1、 C D E E A B F A B C D F E 全等三角形难题分享 1.如图，点 C 在线段 AB 上， DA AB， EB AB， FC AB， 且 DA=BC， EB=AC， FC=AB， AFB=51，求 DFE的度数 . 2.如图， ABC中， D 是 BC 的中点， DE DF，试判断 BE + CF 与 EF的大小关系，并证明你的结论 . 3.如图，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2， ABC= AED=90，求五边形 ABCDE的面积。 4.如图，在 ABC中， ABC=60， AD、 CE 分别平分 BAC、 ACB，求证： AC=AE+CD. A B E O D C
2、 A E B C D 已知：如图，四边形 ABCD 中， AC平分 BAD， CEAB 于 E，且 B+D=180，求证： AE=AD+BE A B D C E 1 2 20如图 17 所示，在 AOB 的两边上截取 AO BO， OC OD，连接 AD、 BC 交于点 P，连接 OP，则下列结论正确的是 ( ) APC BPD ADO BCO AOP BOP OCP ODP A B C D 13.如图 ABC中， F是 BC上的一点，且 CF 12 BF, 那么 ABF与 ACF的面积比是 29如图 22，已知 AD 是 ABC 的中线， DE AB 于 E， DF AC 于 F， 且 BE
3、=CF， 求证： (1)AD 是 BAC 的平分线； (2)AB=AC A 1 2 E F C D B 图 22 A B C D M N O 1 2 12.在 ABC 中 , AB = AC, AD 和 CE 是高 ,它们所在的直线相交于 H. 若 BAC = 45（如图 ） ,求证： AH = 2BD; 若 BAC = 135（如图 ） , 中的结论是否依然成立？请在图 中画出图形并证明你的结论 . 例 3.如图所示， D 在 AB 上， E 在 AC 上， AB=AC, B= C. 求证： AD=AE 10. 如图， AB =CD， AD =BC， O 为 BD 上任意一点，过 O 点的直
4、线分别交 AD， BC 于M、 N 点 . 求证： 21 （四）解答题： 1、如图，已知 AC=AB， 1= 2；求证： BD=CE 图 E H D C B A C B A 图 21AB CE D22.(6 分 )如图， ABC 中， B= 045 , ACB= 070 ,AD 是 ABC 的角平分线， F 是 AD 上一点， EF AD，交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 G。求 G 的度数。 24. （ 8 分） 已知如图， ABC 中， AB=AC， D 是 AB 的中点， DE AB 交 AC 于 E， EFGCDBAEDCBA(1)D PEC BA(2)DPEC BA(3)PC
5、BA第 7 题图 EDCBA22、 在 ABC 中， AC BC, C 90，将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕 P点旋转，三角板的两直角边分别交 AC、 CB于 D、 E两点，如图（ 1）、（ 2）所示。 问 PD与 PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图 、 不同的情形吗？若存在，请在图 中画出，并 选择 图 或 图 为例加以证明 ，若不存在请选择 图 加以证明 2、如图， CE 平分 ACB，且 CE DB， DAB DBA， AC 18cm， CBD的周长为 28 cm，则DB 。 5. 如图已知： ABC 中， ABC的平分线与 ACB的外角平分线
6、交于 D， DEBC 交 AB 于 E，交 AC于 F。 求证： BE=EF+CF 3、 已知：如图， ABCD ， AB CD， BEDF ； 求证： BE DF； （选做题） 4、在 ABC中 BAC 是锐角， AB=AC， AD和 BE是高，它们交于点 H，且 AE=BE； （ 1）求证： AH=2BD； （ 2）若将 BAC 改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 9.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点， 12 ，34 求证：（ 1） A B C A D C ； （ 2） BO DO FODECBAHDEABCD
7、C B A O （第 23 题） 1 2 3 4 11 如图，在 ABC 中， ABC=100， AM=AN,CN=CP,求 MNP的度数 12. 如图，在 ABC 中 ,AB=BC,M,N 为 BC 边上的两点，并且 BAM= CAN,MN=AN,求 MAC的度数 . 13.如图，已知 BAC=90,AD BC, 1= 2,EF BC, FM AC,说明 FM=FD 的理由 14如图 22，已知 AD 是 ABC 的中线， DE AB 于 E， DF AC 于 F， 且 BE=CF， 求证： (1)AD 是 BAC 的平分线； (2)AB=AC 15 如图，等腰直角三角形 ABC 中， ACB 90， AD 为腰 CB 上的中线， CE AD 交AB 于 E 求证 CDA EDB A 1 2 E F C D B 图 22 1 2 A B C D E
