1、GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 4及答案与解析 1 Richards salary, which is greater than $10,000, is 75 percent of Sandras salary. Teds salary is 80 percent of Richards salary. Column A Column B Sandras salary Teds salary （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if
2、 the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 2 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 3
3、 The average (arithmetic mean) of 50 measurements is 34.6, and the least and the greatest of the measurements are 18.3 and 50.9, respectively. Column A Column B The median of the 50 measurements 34.6 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the
4、two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 4 A rectangular floor with an area of 12 square meters is drawn to scale with 2 centimeters representing 1 meter. Column A Column B The area of the scale drawing of the floor 24 square centimeters （ A） if
5、 the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 5 A circular flower bed is inscribed in a flat, square garden plot that measures x meters on each side. Column
6、A Column B The fraction of the garden plot area that is The fraction of the garden plot area that is not part of the flower bed if x = 50 meters not part of the flower bed if x = 45 meters （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantit
7、y are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 6 Point S (not shown) lies above the x-axis such that RST has area equal to 6.Column A Column BThe x-coordinate of point S The y-coordinate of point S （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity
8、 in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 7 Column A Column Bx+z 90+y （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relat
9、ionship cannot be determined from the information given 8 Column A Column BThe area of the shaded region xy/4 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information
10、given 9 A positive integer with exactly two different divisors greater than 1 must be （ A） a prime （ B） an even integer （ C） a multiple of 3 （ D） the square of a prime （ E） the square of an odd integer 10 Of the following, which is closest to 0.263979.9 ? （ A） 1 （ B） 10 （ C） 70 （ D） 100 （ E） 700 11
11、If p and r are prime numbers, which of the following must also be prime? （ A） pr （ B） p+r （ C） pr+1 （ D） p2+r2 （ E） None of the above 12 If the value of the expression above is to be halved by doubling exactly one of the five numbers a, b, c, d, or e, which should be doubled? （ A） a （ B） b （ C） c （
12、D） d （ E） e 13 When 2/5 of a certain number is added to the number and this sum is subtracted from 108, the result is the original number. What is the original number? （ A） 35 （ B） 45 （ C） 54 （ D） 135/2 （ E） 270 14 Mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from
13、 the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line. B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line? （ A） 16 （ B） 18 （ C） 19 （ D） 20 （ E） 22 15 Three salespeople are paid com
14、missions in proportion to the amount of their sales, which total $25, 000, $40, 000, and $60,000, respectively. If a total of $20,000 is allocated for these three commission, what is the amount of the largest commission paid? （ A） $8000 （ B） $8400 （ C） $9600 （ D） $10000 （ E） $12000 16 In a certain r
15、oom, all except 18 of the people are over 50 years of age. If 15 of the people in the room are under 50 years of age, how many people are in the room? （ A） 27 （ B） 30 （ C） 33 （ D） 36 （ E） It cannot be determined from the information given. 17 The numbers 3, 10, 17, 24, 31, and 38 are the first six t
16、erms of an infinite sequence in which each term after the first is 7 greater than the preceding term. What is the 45th term of the sequence? （ A） 308 （ B） 311 （ C） 312 （ D） 315 （ E） 318 18 Nine pieces of paper numbered consecutively from 1 to 9 are put into a hat. If one piece of paper is drawn at r
17、andom from the hat, what is the probability that it will have an even number? （ A） 1/9 （ B） 2/9 （ C） 4/9 （ D） 1/2 （ E） 5/9 19 The dimensions, in centimeters, of rectangular box R are 6 by 8 by 10. Which of the following CANNOT be the total surface area, in square centimeters, of two faces of R? （ A）
18、 96 （ B） 120 （ C） 128 （ D） 160 （ E） 180 20 PERCENT RETURN ON SHAREHOLDERS EQUITY MANUFACTURER X VERSUS ALL UNITED STATES MANUFACTURERSThe following 2 question refer to the data above. 20 For the year shown, other than 1987, in which the percent return on shareholders equity for Manufacturer X was mo
19、st nearly equal to that for 1987, what was the percent return for all United States manufacturers? （ A） 8% （ B） 12.5% （ C） 15.5% （ D） 17% （ E） 17.5% 21 Which of the following statements can be supported by the data in the graph? I The percent return on shareholders equity for all United States manuf
20、acturers decreased from 1984 to 1988 by less than 10 percentage points. II A return on shareholder equity of more than 7 percent was achieved by each United States manufacturer in 1988. III The shareholders equity for Manufacturer X was greater in 1987 than in 1988. （ A） I only （ B） II only （ C） I a
21、nd III only （ D） II and III only （ E） I, II, and III GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 4答案与解析 1 【正确答案】 A 【试题解析】 Richard的薪水是 Sandra薪水的 75，且多于 $10,000， Ted的薪水是 Richard薪水的 80。 Sandra的薪水 Ted的薪水 解：本题的正确答案为 (A)。该题中出现的 $10,000是考生做题的干扰信息，因为考生只需根据 Ted=80% Richard， Richard=75 Sandra就可得出他们三人的薪水关系如下： Ted24平方厘米。 5 【正确答案】 C
22、 【试题解析】 一个圆形花圃内切 (inscribe)于一个边长为 x米的平面正方形花园中。 解：本题的正确答案为 (C)。左项为 x=50时花园中不是花圃的比例，右项是 x=45时花园中不是花圃的比例。该比例为： x2-(x/2)2/x2=1-/4,由此可见 x2。 已消掉，也即半径的大小与该比例无关。 6 【正确答案】 D 【试题解析】 点 S(未画 )位于 x轴的上方， RST面积等于 6。比较点 S的 x坐标与点 S的 y坐标。 解：本题的正确答案为 (D)。该题是让考生比较 S点的横坐标与纵坐标的大小。根据 RST面积等于 6和底边 RT长等于 4可以求出 S点的纵坐标数值 (等于三
23、角形的高 )，而三角形底为 4，由三角形面积关系可以求出 y=3，而任意同底等高的三角形面积都相等，故 S取 y=3直线上任一点均可满足条件，所以点 S的 x坐标是不确定的。 7 【正确答案】 C 【试 题解析】 本题的正确答案为 (C)。由三角形的内角和等于 180o可得： A+90+y= A+z+x=180 90+y=x+z 8 【正确答案】 B 【试题解析】 比较阴影区面积与 xy/4。 解：本题的正确答案为 (B)。设三角形的高为 h，很显然 hx，则阴影区面积 =1/2 (1/2 y) h =1/4 hy 1/4 xy 9 【正确答案】 D 【试题解析】 仅有两个不同的大于 1的因子
24、的正整数一定是： 解：本题的正确答案是 (D)。大多数考生在做本题时都用了排除法，虽然用排除法也可把本题做对，但是这种方法却是不对的。考生在解答本题时一定要正确理解题意，该题问的是具有两个大于 1的不同因子的数一定是什么样的数，并不一定这样的数都具有两个大于 1的不同因子。因此解答本题时不应当用找反例的排除法，而是找这个选项是否包含了所有的具有这个性质的数。这样就排除了诸如 (E)这类的选项，因为 4也具有这个性质，而它不是奇数的平方。具有两个不同的大于 1的因子的数，共有 3个因子而因子数求解公式中只有质数的平方才具有 3个因子。所以 (D)是正确答案。请注意问题中的 “must be”。
25、10 【正确答案】 B 【试题解析】 下列选项中，哪一项最接近 0.26397/9.9?解：本题的正确答案为(B)。因为题目只是要求求近似值，且五个选项的数相差较大，因此考生可以按照下面的方法取各数的近似值进行计算：11 【正确答案】 E 【试题解析】 若 p和 r是质数 (prime number)，则下面哪一个也一定是质数 ? 解：本题的正确答案为 (E)。此题可用排除法。质数就是除了 1和它本身之外，没有其他因子的数，因此 (A)选项是显然不正确的；由 5+7=12可以断定 (B)也是错误的，实际上两个质数的和为偶数； 57+1=36可认定 (C)是错误的； (D)也肯定不是质数，所以也
26、是错误的。 12 【正确答案】 D 【试题解析】 若要通过加倍 a， b， c， d和 e这五个数中某一个数而使上面表达式的值减半，问应当加倍哪一个数 ? 解：本题的正确答案是 (D)。这道题中的表达式是个繁分式，要使分式的值减半，要么使分母的值加倍，要么使分子的值减半。而本题的要求是通过加倍某个数的方法使整个分式的值减半，所以就要从分式的分母 d/e入手。要使 d/e的值加倍，只有使 d的值加倍。 13 【正确答案】 B 【试题解析】 108减去某数与其 2/5的和等于该数，问这个数是多少 ? 解：本题的正确答案为 (B)。设该数为 x，则由题意可得： 108-(1+2/5)x=x so,
27、x=45 14 【正确答案】 D 【试题解析】 机械玩具车 A、 B和 C在同一时间、同一地点出发，各自以均匀的速度参加 400米比赛。当 A越过终点线时， B车落后 A车 40米， C车落后 A车58米，问当 B车越过终点线时， C车离终点线还有多远 ? 解：本题的正确答案为 (D)。此题是一道极易被考生做错的题。大多数考生都这样认为：当 A到终点时， B和 C相差 (58-40)=18米，由于 B和 C都是匀速行驶的，所以 B车到终点时，两者的距离保持不变，仍为 18米。而实际上，因为 B和 C两车的运动速度不同，所以在最后的 40米， B和 C两车之间的距离会加大。 B和C匀速运动，在前
28、 360米相差了 18米，设在最后的 40米 B和 C相差的距离将增大 x，则根据题意可列出下面的方程： 18/360 = x/40 x=2 ；所以 B车越过终点时， C车距中点还有 18+2=20米。 15 【正确答案】 C 【试题解析】 付给 3名推销员的佣金与他们的销售额成正比，他们各自总的销售额分别为 25000美元， 40000美元和 60000美元，若共拨出 20000美元作为 3人的佣金，问最大的佣金额是多少钱 ? 解：本题的正确答案是 (C)。设最大佣金额为 x美元，由题意可以得到下面的比例式： 0000/(25000+40000+60000)= x/20000 x=9600
29、美元 16 【正确答案】 E 【试题解析】 在某一房间中，除了 18个人外其余人的年龄都超过 50岁。若房间里小于 50岁的人数为 15，那么该房间里总共有多少人 ? 解：本题的正确答案为 (E)。该题根本未涉及 50岁以上的人数，故不能确定。 17 【正确答案】 B 【试题解析】 数字 3， 10， 17， 24， 31和 38是一个无穷数列 (infinite sequence)的前六项，该数列的每一项都比前一项大 7，问这个数列的第 45项是多少 ? 解：本题的正确答案是 (B)。由题意可知，该数列是一个等差数列，其首项 a1=3，其公差为 d=7，根据等差数列的通项公式可得： a45=
30、a1+(n-1)d=3+(45-1)7=311 18 【正确答案】 C 【试题解析】 把标号为 1至 9的 9片纸放入一个帽子中，若从帽子中随机地抽出1片纸，它是偶数的概率为多少 ? 解：本题的正确答案是 (C)。 1至 9中偶数有 2、 4、 6和 8共四个，那么随机抽出 1张纸其标号为偶数的概率为 4/9。 19 【正确答案】 E 【试题解析】 以厘米为单位，长方体盒子 R的尺寸为 6810，请问下列哪项不能是 R的两个面的面积的和 (以平方厘米为单位 )? 解：本题的正确答案为 (E)。长方体盒子有六面，且对面两两相等，共有三个面积不同的面，分别是 68=48， 610=60和 810=
31、80，这些面两两相加，包括与自身相加，共有 6个不同的取值：分别是： 96， 120， 160， 108， 128， 140。把这些值与题目的选项对照，发现 (E)不等于长方体盒子两个面的面积的和。考生也可用另一种方法来解此题，在长方体中面积最大的一面为 810=80，所以两个最大面的面积和最大为 160，因此 180显然不能是长方体两个面的面积的和。 20 【正确答案】 D 【试题解析】 标题：制造商 X的股东的普通股盈利百分比与美国所有其他制造商的对比除 1987年的其他年份中，制造商 X的股东的普通股盈利百分比最接近1987年的那一年，所有美国厂商普通股盈利的百分比是多少 ? 解：本题的
32、正确答案为 (D)。图中 X厂商的普通 股盈利百分比是用白色柱状图来表示的，从图中可以看出与 1987年的盈利最为接近的年份是 1985年，该年份全美厂商普通股盈利的百分比为 17。 21 【正确答案】 A 【试题解析】 图中的数据支持下面哪些陈述 ? I. 1984至 1988年全美厂商股东的普通股盈利率的下降不到 10个百分点。 II. 1988年每个美国制造商的股东的普通股的盈利都超过了 7个百分点。 III. X厂商的股东在 1987年所拥有的普通股数多于 1988年的。 解：本题的正确答案为 (A)。对于此类题目，考生只能根据图表逐条进行判断 。由图可知 1984年全美厂商的盈利率约为 17.5，而 1988年的盈利率约为 8%，所以其盈利率的下降不超过 10；因为柱状图只给出全美厂商整体股票的盈利率，没有给出单个厂商的具体信息，所以无法判断每个厂商的股票盈利率，同样也无法确定每年股票持有者的股票数量，因此 II和 III无法从图中推出。
