1、 1 专题十、 磁场 电磁感应 （ B 卷） 一、 单项 选择题 （每小题 2 分） 。 1、 如图所示，两个闭合 正方 形线 框 A、 B 的 中心 重合，放在同一水平面内。当 小 线 框 A 中通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线 框 B，下列说法中正确的是 （ ） D （ A） 有顺时针方向的电流且有收缩的趋势 （ B） 有顺时针方向的电流且有扩张的趋势 （ C） 有逆时针方向的电流且有收缩的趋势 （ D） 有逆时针方向的电流且有扩张的趋势 二、 单项 选择题 （每小题 3 分） 2、 如图 (甲 )， 闭合铜环由高处从静止开始下落 ， 穿过一根竖直悬挂的条形磁铁 ，铜环的中心轴线与
2、 条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心 O 为坐标原点 ， 建立竖直向下为正方向的 x 轴 ， 则图 (乙 )中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标 x 变化的关系图像是 答案： B 3、 如图所示，一圆形闭合 小 铜环从高处由静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的、质量为 m的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中心轴线始终保持重合。则细绳中弹力 F 随时间 t 的变化关系 图像 可能是 （ ） B 4、 如图所示，两同心圆 环 A、 B 置于同一光滑水平桌面上，其中 A 为均匀带电绝缘环， B为导体环，若 A 环以图示的顺时针方向转动，且转速逐渐增大，则 C (A) B 环将顺时针转
3、动起来 (B) B 环对桌面的压力将增大 (C) B 环将有沿半径方向扩张的趋势 (D) B 环中有顺时针方向的电流 N S t 0 mg F （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） t 0 mg F t 0 mg F t 0 mg F B A 2 M N S p a b 5、 两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面。质量均为 m 的金属细杆 ab、 cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 ，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R。整个装置处于磁感应强度 大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场中当 ab 杆在
4、平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 v1 沿导轨匀速运动时， cd 杆也正好以速度 v2 向下匀速运动重力加速度为 g下列说法中正确的是 D （ A） ab 杆所受拉力 F 的大小为RvLB2 122（ B） cd 杆所受摩擦力为零 （ C）回路中的电流强度为R vvBL 2 )( 21 （ D） 与 v1 大小的关系为1222 vLB Rmg 6、 如图所示，条形 磁铁 放在光滑水平桌面上，在其中 央正 上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直 现给导线通以垂直 于 纸面向里的电流，则与通电前相比，导线通电后磁铁（ ） A对桌面的压力增大，向左移动 B对桌面的压力增大，不动 C对桌面的压力减
5、小，向右移动 D对桌面的压力减小，不动 B 7、 如图所示，两个相同的 闭合 铝环 M、 N 套在一根光滑的绝缘水平杆上，螺线管的轴线与铝环的圆心在同一直线上，闭合电键 S 后，向左快速移动滑动变阻器的滑片 p，不考虑两环间的 相互作用力，则在移动滑片 p 的过程中（ C ） A M、 N 环向左运动，它们之间的距离增大 B M、 N 环向左运动，它们之间的距离减小 C M、 N 环向右运动，它们之间的距离 增大 D M、 N 环向右运动，它们之间的距离 减小 8、 如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根质量为 m、 竖直悬挂的条形磁铁， 细绳对磁铁的拉力为 F。若线圈下落过程中，
6、 铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合 ，则下列图中能正确描述 拉力 F 随时间 t 变化的图像是 B F y/cm t y/cm mg O F y/cm t y/cm mg O F y/cm t y/cm mg O （ A） （ B） （ C） （ D） F y/cm t y/cm mg O NSII N S 3 9、 如图， 一正方形闭合线圈，从静止开始下落一定高度后，穿越一个有界的匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平行 自线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流 I、受到的安培力 F 及速度 v 随时间 t 变化的关系，可能正确的是 D (A) (B) (C)
7、 (D) 10、 如图所示 ， 上下不等宽的平行导轨 ， EF 和 GH 部分导轨间的距离为 L， PQ 和 MN 部分的导轨间距为 3L， 导轨 平面与水平面的夹角为 300， 整个装置处 在垂直于导轨平面的 匀强磁场中 。 金属杆 ab 和 cd的质量均为 m， 都可在导轨上无摩擦地滑动 ， 且与导轨接触良好 ， 现对金属杆 ab 施加一个 沿导轨平面 向上的作用力F， 使其 沿斜面 匀速向上运动 ， 同时 cd 处于静止状态 ,则 F的大小为（ ） A （ A）32mg （ B） mg （ C）34mg （ D）23mg 三、 多项 选择题（每小题 4 分）。 11、 如图，一根粗细均匀
8、、电阻为 R 的电阻丝做成一个半径为 r 的 圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，磁感强度为 B，线框平面与磁场方向垂直。现有一根质量为 m、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点 由静止释放 ，棒在下落过程中始终与线框保持良好接触。已知下落距离为 r2 时，棒的速度大小为 1，下落到圆心 O 时棒的速度大小为 2，忽略摩擦及空气阻力，则 ABD (A)导体棒下落距离为 r2 时，棒中感应电流的大小为1932 BrvR(B)导体棒下落距离为 r2 时，棒中加速 度的大小为 221272mB r vgR(C)导体棒下落到圆心时，整个线框的发热功率为 2 2 22B r vR(D)导体棒从开始下落到
9、经过圆心的过程中，整个线框产生的热量为 2212mgr mv12、 如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计两质量、长度均相同的导体棒 c、 d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度 h 处磁场宽为 3h，方向与导轨平面垂直先由静止释放 c， c 刚进入磁场即作匀速运动，此时再由静止释放 d，两导体棒与导轨O B r 4 始终保持良好接触用 ac表示 c 的加速度， Ekd表示 d 的动能， xc、 xd 分别表示 c、 d 相对释放点的位移图乙中正确的是 BD 13、 如图所示，由一根绝缘导线绕成半径相同的两个小圆 （中央缺口很小） 组成的线圈水平放置，匀强磁场 B 垂直通过线圈平
10、面，若将磁场的磁感强度从 B 增大到 2B 的过程中 通过线圈的电量为 Q，则下列可使线圈中通过电量为 Q 的过程是 （ A） 保持磁场 不变，将线圈平面翻转 90 （ B） 保持磁场 不变，将线圈平面翻转 180 （ C） 保持磁场 不变，将线圈的一个小圆平面翻转 180 （ D） 保持磁场 不变，将线圈拉成一个大圆 答案： ACD 14、 如图 （甲） 所示，相距 为 2L 的光滑平行金属导轨水平放置，右侧接有定值电阻 R，导轨电阻忽略不计 ， OO的左侧存在 垂直 于 导轨平面向下 、 磁感应强度为 B 的匀强磁场 。 在OO左侧 L 处垂直导轨放置一质量为 m、电阻 为 0.5R 的金
11、属杆 ab， ab 在恒 力 F 的 作用下由静止开始向右运动 3L 的 距离，其 速度与位移的变化 关系如图 （乙） 所示 。 下列 判断中正确的是 （ ） （ A） ab 即将 离开磁场 时 ， 安培力的大小为 22123BLRv（ B） 整个 运动的 过程中，通过 电阻 R 上 的电量为 243BLR图乙 A B C D ac xc Oo h 2h 3h 4h 5h ac xc Oo h 2h 3h 4h 5h Ekd xd Oo h 2h 3h 4h 5h Ekd xd Oo h 2h 3h 4h 5h c、 d h 3h 图甲 3 L 0 v / m s - 1 v 2 v 1 L
12、x /m 图（乙） b a O O B R L 图（甲） 2 L 5 （ C） ab 即将 离开磁场 时 ， 加速度的大小为 2 2 2 22 1 1-843BLL m Rv v v（ D） 整个过程中， 电阻 R 上产生的焦耳热 为 22211 36 m vvBCD 15、 如 图 甲 为 磁感强度 B 随时间 t 的 变化 规律 ， 磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正 。 在磁场中有一平面位于纸面内 的 细金属圆环 ， 如图 乙 所示。令 I1、 I2、 I3分别表示 Oa、 ab、bc 段的 感应电流， F1、 F2、 F3分别表示金属环上 很小 一 段 导体 受到的安培力。 下列说法
13、正确的是 （ ABD ） （ A） I1沿 逆 时针方向， I2沿顺时针方向 （ B） I2沿顺时针方向， I3沿顺时针方向 （ C） F1方向指向圆 心， F2 方向指向圆心 （ D） F2方向背离圆心向外， F3方向指向圆心 16、 在倾角为 的斜面上固定两根足够长 且 间 距为 L 的光滑平行金属导轨 PQ、 MN，导轨处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直 于 斜面向下有两根质量分别为 m1和 m2 的金属棒 a、 b，先将 a 棒垂直 于 导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块 c 连接，连接 a 棒的细线平行于导轨，由静止释放 c，此后某时刻，将 b 也垂直 于导轨放置，
14、此刻起 a、 c 做匀速运动而 b 静止， a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计 ， 则 （ ） A 物 块 c 的质量是（ m1+m2） sin B b 棒放上 导轨 前，物块 c 减少的重力势能等于 a、 c 增加的动能 C b 棒放上 导轨 后， a 棒克服安培力所做的功等于 a 棒上消耗的电能 D b 棒放上 导轨 后， b 棒中电流大小是2 sinmgBLAD 17、 如图所示，有一不计内阻、可调电压的电源 E 与可调电阻 R、电键 K 组成正方形电路，正中心有一圆形小导线圈 A闭合电键 K，待稳定，若要使小导线圈 A 中产生恒定的感应电流，则只在改变
15、一个物理量的情况下，以下表示 E、 R 随时间 t 变化的图像中成立的是（已知离通电细直导 线一定距离处的磁感应强度大小与电流强度大小成正比） AD 6 18、 如图 ， 两 同心 圆环 A、 B 置于同一水平面上，其中 B 为均匀带 负 电绝缘环， A 为导体环。当 B 绕 轴 心 顺时针 转动且转速 增大。 下列说法正确的是 ( BD ) A A 中产生逆时针的感应电流 B A 中产生顺时针的感应电流 C A 具有收缩的趋势 D A 具有扩展的趋势 四、填空题。 19、 匀强磁场中有一半径 为 0.2m的圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈共 50匝，其阻 值为 2。匀强磁场磁感应强
16、度 B在 01s内从零均匀变化到 0.2 T，在 15 s内从 0.2 T均匀变化到 -0.2 T。则 0.5s 时该线圈内感应电动势的大小 E _V； 在 15s内通过线圈的电荷量 q _C。 1.256 1.256 20、如图所示，导线全部为裸导线，半径为 r 的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，一根长度大于 2r 的导线 MN 以速度 v 在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为 R，其余电阻忽略不计在 MN 滑动过程中，通过电阻 R 上的电流的平均值为 ，当 MN 从圆外的左端滑到右端时，通过 R 的电荷量为 24、 Brv/2R， Br2/R 21、 光滑金属导
17、轨宽 L 0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒 ab 的电阻为 1，自 t 0 时刻起从导轨最左端以 v0 1m/s 的速度向右匀速运动，则 1 秒末回路中的电动势为 1.6v v，此时 ab 棒所受磁场力为 1.28N N。 22、 如图所示，在水平面上有两条长度均为 4L、间距为 L 的平行直轨道，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B横置于轨道上长为 L 的滑杆向右运动，轨道与滑杆单位 长度的电阻均为LR，两者无摩擦且接触良好轨道两侧分别连接理想电压表和电流表若将滑杆从轨道最左侧匀速移动到最右侧，当滑竿到达
18、轨道正中间时电压表示数为 U， 则滑竿匀速移动的速度为 _ 54UBL_，在滑动过程中两电表读B R B M N 4L L BA7 数的乘积的最大值为 _ 22564UR_. 23、 轻质细线吊着一质量 m 0.8kg，边长 L 0.8m、 匝 数 n 20、 总电阻 r 1 的正方形线圈 。 边长 l=0.4m 的正方形磁场区域对称 地 分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，如图甲所示， 磁感应强度 B随时间变化 规律 如图乙所示 。 从 t 0 开始经 t0时间细线开始松弛 ， 在前t0时间内线圈中产生的 感应电流为 A， t0的值 为 s。 0.8； 0.5 24、 如图 （ a）
19、 所示 ， 边长为 1m、 电阻为 0.1的 正方形金属框 abcd 水平放置 ， e、 f 分别 为 bc、ad 的 中点 。 某时刻起在 abef 区域 内有竖直向下的 磁场 ，其磁感应强度 B1的大小随时间变化的规律 如图 （ b） 所示， ab 边恰在磁场边缘以外；fecd 区域内 有竖直向上的匀强 磁场 ，磁感应强度B2 0.5T， cd 边恰在磁场边缘以内， 两磁场均有理想边界。则 dc 边中流过的感应电流方向为 _（选填“ d c”或“ c d”， 金属框 受到的安培力大小为 _N。（ 取 g 10m/s2） c d， 2.5 25、 如图（ 1），正三角形金属线框水平放置，总电
20、阻为 1，边长为 3m，处在两个半径均为1m 的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右 侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合。磁感应强度 B1垂直水平面向外，大小不变， B2 垂直水平面向里，大小随时间变化， B1、 B2的值如图（ 2）。则 t=0.6s 时穿过线框的磁通量为 _Wb， t=0.3s 时线框整体受到的安培力为 _N。（取 3） 1， 13.75 五、计算题 26、 (14 分 ) 如图 a 所示，间距为 L 的光滑平行长导轨固定在水平面上，每根导轨单位长度电阻为 R0。导轨间存在竖直方向的有界匀强磁场。不计电阻的金属杆、垂直导轨放置在磁场内，杆在离开磁场边界左 侧 2L 处，
21、杆在杆右侧。磁感应强度变化规律满（ b） ) 1 1 B1/T O t/s （ a） d b B1 B2 c a e f （ 1） B1 B22 （ 2） 2 0 t/s 0.2 0.4 0.6 B/T B2 B1 1 5 8 足 B=B0 kt (B0、 k 为已知量 )。 (1) 若杆和杆都固定，求杆中的感应电流强度。 (2) 若杆和杆以相同速度 向右匀速运动，在杆出磁场前，求杆中的感应电流强度。 (3) 若杆固定， t=0 时，杆从杆右侧 L 处出发向右运动的过程中，保持闭合回路中磁通量不变使杆中一直无感应电流，则杆多久后到达磁场边界？ (4) 若磁感应强度保持 B=B0 不变，杆固定。
22、杆以一定初速度、在水平拉力作用下从杆右侧 0.5m 处出发向右运动，速度 与两杆间距 x 之间关系满足图 b。当外力做功 4.5J时，两杆间距 x 为多少？（第 4 问中可用数据如下： B0=1T、 R0=0.1 /m、 L=0.5m、金属杆质量 m=0.5kg） 33.(14 分） （ 1）设杆和杆间距 x 0000 2222 RkLxRk L xxRtxREI 3 分 （ 2）因为两杆的运动不影响磁通量大小，所以感应电流与静止时相同，即与（ 1）问中相同。 02RkLI 3 分 （ 3）磁通 量保持不变，杆 和杆 间距 x 的任意位置有 LxktBLB )( 020 当 x=2L 时 kB
23、t 20 3 分 （ 4）根据 v-x 图像可知， v=2x 感应电流 xRLvBxREI000 22 =5A，为定值 则安培力 FA=ILB0=2.5N 2 分 由动能定理，仅水平拉力和安培力做功，设杆 和杆 间距 x W+WA=Ek 202 2121)( mvmvLxFW tA 4.5-2.5(x-0.5)=x2-0.25 0 0.5 1.0 x/m 1 /m s-1 图 b L 2L B 杆 杆 图 a 9 得 x=1.5m 2 分 由题意，安培力仅存在于金属杆未出磁场区域，根据 x=1.5m 可知金属杆已出磁场 （学生可能判断金属杆刚到磁场边界时，外力做功小于 4.5J） 由动能定理
24、202 2121 mvmvLFW tA 4.5-1.25= x2-0.25 x=1.87m 1 分 27、 （ 14 分） 如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨 MN、 PQ 平行 固定在倾角37的绝缘斜面上，两导轨间距1Lm，导轨的电阻可忽略。M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量 kg、 电阻0.2r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直 且接触良好 整套装置处于磁感应强度.5BT 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下自图示位置起，杆ab受到大小为0.5 2Fv（式中v为杆 运动的速度，力F的单位为 N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的 电流随时间均匀
25、增大g取 10m/s2，sin37 0.6 （ 1）试判断金属杆 在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程； （ 2） 求 电阻R的阻值 ； （ 3）已知金属杆ab自静止开始下滑1xm 的过程中，电阻 上产生的焦耳热 为10.8QJ， 求该过程需要的时间t和拉力F做的功W 33、（ 14 分）解： 金属杆做匀加速运动（或金属杆做初速为零的匀加速运动）。 （ 1 分） 通过 R 的电流rRBLvrREI ，因通过 R 的电流I随时间均匀增大，即杆的速度v随时间均匀增大，杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动。 （ 2 分） 对回路，根据闭合电路欧姆定律rRBLvI （ 1 分） 对杆，根据牛顿第
26、二定律有：maBILsinmgF （ 1 分） 10 将25.0 vF代入得：mavrRLBmg )5.0(sin2 22， （ 2 分） 因a与v无关（取刚开始运动时刻， v=0），所以 282 s/mmsinmga ， 05.0 22 rR LB得 3.0R（ 2 分） 由221atx得，所需时间saxt 5.02 （ 1 分） 电路中总的焦耳热为：1 40.80.3 3RrQ Q J JR （ 2 分） 由能量守恒定律得：21sin 2W mg Q mv 解得 :103WJ（ 2 分） 28、 (14 分） 如图所示，竖直平面内有足够长的光滑的两条竖直平行金属导轨，上端接有一个定值电阻
27、R0，两导轨间的距离 L=2m，在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度 B=0.2T，虚线间的高度 h=1m。完全相同的金属棒 ab、 cd 与导轨垂直放置，质量均为 m 0.1 kg， 两棒间用 l=2m 长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间接触良好，两棒电阻皆为r=0.3，导轨电阻不计 ， 已知 R0=2r。现用一竖直方向的外力从图示位 置作用在 ab 棒上，使两棒以 v=5m/s 的速度向下匀速穿过磁场区域（不计 空气和摩擦 阻力 ， 重力加速度 g 取 10 m/s2）。求： （ 1）从 cd 棒 进磁场到 ab 棒 离开磁场的过程中通过 ab 棒的电流大小和方向； （ 2）从
28、cd 棒刚进磁场到 ab 棒刚离开磁场的过程中拉力做的功； （ 3）若 cd 棒 以上述速度 刚进入磁场时 ， 将外力 撤去 ，经一段时间 cd棒匀速出磁场， 求 在此过程中 电阻 R0 上产生的热量。 答案： 33.解： （ 1） （ 4 分） cd 在磁场中时 ， ab 棒的电流 方向 为 b 到 a E=BLv=0.2 2 5=2V 5.02 200 rrr rrRRR RRR cdab ab总A385.0 29.0 3.0200 总RERR RIabab(方向 1 分、大小 1 分 ） 当 ab 在磁场中时， ab 棒的电流 方向 为 a 到 b， A45.0 2 总REI ab(方向
29、 1 分、大小 1 分 ） （ 2）（ 5 分）当 cd、 ab 分别在磁场中时，回路产生的热量J2.3515.022222 2221 vhREtREQQ 总 ，即克服安培力做的功。 (2 分 ） 根据动能定理，得到 0)2 克安（ WhlmgW F，J8.22.3)21101.02-)2- （ 克安WhlmgW F (公式 2 分 、答案 1 分 ） （ 3） （ 5 分）当撤去外 力后 cd 棒匀速出磁场，此时对两棒，根据平衡条件 2mg=Fcd 安 ， 11 总RvLBmg 2222 m / s25.622.0 5.0101.022 22222 LBmgRv 总 (2分 ） 根据动能定理
30、，得到 222 2212212 mvmvWm g h 克安J6.051.022125.61.02211101.022212212 22222 mvmvm g hW 克安(2分 ） rtItRIQW 3522 总总总总克安 所以 R0 上产生的热量为 J08.01525392291)31( 202 克安总总总 WQrtItRIQ(1分 ） 29、 （ 14 分） 如图 （甲）所示 ，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内 固定 一条以 O 点为圆心、半径为 L 的圆弧形金属导轨，长也为 L 的导体棒 OA 绕 O 点以角速度 匀速转动，棒 的 A 端与导轨接触良好， OA、 导轨 、
31、电阻 R 构成闭合电路 。 （ 1）试根据法拉第电磁感应定律 Ent ，证明导体棒产生的感应电动势 212E B L。 （ 2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示。车轮与轮轴之间均匀地连接 4 根金属条，每根金属条中间都串接一个 小 灯，阻值为 R=0.3并保持不变，车轮半径 r1=0.4m，轮轴半径 可以忽略 。 车架上固定 一个强 磁铁， 可 形成圆心角 为 =60的扇形匀强磁场区域 ， 磁感应强度 B=2.0T，方向如图（乙）所示 。若自行车前进时，后轮 顺时针 转动的角速度恒为 =10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度 。 求金属条 ab 进入磁场时 ， ab 中感
32、应电流的大小 和 方向。 （ 3）上问中， 已知 自行车 牙盘半径 r2=12cm，飞轮半径 r3=6cm，如图（丙）所示 。若 该同学 骑车时 每分钟踩踏 脚 板 60 圈 ，车辆和人受到 外界 阻力 的 大小恒为 10N， 他 骑车 10 分钟 的时间 内 一共需要对自行车做多少功？ 33 （ 14 分） 解答与评分标准： B O R L A 图 （甲） r 1 B a b v 图 （乙） 车轮 轮轴 飞 轮 后轮 牙盘 踏脚 图 （丙） 12 （ 1）设金属棒 OA 在 t 时间内扫过的面积为 S，则： 221122S L L t （ 1 分） 磁通改变量212B S B L t （ 1
33、 分） 根据法拉第电磁感应定律得到212E n B Lt （ 1 分） （ 2）根据右 手定则知： ab 中的电流方向为 b a （ 1 分） ab 相当于电源，电动势2211 2 . 0 1 0 0 . 422E B L =1.6V （ 2 分） 电路总电阻 433RRRR 总=0.4 （ 1 分） 通过 ab 中的电流： 1.60.4EI R总=4A （ 1 分） （ 3）后轮转速 n=2r/s，后轮角速度 =4 rad/s， （ 1 分） 车速 v=r1=1.6m/s （ 1 分） 电动势2112E B r=0.64 V ，总的电功率 P 总 =总RE2 = 2128125 W （ 1
34、分） 总的焦耳热 Q=P 总 (23t)= 409.62=4.04103J （ 1 分） 克服阻力做功f f fW F s F t v=3.016104J （ 1 分） 一共需要做功 W 总 =Wf+ Q =3.42104J （ 1 分） 30、 （ 14 分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导 轨间距 l 0.5m，左端接有阻值 R 0.3的电阻，一质量 m 0.1kg，电阻 r 0.1的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B 0.4T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以加速度 a 2m/s2做匀加速运动，当棒的位移 x 9m
35、 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1： Q2 2： 1导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求： （ 1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； （ 2）撤去 外力后回路中产生的焦耳热 Q2； （ 3）外力做的功 WF 33、（ 14 分 = 5+5+4） 解： （ 1）设棒匀加速运动的时间为 t， 则 磁通量的变化量为： Blx （ 1 分） 13 电路中产生的平均 电动势 为：tE （ 1 分） 电路中产生的平均电流为：rREI （ 1 分） 通过电阻 R 的电量 ： tIq （ 1 分） 联
36、立以上各式得： Cq 5.4 （ 1 分） （ 2）撤去外力前棒做匀加速运动 的 末速度为 v 由 axv 22 （ 1 分） 得 s/m6v （ 1 分） 撤去外力 后 ，棒做减速运动直到静止，此过程只有安培力做功。 由动能定理： WA2=0 mv2 （ 1 分） 焦耳热 Q2 等于棒克服安培力做的功： Q2= WA2 （ 1 分） 解得： Q2= mv2=1.8J （ 1 分） （ 3）撤去外力前的焦耳热为： Q1=2Q2=3.6J （ 1 分） 且 Q1 = WA1 （ WA1 为撤去外力前，安培力做的功） 根据动能定理有： WF Q1 = mv2 0 （ 2 分） 解得： WF = 5
37、.4J （ 1 分） （直接用功能原理： WF = Q1+Q2=5.4J 同样给分 ） 31、 (16 分 )图 (甲 )是磁悬浮实验车与轨道示意图 ，图 (乙 )是固定在车底部金属框 abcd(车厢与金属框 绝缘 )与轨道上运动磁场的示意图水平地面上有两根很长的平行直导轨 PQ 和 MN，导轨间有竖直 (垂直纸面 )方向等间距的匀强磁场 Bl 和 B2，二者方向相反车底部金属框的ad 边 宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场 Bl和 B2同时以恒定速度 v0 沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动 。 设金属框垂直导轨的 ab 边长 L=0.20m、总电阻 R=l.6，实验
38、车与线框的总质量 m=2.0kg，磁场 Bl=B2= 1.0T，磁场运动速度 v0=10m/s。已知悬浮状态下， 实验车运动时受到恒定的阻力 f=0.20N， 求 ： (1)设 t=0 时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向； (2)求实验车的最大速率 vm； (3)实验车 以 最大 速度做匀速运动时，为维持 实验车 运动，外界在单位时间内需提供的总能量 ? (4)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动 实验 车，当两磁场运动的时间为 t=30s时， 实验 车正在向右做匀加速直线运动，此时 实验 车的速度为 v=4m/s，求 由 两磁场开始运动到 实验 车开始运动所需要的
39、时间 t0。 14 33.（ 16分） 解： （ 1） t=0时刻实验车 速度为零，线框相对于磁场的速度大小为 v0 线框中产生的感应电动势为 E=2BLv0 感应电流为EI R金属框受到的磁场力的大小为 F=2BIL （ 1分） 联立得 22 2204 4 1.0 0.20 10 1.01.6B L vF N NR （ 1分） 根据楞次定律判断，磁场力方向水平向右 （ 1分） （ 2）实验车最大速率为 vm时相对磁场的切割速 率为 v0-vm，则此时线框所受的磁场力大小为22 04 ( )mB L v vFR （ 2分） 此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得： F=f 0 2 2 2 21.6
40、 0.2( 10 ) / 8.0 /4 4 1.0 0.2m Rfv m s m sBL （ 2分） (3) 克服阻力的功率为 P1 = fvm=1.6W （ 1分） 当 实验车 以速度 v匀速运动时金属框中感应电流 0.20 0.52 2 1.0 0.20fI A ABL （ 1分） 金属框中的 热功率为 P2 = I2R=0.4W （ 1分） 外界在单位时间内需提供的总能量为 E=（ P1+P2） t=2J （ 1分） (4) 根据题意分析可得，为实现 实验车 最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同 设加速度为 a，则 t时刻金属线圈中的
41、电动势 E=2BL(at-v) 15 金属框中感应电流2 ( )BL at vI R （ 1分） 又因为安培力224 ( )2 B L at vF BI LR （ 1 分） 所以对试验车，由牛顿第二定律得 224 ( )B L at v f m aR 得 a=0.6m/s2 （ 1 分） 设从磁场运动到 实验车 起动需要时间为 t0，则 t0时刻金属线圈中的电动势 E0=2BLat0 金属框中感应电流00 2BLatI R又因为安培力22 00042 B L atF BI L R（ 1 分） 对 实验车 ，由牛顿第二定律得 F0=f 22 04B L at fR 得： t0=103s（ 1分）
42、 32、 （ 14分） 如图， 固定在水平桌面上的 “” 型 平行导轨足够长， 间距 L=1m，电阻不计。 倾斜 导轨的倾角 =53，并 与 R=2的定值 电阻相连 。 整个导轨置于磁感应强度 B=5T、方 向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属 棒 ab、 cd的阻值为 R1=R2=2， cd棒质量m=1kg。 ab与导轨间摩擦不计， cd与导轨间的动摩擦因数 =0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 现让 ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时， cd棒恰好开始滑动。 （ 1）求 此时 通过 ab 棒的电流； （ 2）求导体棒 cd消耗的热功率与 ab棒克服安培力做功的功率之比
43、； （ 3）若 ab棒无论从多高的位置释放， cd棒都不动，则 ab棒质量应小于多少？ （ 4）假如 cd 棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论 ab棒质量多大、从多高位置释 放， cd棒始终不动？ 16 解：（ 1） ab 棒沿斜面滑下切割磁感线产生的感应电流的方向是 b a，通过 cd 棒的电流方向如图 c d。 cd 棒刚要开始滑动 时 ，其受力分析如图所示。 由平衡条件得： f0cd Lco s53BI由 摩擦力公式 得 ： Nf 0cd Ls in 53BImgN 联立以上三式，得 Icd=1.67A, Iab=2Icd=3.34A （ 4分） （ 2）
44、 根据题意画出等效电路如图所示： 设 IIcd ，因为 电阻 R 与 cd 棒并联， 故 电阻 R 上产生的热功率 与 cd 棒 产生 的热功率 相等，即 RIPPcdR 2又因为 流经 ab棒的电流 为 2I， 故 ab棒 产生的热功率 RIPab 24整个回路产生的 热功率 RIP 26 又 因为 回路中消耗的热功率源于 ab 棒克服安培力做功，所以导体棒 cd 消耗的热功率与 ab棒克服安培力做功的功率之比为 616PP22AFcd RI RI （ 4 分） （ 3） ab 棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力只能等于自身重力的分力，有 ： 0abA gsin53mF cd 棒 所受最大安
45、培力应为AF21， 要使 cd 棒不能滑动 ， 需： 0A0A 53s inF21mgo s 5 3F21 c 由以上两式联立解得： kg08.2mab（ 3 分） （ 4） ab 棒下滑时， cd 棒始终静止，有： 0A0A 53s inFmgo s 5 3F c 17 I 区 II 区 2d 2d 2d d M N 2d 2d 2d 解得：0A00A0A53s inF53c o s53s inF53c o sF mgmg 当 ab 棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，安培力 FA 趋于无穷大， cd棒所受安培力 FA 亦趋于无穷大，有： 75.053s in 53co s 00
46、（ 3 分） 33、 （ 14 分） 如图所示， 水平面上有一个 高为 d 的木块 ， 木块 与 水平面间 的 动摩擦因数为=0.1由均匀 金属材料 制成的边长为 2d、有一定电阻的正方形 单匝 线框，竖直固定在木块上表面，它们的总质量为 m 在木块 右侧有两 处相邻 的 边长 均 为 2d 的正方形区域，正方形底边离 水平面高度 为 2d两区域各有一 水平方向的 匀强磁场 穿过 ，其中一个方向 垂直于纸面 向 里 ，另一个方向 垂直于纸面 向外，区域 中的磁感应强度为区域 中的3 倍木块在水平 外 力作用下匀速 通过这两个磁场区域 已知 当线框右边 MN 刚进入 区时， 外力大小恰好为0 320Fgm，此时 M点电势高 于 N点， M、 N两点电势差 U
