1、在课堂教学中培养小学生的数学素养 开发区实验学校 王晓峰 近几年来，新课程改革已经从单纯的以数学知识技能目标为主转变成知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观 三维一体的目标导向，以此全面提升小学生的数学素养。数学素养包括数学知识，数学技能、数学思考、以及创新能力应用能力等综合素养。我们平时所说的数学素养，就是通过教学赋予学生的一种学数学、用数学的意识和品质。如何培养学生的数学素养，结合平时的教学。我谈一点自己的体会和做法，和大家共同探讨。 一、在具体的生活情境中学习数学，激发学习兴趣 。 孔子说： “知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。 ”这就是说 “兴趣 ”是最好的老师。学生学习的最佳境
2、界在于以兴趣激发动机，促进思维和想象，产生强烈的求知欲，以至获得成功的快乐。 数学课程 标准关注数学知识与生 活的联系 ，关注学生经历探索问题的过程。让数学走进生活， 所以在教学中，借助孩子身边的事物 ，创设生动有趣的学习情境， 让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学 ，学生会 更放松 、更主动、更有自信、更愿意表达自己的想法、参与学习活动会更积极， 提高他们数学学习的自信和数学学习的兴趣 ， 我的做法是： 创设操作情境，激发兴趣。 如教学“ 11 20”各数的认识时，我给学生准备了 20 根小棒和 2 根皮筋，让他们进行以下操作：（ 1）每人把自己的直尺平放在桌面的中间，直尺的右边摆
3、出 10 根小棒，然后把另外的 10 根小棒捆成一捆，把这捆小棒放在直尺的左边，通过操作使学生明确 10 个 1 是 10。（ 2）让学生增加一根小棒，把这根小棒放在直尺的右边，表示一共有 11 根小棒。这时，让学生举起自己写的“ 11”的数字卡片，然后对着实物讨论“ 11”左边的 1 表示什么，右边的 1 表示什么，明确 11 的组成。接着，仍让学生通过操作学习其他个数。（ 3）学习到“ 20”这个数时，出现了又够 10 根一捆的情况，我让学生先自己想想该怎么办。当每个学生又动手把 10 根小棒捆成一捆以后，我组织大家讨论了以下三个问题： 这捆小棒放在哪边？这两捆小棒表示多少？“ 20”怎么
4、写？为什么左边写 2，右边写 0？右边的 0 不写行吗？为什么？通过实际操作和热烈的讨论，使学生对认识数字产生浓厚的兴趣，进而使学生加深了对“ 20”这个数的认识。 创设生活情境，激发兴趣。 如“认识人民币”的教学，我是通过以下过程来完成教学的：（ 1）先可以通过课件出示一个超市，让学生自己介绍一下在超市买过什么东西？用了多少钱？引出人民币。（ 2）深 入了解人民币： 用人民币买过东西，那说说认识哪些人民币，以小组为单位，把自己课前准备好的人民币拿出来，向其他同学介绍自己认识的人民币。我 准备一套人民币，请学生上台介绍认识的人民币并分类，要求说明分类的理由，这样引出人民币单位“元”“角”“分”
5、。让学生观察自己手上的人民币，说说自己发现了什么？利用超市里的商品和学生手上的人民币，问：用什么面值的钱，多少张来买什么物品？这样来引出元与角，角与分之间的进率。在通过小组之间合作和适当的练习来加强元角分之间的认识。这样，从生活中产生的例题，让学生感到熟悉，自然 对数学的亲切感就油然而生 。 表扬与鼓励相结合，强化学习兴趣。 在学习活动过程中，学生是学习的主体，离不开学生的主动参与，有些学生往往感到某一方面很吃力，产生厌学的情绪，这时候教师不能单纯以“批评”论事，对学生应多一些鼓励，少一些批评，绝不能讽刺挖苦学生，以免刺伤学生的自尊心，形成敌对意识，产生逆反心理，加深厌学情绪。而应以“鼓励”为
6、主， 。 俗话说“一把钥匙开一把锁，”每个学生都有各自的特点，教师必须因人而异，因材施教，培养他们的学习兴趣，减轻他们的心理负担。有时教师的一句话，一个手势、乃至一个眼神，都会对学 生产生很大影响。赞许和表彰都能极大地增强学生学习数学的自信心。 我经常用：你讲得很好，把你的方法告诉大家、你写的真漂亮，老师收藏了、你的声音真好听再说一遍、你的作业真漂亮、你观察的真仔细、你真会听讲等鼓励式的评价语言对学生的表现进行肯定和认可， 进一步激发了他 们 的创造力和学习的动力，并为其他同学树立了榜样，强花了学习兴趣。培养了良好的学习习惯。为教学的顺利进行提供了保证。 二给学生提供开放的学习空间，让学生在探
7、究中发现，在合作中体验，发展思维能力 ，形成数学技能。 在课堂教学中创设适合孩子参与的活动，注意让孩子 在活动中亲身体验数学知识 的形成过程， 理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。 在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、获得能力的提高。 充分利用信息 窗 ，培养 学生 的 想象能力和 观察能力。 每一个信息窗呈现的都是孩子们喜闻乐见的熟悉的或者是有趣的画面，如何让学生从画面中发现数学信息是关键的第一步。从第一节数学课，我便引导学生学会观察：先看画面上都有什么，每种有几个，你能提出什么问题？慢慢的孩子们学会了用数学的眼光观察画面，观察事物。培养了他们的观察能力。 世界著名
8、科学家阿尔伯特爱因斯坦说，“想象 力比知识更重要。” 如教学厘米的认识时，我把课本上的信息图改编成动画片，并在此基础上引导、启发学生动脑思考， 语言不多，但充满了童话色彩，孩子们学习得兴趣盎然。 有效地引起学习兴趣，让孩子的想象力得到有效培养。 模拟 各种竞赛活动创设情境，培养 学生 的创造 能 力 。 前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”在数学教学中创设竞赛情境，让学生由过去的机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。如在课堂巩固环节，我经常创 设这样的情景：动物王国里正在进行一场比
9、赛，想让我们当小裁判，同学们愿意吗？这样创设情境，既让孩子们展开竞赛，有效地学习了当堂课的知识，也让孩子们在头脑中形成悬念，培养了他们对知识探究的能力和习惯，激发了创造力。 利用多种生活 情境，培养学生 的操作能 力 。 苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子”。 新课标提倡有效地数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 因此，加强动手操作是培养 学生学习兴趣和发展思维的有效方法。教师适当为学生的学习创设现实生活情境，让学生在这样的环境中“做”数学，能使学生对所学
10、的知识有一个内化的过程，而这个过程就是学生将知识“数学化”的过程。 如教学 “生活中的数 ”时，出示信封上的邮政编码，让学生说说了解的信息，然后说明邮政编码中所包含的信息内容，从而激起学生对生活中关于数的兴趣，接着通过身份证号码、车牌号、食品卫生许可证号等的比较识别，真正了解到数字不仅仅是计算，数字所起的作用真不少。 有效的培养了学生的数学意识。 再 如教学减法时，我引导学生 让学生自己理解图意。在此 基础上 设问 ：你能用 “ 小圆片 ” 代替果子把这幅图的意思摆出来吗？学生兴致高涨，根据在生活中积累的经验，马上摆出 5个圆片，又移动 2 个到边上。教师再提问：你能说说你为什么这样摆吗？生：
11、因为 5个果子被摘走了 2个，就少掉了 2个，还剩下 3个。教师马上引导：像这样从总数里面去掉一部分，求剩下的另外一部分时，我们用减法计算。通过教师创设的情境，学生动手实践操作，很容易理解减法就是从总数中去掉一部分，求剩下的一部分。 这样的情景创设，让孩子们在生活化的场景中动手操作，既增加了孩子学习数学的兴趣，又强化了感知，在他们头脑中形成了 表象。这有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于儿童接受。有趣的操作既符合儿童的心理，还有助于调动他们学习的积极性， 加深对知识的理解， 使学生成为学习的主人，更有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生自主学习， 养成良好的学习品质。 小学生都喜欢争强好
12、胜，表现自己的欲望很强烈， 我注意 观察、及时鼓励表扬 ，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣 。同 时充分利用学生的无意注意，创设生动有趣的教学情境，让学生有身临其境的感觉 ，促使 敏锐 感知、丰富想象、思维活跃、理解加深。如对一些不便记忆的知识编成 “顺口溜 ”学生非常感兴趣，总想尽快 背下来，笑声中不知不觉就记住了，或者编一些有趣的故事，组织一些游戏、竞赛、夺旗赛，在玩中学、做中学，培养了兴趣，陶冶了情操 。学生就会惊喜的发现，原来数学这么有趣，数学无处不在。 合理使用多媒体 ， 培养学生的注意力。 随着现代化教学手段的推广运用，特别是我们学校多媒体进课堂的实施。我把抽象的数学知识化静为动，充
13、分利用多媒体的声光色效果，以其丰富多彩的画面、绘声绘色的语言、生动形象地描述使教学活动更加直观、生动、形象，增强了他们对知识的感知效果，使他们产生一种身临其境的感觉和情趣，达到 “乐中学 ”、 “学中乐 ”，学 得愉快、学得轻松。既激发了学习兴趣，又培养了学生的有意注意。 学会倾听 ，培养口头表达能力 。 数学素养的形成与语言是紧密联系的，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，正是展示了思维能力的发展水平。 因此，我们要培养学生的语言能力，学会用数学语言表达数学思想、观点。 我在教学中经常开展 “说一说 ”、 “议一议 ”等活动，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培
14、养他们的口头表达能力。在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 如学习 23 7退位减法时 ，让学生在桌子上摆 23跟小棒，然后让学生摆动小棒，设法得出计算结果，由于学生的学习积极性被充分调动起来，他们用了不同的方法，均得出结果 16。他们各自讲自己的思考过程，有的讲：先借 1捆，10 7=3，再将 3和 13合起来是 16根；有的讲：个位 3不够减 7，取一捆与 3根合起来是 13根， 13 7=6，将一捆加上 6 根就是 16根；有的讲： 学生在亲身感受下，能有条理地讲述计算方法与过程，发展了语言的表达能力。 教学时，让学生边动手操作边出声思
15、考是一条十分 有效的训练学生学会表达自己思想观点的途径。在操作中，学生必然会思考；如何摆放、移动，为什么要这样摆放，如何移动最好学生的思维得到了锻炼，从而帮助学生是抽象的语言具体化，形象化。学生只要按照操作的过程讲出自己的想法，从中既获得了知识的内涵，又较容易地有语言表达了自己的想法。这样自然结合，学生学得有趣，讲的有劲，取长补短，共同提高。 三 学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识 数学意识是指能用数学的观念和视角观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够 自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”。培
16、养学生的数学意识，要使学生在遇到问题、接触新鲜事物时，能够用数学的观念和视角思考问题，发现其中存在的数学现象，并用数学的知识与方法去解决。 对于小学生来说， 应该从入学开始就初步培养，我让学生 收集生活中的数据、用收集的数据和情境改编成一道 简单的 数学题 、用几个数字编 数学小 故事 等方式，使学生能够从数学的角度对生活中的信息和学过的知识进行简单 整理， 并能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数学语言来刻画一些现实生活的简单现象，根据需要信息 进行处理并做出猜想，逐步形成较强的数学意识。 课堂教学，培养数学意识。 如教学长度 单位 厘米 时， 认识一厘米后，学生能从身边从生活中找出长度大约是
17、一厘米的物体、给学生一根小棒，学生能猜出大约长几厘米，并能进行验证。 认识 10 以内的数后，让学生数一数手指，灯、桌腿等，还可以做猜一猜的游戏。 猜一猜、估一估这些 数学思想方法的渗透， 既发展学生的数学思维能力， 又 使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题。 感悟数学思想和方法， 这样 在不断使用数学知识的过程中 就会 逐渐形成 一种思维习惯，从而形成 数学意识。 例如，帮助楼 内住户每月计算水电费；为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，喷涂四壁和屋顶需要购买多少涂料；植树节时根据种植面积和种苗棵树，计算行距，株距学生觉得这些问题实在、有趣，身边处处有数学，越学越有劲头，
18、养成理论联系实际的好习惯。 联系实际，增强学生的数学意识。 如模拟购物、实际测量、随机摸奖等等。 现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的生活情境，唤起学生学习的兴趣。让学生置身于逼真的生活情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，通过让学生走出去的方法 ，使其了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。 例如，帮助楼内住户每月计算水电费；为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，喷涂四壁和屋顶需要购买多少涂料；植树节时根据种植面积和种苗棵树，计算行距，株距学生觉得这些问题
19、实在、有趣，身边处处有数学，越学越有劲头，养成理论联系实际的好习惯。 四 在实践中应用数学，提高解决问题的能力。 生活离不开数学，数学也离不开生活，当数学和儿童的生活现实密切结合时，数学才是活的，富有生命的，才是激发 儿童学习和解决问题的兴趣，激发儿童的思考和创造的源泉。只有源于生活的数学问题，才能使学生倍感亲切，自然。在无形之中诱发学生主动探究的心理倾向，使人人能够学习数学，在生活中学习数学知识。 实践活动中培养学生的操作意识和创新能力 苏霍姆林斯基说过 : 手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。操作与制作实践活动就是把学生手的动
20、作和脑的思维结合起来，以活动促思维，调动学生各种感官参与学习活动。 如一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆等几何图形之后， 我们设计“拼出美丽的图画”操作性实践活动课，让学生利用自己准备的各种颜色的、大小不同的图形开展“折一折，拼一拼，剪一剪，画一画，说一说”的活动，看谁拼得快、图案多。活动过程中，学生精神抖擞，非常活跃，急于表现自己的意识特别强。拼得快的学生到台前展示时，稍有落后的学生急得直搔小脑袋，不甘落后地苦思冥想。这种活动的确培养了学生的操作意识和创新能力，他们有的拼出了房子、大树、小马，有的拼出了美丽的风景画，还有的拼出了奥特曼，虽然不太像，但的确有新意，看得出学生都在用心思考、
21、探究创造了。这样易于发展学生的形象思维， 培养学生的想象力和动手实践能力；让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。 在实践活动中培养学生的数学意识和解决现实问题的能力 。 知识源于生活，学生在实践活动中运用数学的思维方式去观察、分析解决现实生活中的问题，有利于提高他们从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养他们的数学意识和探索精神。同时他们在活动中运用自己所学的知识和方法解决简单的实际问题，能够获得一些初步的数学活动经验、基本的思想方法和必要的应用技能，体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，感受到数学 在日常生活中的作用，增进对数学的理解和应用数学的信心。如
22、一年级认识人民币后，我们开展了“小小商店”的实践活动，课前让学生自备玩具、学习用品、生活用品等商品，并让他们自己标明价格，贴在准备的物品上，把教室模拟成“小小商店”，学生推荐出“柜台经理”“收银员”“售货员”的人选，其余的学生做“顾客”。此外还让学生了解社会中有哪些促销手段，在“小小商店”中进行展示。结果学生的积极性十分高涨，在每个柜台前各组成员都各自为政，“推销”自己的“商品”，有的学生还用“走过路过，不要错过”“有奖促销”的口号来招揽“顾客”，学生 拿出准备的“纸币”去争先购买，个个都显得很有经济头脑，很有经济意识。在此实践活动中，学生既加深认识了人民币，也巩固了人民币单位间的换算，更可贵
23、的是加强了综综合能力的运用，让学生感受到数学在金融、商业、科技等行业的应用价值，让学生感受到生活中处处充满数学，提高了学生学习数学的兴趣，培养了解决问题的意识和能力。 再 如在学习“分类”之前，先让学生到社会中去调查，生活中什么地方有分类这个问题，他们又是怎样分的。然后让生汇报调查结果：“商业大厦的超市中有分类，饼干放在一起，蔬菜放在一起，饮料放在一起”“我家的衣 柜里，妈妈把我们三人的衣服分别放在一格里”学生从生活中学会了按一定的标准分类。这时请同学们运用学到的分类方法，以小组为单位，把自己面前的商品进行分类，并给自己组的“柜台”命名。任务明确后，至于学生在操作时如何分工，如何将商品按什么标
24、准进行分类，都由学生自己来决定，教师只是活动的组织者、参与者和引导者。通过“分类”的具体研究，让学生体验到数学和日常生活的密切联系，同时也培养学生的创新意识和解决问题的能力。 认识了时间后，我们设计了让学生自己制作钟面，然后在钟面上拨出学过的整时、半时、几时刚过、快几时了等 时间，并设计出自己的作息时间表；在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，开展了“实际测量”的实践活动：测量同学的身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动项目，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身
25、体长度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学，在生活中用。 在实践活动中促进学生之间的合作交流和竞争 ，培 养合作意识。 数学实践活动通常采用小组合作、共同探究的形式进行。但由于独生子女容易养成惟我独尊的性格，不会倾听别人，不会欣赏别人，因此，实践活动中应关注学生间的人际交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。教师首先提供让学生积极参与的宽松环境，让每个学生都有表现自己的机会，也有观摩别人的机会；在活动过程中，学生与学生之间的相互交流和竞争，能使他们认识到如何正确对待自己、对待别人；对待真理、对待荣誉，有
26、利于学生心理的全面健康发展。 如“小小商店”这一课中，让学生带着“纸币”到自己喜欢的“柜台 ”中“购物”时，学生买哪件商品，买卖时如何讨价还价，教师都应放心地让学生去交流、去合作。 数学素养归根到底是一种文 化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕的 事 情。 当然，培养 学生数学素养 的方式是多种多样的，培养的能力也并非割裂存在的，培养的素质也是多方面的， 而且对于不同年级不同知识层次的学生，数学素养的培养也有不同的要求和标准。 只 要 我们 充分把握教材，从学生生活实际出发，选择学生身边的、感兴趣的事物， 为学生创造适合他们开展和参与各种探究活动的条件，使他们在活动中感受数学学习的乐趣和应用价 值， 主动参与学习的过程， 开拓思维， 提高运用知识解决实际问题的能力，才能 真正提 高 数学素养。
