1 初中数学几何 -典型问题中的 对角互补 模型 一、等边三角形 1.已知： ABC 是等边三角形， 1 2 1 2 0 ，求证： 1 2 60 . 2.已知： ABC 是等边三角形， 1 60 ，求证： 2 60 . 3.已知： 1 2 B A C 6 0 ，求证： ABC 是等边三角形 . 4.已知： 1 2 3 6 0 ，求证： ABC 是等边三角形 . 2 二、 等腰直角三角形（对直角型） 5.已知： ABC 是等腰直角三角形， 1 2 90 ，求证： 1 2 45 . 6.已知： ABC 是等腰直角三角 形， 1 45 ，求证： 2 45 . 7.已知： 1 2 45 ， BAC 90 ，求证： ABC 是等腰直角三角形 . 8.已知： 1 2 3 4 5 ，求证： ABC 是等腰直角三角形 . 3 三、 等腰直角三角形（对 45 角型） 9.已知： ABC 是等腰 直角三角形， 1 2 1 3 5 ，求证： 1 45 . 10.已知： ABC 是等腰直角三角形， 1 45 ，求证： 2 90 . 11.已知： ABC 是等腰直角三角形， 2 90 ，求证： 1 45 . 12.已知： 1 45 ， 2 B A C 9 0 ，求证： ABC 是等腰直角三角形 . 13.已知： 1 3 4 5 ， 2 90 ，求证： ABC 是等腰直角三角形 .
