-4 页 ） 和 答题卡两部分。 考试时间 120 分钟；满分 120 分。 2考 生 答题前， 请先将 姓名、准 考证 号等 信息用黑色字迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号 与 自己 准 考 证上 的信息是否一致。 3请将 选择题答案用 2B 铅笔 填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置。 超 出答题 区域 书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上
2、答题无效 ； 作图题应先用 铅笔 画，确定不修改后，再 用黑色字迹签字笔描 黑 。 4考试结束 ，监考 人 员必须将参考学生和 缺考 学生的答题 卡 、试题卷一并收回。 一 、 选择 题 （ 每小题只有一 个选项符合题意，请将正确选项填涂 在答题 卡 上 。 本大题共 10 个小题， 每小题 3 分，共 30 分 ） 1 3 的 倒 数是（ ） A 3 B31C31D 3 2 下列运算正确的是（ ） A.(b2)3=b5 B.x3 x3=x C.5y33y2=15y5 D.a+a2=a3 3 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有 65000000 人脱贫，把 65000000 用科学
3、记数法表示，正确的是（ ） A 0.65 108 B 6.5 107 C 6.5 108 D 65 106 4 下列图形中，主视图为图 的是（ ） 5 下列说法正确的是（ ） A. 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查方式 B. 一组数据 1， 2， 5， 5， 5， 3， 3 的中位数和众数都是 5 C. 抛掷一枚 硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上” D. 若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6 已知点 P（ 1-a， 2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ） A.a-3 D.a1 7 抛物线 y=(x-2)2-1
4、可以由抛物线 y=x2 平移而得到，下列平移正确的是（ ） A. 先向左平移 2 个单位，然后向上平移 1 个单位长度 B. 先向左平移 2 个单位，然后向下平移 1 个单位长度 C. 先向 右平移 2 个单位，然后向上平移 1 个单位长度 D. 先向右平移 2 个单位，然后向下平移 1 个单位长度 8 下列命题中： 如果 ab，那么 a2b2 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 关于 x的一元二次方程 ax2+2x+1=0有实数根，则 a 的取值范围是 a 1 其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9 如图，已
5、知 O 的半径是 2，点 A、 B、 C 在 O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为 （ ） A. 3232 B. 332 C. 3234 D. 334 10 已知点 P 是某个封闭图形边界上一定点，运点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是 （ ） 二、填空题 （请把最简答案填写在答题卡相应位置。 本大题 共 6 个 小题，每小题 3 分， 共 18 分） 11 要使 1x 有意义，则实数 x 的取值范围是 12 一个 n 边形的每一个内角等于 10
6、8o，那么 n= 13 一大门栏杆的平面示意图如图所示， BA 垂直地面 AE 于点 A， CD 平行于地面 AE，若 BCD=150o，则 ABC= 度 14 如图， AOE= BOE=15o， EF/OB， EC OB 于 C，若 EC=1，则 OF= 15 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的有 （填序号） abc0 方程 ax2+bx+c=0 的两根是 x1= -1， x2=3 2a+b=0 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小 16 为了从 2018 枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按 12018 的顺序
7、进行标号 第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按 11009 的顺序编了号（即原来的 2 号变为 1 号，原来的 4 号变为 2 号 原来的 2018号变为 1009 号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋 如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是 数学试卷第 3 页 （共 4 页） 数学试卷第 4 页（共 4 页） 三、解答题 （ 本大题 共 4 个 小题， 第 17 小题 5 分，第 18、 19、 20 小题各 6 分，共 23 分） 17 计算： 231 +| 3 2| 12 +6cos
8、30o+( -3.14)0 18 先化简，再求值： )1a 1a21a(1a a ，并从 -1， 0， 1， 2 四个数中，选一个合适的数代入求值 19 如图，四边形 ABCD 是正方形， M 为 BC 上一点，连接 AM，延长AD 至点 E，使得 AE=AM，过点 E 作 EF AM，垂足为 F 求证： AB=EF 20 如图，一次函数 y1=ax+b(a 0)的图象与反比例函数 y2=xk（ k 为常数，k 0）的图象交于 A、 B 两点，过 A 作 AC x 轴，垂足为 C，连接 OA，已知 OC=2， tan AOC=23， B（ m， -2） （ 1）求一次 函数和反比例函数的解析式
9、；（ 2）结合图象直接写出：当 y1y2 时， x 的取值范围 四、实践应用题 （ 本大题 共 4 个 小题， 第 21 题 6 分，第 22、 23、 24 题各 8 分，共 30 分） 21 某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校 2000 名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图 请根据统计图回答下列问题： （ 1）本次调查的学生共有 人，估计该校 2000 名学生中“不了解”的人数约有 人 （ 2）“非常了解”的 4 人中有 A1， A2 两名男生， B1， B2 两名女
10、生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到 2 名男生的概率 22 某车行去年 A 型车的销售总额为 6 万元，今年每辆车的售价比去年减少 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20% （ 1）求今年 A 型车每辆的售价 （ 2）该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 45 辆，已知 A、 B 型车的进货价格分别是 1100 元、1400 元，今年 B 型车的销售价格是 2000 元，要求 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应 如何进货才能使这批车获得最大利润？最大利润是多少？ 23 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一
11、 小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速 如图所示，观测点 C 到公路的距离 CD=200m，检测路段的起点 A 位于点 C 的南偏东 60o 方向上，终点 B位于点 C 的南偏东 45o 方向上 一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由 A 处行驶到 B 处的时间为 10s，问此车是否超过了该路段 16m/s 的限制速度？（观测点 C 离地面的距离忽略不计 参考数据： 2 1.41， 3 1.73） 24 下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是 1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下： （ 1
12、）画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形 （ 2）画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形 （ 3）画一个面积为 5 的等腰直角三角形 （ 4）画一个一边长为 22 ，面积为 6 的等腰三角形 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 五、推理论证题 （ 9 分） 25 如图，已知 AB 是 O 的直径， P 是 BA 延长线上一点， PC 切 O 于点 C， CG 是 O 的弦， CG AB，垂足为 D （ 1）求证： PCA= ABC；（ 2）过点 A 作 AE/PC 交 O 于点 E，交 CD 于点 F，连接 BE，若 cos P=54， CF=10，求 BE 的长 六、拓展探索题 （ 10 分） 来源 :学科网 ZXXK 如图，已知抛物线 y=21x2+bx+c 与直线 y=21x+3 相交于 A、 B 两点，交 x 轴于 C、 D 两点，连接 AC、 BC，已知 A（ 0， 3）， C（ -3， 0） （ 1）求此抛物线的解析式 （ 2）在抛物线对称轴 l 上找一点 M，使 |MB-MD|的值最大，并求出这个最大值 （ 3）点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQ PA交 y 轴于点 Q，问：是否存在点 P，使得以 A、 P、 Q 为顶点的三角形与 ABC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
