1、抽样与抽样分布练习试卷 1 及答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 抽样推断的主要目的是( )。（A）用统计量来推算总体参数（B）对调查单位作深入研究（C）计算和控制抽样误差（D）广泛运用数学方法2 抽样调查中，无法消除的误差是( )。（A）抽样误差（B）责任心误差（C）登记误差（D）系统性误差3 在其他条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样相比，( )。（A）前者一定小于后者（B）前者一定大于后者（C）两者相等（D）前者可能大于，也可能小于后者4 拟分别对甲、乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。据估计甲地区大学毕业生试用期
2、月工薪的方差要比乙区高出一倍。在样本量和抽样方法相同的情况下，甲区的抽样误差要比乙区高( )。（A）41.4%（B） 42.4%（C） 46.8%（D）48.8%5 对某天生产的 2000 件电子元件的耐用时间进行全面检测，又抽取 5%进行抽样复测，资料如表 5-1 所示。 规定耐用时间在 3000 小时以下为不合格品，则该电子元件合格率的抽样平均误差为 ( )。（A）1.63%（B） 1.54%（C） 1.52%（D）1.35%6 在重复简单随机抽样下，抽样平均误差要变为原来的 1/4，则样本单位数就要增加到原来的( ) 倍。（A）1/4（B） 4（C） 8（D）167 计算抽样平均误差时，
3、如有多个标准差的资料，应根据( )计算。（A）中间的一个（B）平均值（C）最大的一个（D）最小的一个8 在抽样平均误差一定的条件下，抽样推断的精确度和极限误差的关系是( )。（A）前者高说明后者小（B）前者高说明后者大（C）前者变化而后者不变（D）两者没有关系9 某水果公司在即将出口的一批苹果中，随机重复抽出 100 箱进行检查，其中有90 箱合格，10 箱不合格，则根据 99.73%(t=3)的概率推断这批包装出口苹果的合格率范围为 ( ) 。（A）0.9+0.09（B） 0.9+0.08（C） 0.9+0.07（D）0.9+0.0610 某冷库对贮藏一批禽蛋的变质率进行抽样调查，根据以前的
4、资料，禽蛋贮藏期变质率为 53%，49% ，48% 。现在允许误差不超过 5%，推断的概率保证度为95%，则至少要抽取的禽蛋数是( )个。（A）400（B） 384（C） 383（D）38511 设总体 XN(2，42) ，(x 1，x 2，Xn) 是来自 X 的简单随机样本，则下面结果正确的是( ) 。 二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。12 在抽样推断中( ) 。（A）总体是惟一确定的，样本则是随机出现的（B）总体和样本都是惟一确定的（C）总体参数和统计量也是惟一确定的（D）总体参数和统计量都是随机变量（E）统计量是随机
5、变量，总体参数是惟一确定性变量13 设(X 1，X 2，X n)是来自正态总体 N(， 2)的简单随机样本，其中参数 ， 2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。 14 影响抽样误差的主要因素有( )。（A）总体被研究标志的变异程度（B）样本容量（C）抽样方法（D）抽样组织形式（E）估计的可能性和准确度的要求15 全面调查和抽样调查中都存在的误差是( )。（A）系统性误差（B）登记误差（C）调查误差（D）工作误差（E）代表性误差16 计算抽样平均误差时，若缺少总体方差和总体成数，可采用的方法有( )。（A）用样本方差来代替总体方差，用样本成数代替总体成数（B）用过去全面调查的资料代替（C）
6、用过去抽样调查的资料代替（D）用估计资料代替（E）用样本资料代替17 影响样本单位数的主要因素有( )。（A）抽样推断的可靠程度（B）总体方差的大小（C）抽样极限误差的大小（D）抽样方法与组织形式（E）调查的人力、物力和财力的具体情况18 下面关于确定样本单位数的说法，正确的是( )。（A）若要求抽样的可靠程度较高，抽样的数目就要多些（B）若总体变异程度大，则需多抽取一些样本单位（C）如果抽样的极限误差小，即允许误差小，则需多抽取样本单位（D）一般在同样的条件下，重复抽样需要多抽取样本（E）一般分层抽样和等距抽样比纯随机抽样需要的样本单位数多19 在概率度 t 一定的条件下，( )。（A）允许
7、误差越大，应抽取的单位数越少（B）允许误差越小，应抽取的单位数越少（C）抽样误差范围越大，样本标志值之间的离差越大（D）抽样误差范围越大，应抽取的单位数越多（E）抽样误差范围越小，应抽取的单位数越多抽样与抽样分布练习试卷 1 答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 【正确答案】 A【试题解析】 抽样调查是指从总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法，因此，抽样推断的主要目的是用已知的统计量来推算未知的总体参数。【知识模块】 抽样与抽样分布2 【正确答案】 A【试题解析】 抽样
8、误差是指在遵循了随机原则的条件下，不包括登记误差和系统性误差在内的，用样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。【知识模块】 抽样与抽样分布3 【正确答案】 B【试题解析】 以抽样平均数的抽样平均误差为例进行说明：在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式： ；在不重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：【知识模块】 抽样与抽样分布4 【正确答案】 A【试题解析】 假设乙地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为 2，甲地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为 22，则： ，那么，在样本量和抽样方法相同的，情况下，甲区的抽样误差要比乙区高=41.4%。【知识模块】 抽样与抽样分布5 【正
9、确答案】 C【试题解析】 由题意知，规定耐用在 3000 小时以下为不合格产品，则全部元件的合格率为 P= 。抽取 5%进行复测，共抽取的样本容量n=20005%=100，N=2000，不重复抽样条件下：。【知识模块】 抽样与抽样分布6 【正确答案】 D【试题解析】 假设原来的抽样平均误差为： ，若抽样平均误差要变为原来的 1/4，那么， ，即样本单位数要增加到原来的 16 倍。【知识模块】 抽样与抽样分布7 【正确答案】 C【试题解析】 计算抽样平均误差时，如果总体方差和总体成数未知，可用过去全面调查的资料，也可以用过去抽样调查的资料代替。如果有多个不同的资料，则应选择方差数值最大的。【知识
10、模块】 抽样与抽样分布8 【正确答案】 A【试题解析】 抽样极限误差的计算公式：=t，在 为一定时，增大 t 值，随之扩大，于是估计的精确降低，而可靠程度提高了；反之，减小 t 值，随之缩小，估计的精确度提高，但可靠程度却降低了。【知识模块】 抽样与抽样分布9 【正确答案】 A【试题解析】 ，则p=t.p=30.03=0.09，那么合格率范围为 Pp=0.90.09。【知识模块】 抽样与抽样分布10 【正确答案】 D【试题解析】 由题意知 t=1.96，=0.05，成数有三个值分别计算方差：0.530.47=0.2491，0.490.51=0.2499，0.480.52=0.2496，由计算可
11、知，其中方差最大为 0.2499，故取 P=0.49，所以 np= =348.006，即至少要抽取 385 个禽蛋进行检查。【知识模块】 抽样与抽样分布11 【正确答案】 D【试题解析】 如果 XN(， 2)，(X 1，X 2，X n)是来自 X 的简单随机样本，则 。XN(2，4 2)，则 ，标准化后，N(0，1) 。【知识模块】 抽样与抽样分布二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。12 【正确答案】 A,E【试题解析】 在抽样调查中，总体是惟一确定的，总体参数是惟一确定性变量，而样本是随机出现的，统计量是随机变量。【知识模块
12、】 抽样与抽样分布13 【正确答案】 D,E【试题解析】 统计量中不含有任何未知参数，故 D、E 项不是统计量。【知识模块】 抽样与抽样分布14 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 影响抽样误差的因素有：抽样单位的数目。在其他条件不变的情况下，抽样单位的数目越多，抽样误差越小；抽样单位的数目越少，抽样误差越大。总体被研究标志的变异程度。在其他条件不变的情况下，总体标志的变异程度越小，抽样误差越小；总体标志的变异程度越大，抽样误差越大。抽样方法的选择。采用不重复抽样比采用重复抽样的抽样误差小。抽样组织方式不同。【知识模块】 抽样与抽样分布15 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 全面调查
13、中存在的误差：登记性误差(调查误差或工作误差)；抽样调查中存在的误差：登记性误差(调查误差或工作误差)、代表性误差(包括系统性误差和抽样误差)。【知识模块】 抽样与抽样分布16 【正确答案】 A,B,C,D,E【知识模块】 抽样与抽样分布17 【正确答案】 A,B,C,D,E【试题解析】 影响样本单位数的因素：抽样推断的可靠程度。它与概率度 t 有关。总体方差的大小。即被研究总体标志的变异程度 2 和 p(1-p)。抽样极限误差 或 p 的大小。即抽样推断的精确程度。抽样方法与组织形式。一般在同样的条件下，重复抽样需要多抽取样本，此外，抽样单位数目的多少还取决于不同的抽样组织形式。以上因素考虑抽样单位数目后，还应结合调查的人力、物力和财力的具体情况作适当的调整，再最后确定。【知识模块】 抽样与抽样分布18 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 一般分层抽样和等距抽样比纯随机抽样需要的样本单位数少。【知识模块】 抽样与抽样分布19 【正确答案】 A,C,E【试题解析】 假设在重复抽样，已知总体方差的条件下，样本单位数 ，故在概率度 t 一定的条件下，允许误差 越大，那么抽取的单位数越少；又因为 ，故抽样误差范围越大，样本标志值之间的离差越大，应抽取的单位数越少，反之越多。【知识模块】 抽样与抽样分布
