1、统计师（中级）统计工作实务（统计方法）历年真题试卷汇编 5 及答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 在假设检验中，我们( )。2014 年中级真题（A）肯定会犯错误（B）肯定会犯第一类错误（C）可能会犯错误（D）会同时犯第一类错误和第二类错误2 下列关于假设说法中正确的是( )。2014 年中级真题（A）假设检验是一种测量是否有足够的证据拒绝原假设的方法（B）备择假设是针对样本统计量设计的（C）当原假设被拒绝时，说明原假设是错误的（D）一个好的假设检验应该能够说明原假设是正确的还是错误的3 在显著水平为 的假设检验中存在两类错误，其中如果拒绝原假设，则可
2、能犯第一类错误，第一类错误的概率是( )。2013 年中级真题（A）最大不超过 （B）等于 （C）最小不超过 （D）不确定4 按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量为 500 克，若要检验该包装机运行状况是否符合设计要求，应该采用( )。2012 年中级真题（A）左侧检验（B）右侧检验（C）双侧检验（D）左侧或右侧均可5 假设检验中第二类错误是指( )。2010 年中级真题（A）接受正确原假设（B）拒绝正确原假设（C）接受错误原假设（D）假设设立不正确6 在正态总体均值的假设检验中，在给定显著性水平 的条件下双边检验拒绝域的临界值与单边检验拒绝域的临界值之间的关系为( )。200
3、9 年中级真题（A）双边检验的临界值大于单边检验的临界值（B）双边检验的临界值小于单边检验的临界值（C）双边检验的临界值等于单边检验的临界值（D）双边检验的临界值可能小于单边检验的临界值7 当对正态总体均值检验时，如果总体方差未知则应该进行( )。2008 年中级真题（A）Z 检验（B） F 检验（C） t 检验（D） 2 检验8 两个随机变量 和 y 之间的相关系数为 086，如果对 和 y 分别进行标准化处理，则标准化后的 Z1 和 Z2 之间的相关系数是( ) 。 2016 年中级真题（A）086（B） 056（C） 074（D）0869 在回归分析中，如果回归方程为 y1516，当 1
4、0 时，y 的实际值为28，则对应的残差是( ) 。2016 年中级真题（A）15（B） 3（C） 3（D）1610 如果一个时间序列连续 3 期的环比增长速度为 18、20和 25，则三期的总增长速度为( ) 。2013 年初级真题（A）182025 （B） 118120125 1（C）（D） 1二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。11 下列有关线性回归分析的说法中正确的是( )。2014 年中级真题（A）自变量不是随机变量，因变量是随机变量（B）因变量和自变量不是对等的关系（C）利用一个回归方程，因变量和自变量可以相互推算
5、（D）根据回归系数可判定因变量和自变量之间相关的方向（E）对于没有明显关系的两变量可求得两个回归方程12 根据最小二乘法拟合的趋势回归方程为：T t112 670698t ，R 20944，说明( )。 2014 年初级真题（A）该回归方程的拟合效果较好（B）该回归方程的拟合效果较差（C）该方程对变量的解释程度为 944（D）时间每增加一个单位，T 增加 0698 个单位（E）时间每增加一个单位，T 平均增加 0698 个单位13 相关关系按其变动方向的不同可分为( )。2010 年中级真题（A）完全相关（B）负相关（C）非线性相关（D）不完全相关（E）正相关14 可用来判断现象之间相关方向的
6、指标有( )。2009 年中级真题（A）两个变量的均值（B）相关系数（C）回归系数（D）两个变量的方差（E）两个变量的标准差15 下列现象具有相关关系的有( )。2005 年中级真题（A）降雨量与农作物产量（B）人的身高与体重（C）人口自然增长率与人口机械变动（D）广告费与销售量（E）存款利率与利息收入三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。16 如果假设检验中的 P 值 0015，则说明原假设是真的概率为 0015。( )2014 年中级真题（A）正确（B）错误17 抽样误差就是指由于错误判断事实或者登记事实而发生的误差。( )2013 年中级真题（A）正确（B）错误18 在一般的假设检验问
7、题中，犯第一类错误的概率最大不超过 。( )2012 年中级真题（A）正确（B）错误19 假设检验中拒绝域的大小与显著性水平有关。( )2010 年中级真题（A）正确（B）错误20 假设检验的结果能证明原假设成立。( )2010 年中级真题（A）正确（B）错误四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。20 某市政府为了了解居民对其公共服务的满意程度，想从居民中随意抽取若干名居民，调查其对公共服务的满意度。根据上述资料回答下列问题：2016 年中级真题21 市政府研究人员首先要确定居民中随机抽
8、取的样本量，在总体比例 未知时， 可取( )。（A）07（B） 03（C） 05（D）1022 如果研究人员随机抽取 100 名居民进行调查，调查结果显示有 80的居民对公共服务表示满意。那么以 9545的置信度估计该市居民对公共服务的满意度，其置信区间的( ) 。（A）下限为 802 768（B）下限为 802 72（C）上限为 802 832（D）上限为 802 8823 如果市政府对居民的满意度比率的期望是 83，现欲对抽样调查出来的 80满意度比率与 83期望比率进行假设检验，应该选取检验的分布是( )。（A）Z 分布（B） t 分布（C） F 分布（D）不能确定24 上述假设检验的假
9、设是( )。（A）H 0：83（B） H1：83（C） H0： 80（D）H 1：80 25 如果市政府对居民的满意度比率的期望是 83，抽样调查的满意度为 80，则检验统计量为( ) 。（A）0799（B） 075（C） 2126（D）187525 对某个产品按照 110 打分评价，1 表示非常不满意，10 表示非常满意。研究者分别就两组人员进行了调查，调查数据见下图。请根据上表数据回答下列问题：2014 年中级真题26 第一组数据和第二组数据的中位数分别是( )。（A）第一组是 5（B）第一组是 6（C）第二组是 5（D）第二组是 627 这两组数据的标准差( )。（A）第一组等于第二组（
10、B）第一组大于第二组（C）第一组小于第二组（D）不能确定28 如果要分别利用这两组样本数据进行推断，假设总体是正态分布，则应采用的统计量是( )。（A）Z 统计量（B） F 统计量（C） t 统计量（D）不能确定29 如果总体不是正态分布，分别利用这两组样本数据进行推断，这时采取的统计量应该是( )。（A）Z 统计量（B） F 统计量（C） t 统计量（D）不能确定30 如果用 表示第一组的平均评价，表示第二组的平均评价，现要比较这两组的平均评价是否有显著差异，其假设应该是( )。（A）（B）（C）（D）统计师（中级）统计工作实务（统计方法）历年真题试卷汇编 5 答案与解析一、单项选择题以下每
11、小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 【正确答案】 C【试题解析】 假设检验中的第一类错误为“原假设为真，但拒绝原假设”，第二类错误为“原假设为假，但不拒绝原假设”，我们可能犯第一类错误或第二类错误，但不会同时犯第一类和第二类错误。【知识模块】 统计方法2 【正确答案】 A【试题解析】 B 项，备择假设是针对所要研究的结论设计的，不是针对样本统计量设计的；C 项，当原假设被拒绝时，有可能犯第一类错误，不能说明原假设是错误的；D 项，假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设，而不能说明原假设是正确的还是错误的。【知识模块】 统计方法3 【正确答案】 A【试题解析】 在一般的假设检验问题
12、中，犯第一类错误的概率最大不超过 ，但是由于备选假设往往不是一个点，所以无法算出犯第二类错误的概率()。【知识模块】 统计方法4 【正确答案】 C【试题解析】 对总体平均数的假设检验可分为双侧检验和单侧检验，单侧检验又分为左侧检验和右侧检验。拒绝区域在样本平均数分布的两端的检验是双侧检验，适用于观察在规定的显著性水平下所抽取的样本统计量是否显著地高于或低于假设的总体参数的情况。所以要检验食品包装机实际运行状况是否符合设计要求，只需检验样本平均数是否等于 500，即采用双侧检验。【知识模块】 统计方法5 【正确答案】 C【试题解析】 假设检验中，可能犯的两类错误：拒绝正确零假设的错误常被称为第一
13、类错误或弃真错误()；当备选假设正确时反而说零假设正确的错误，称为第二类错误或取伪错误()。【知识模块】 统计方法6 【正确答案】 A【试题解析】 在显著性水平 给定的条件下，双边检验的临界值为 z2 ，单边检验的临界值为 z，所以双边检验的临界值大于单边检验的临界值。【知识模块】 统计方法7 【正确答案】 C【试题解析】 当对正态总体均值检验时，如果总体方差未知，在小样本情况下，应采用 t 检验；在大样本情况下，采用 Z 检验。【知识模块】 统计方法8 【正确答案】 D【试题解析】 线性变换不改变两个变量之间的相关关系。【知识模块】 统计方法9 【正确答案】 B【试题解析】 当 10 时，y
14、 的拟合值为 31，故残差实际值拟合值3。【知识模块】 统计方法10 【正确答案】 B【试题解析】 增长速度是表明社会现象增长程度的相对指标，它是报告期的增长量与基期发展水平之比。假定基期发展水平为 100，那么第一期发展水平为118，第二期发展水平为 118120，第三期发展水平为118120 125 ，那么三期总的增长速度即为第三期相比基期增长的部分118120125 1。【知识模块】 统计方法二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。11 【正确答案】 A,B,D,E【试题解析】 ABC 三项，在一个回归方程中，自变量是非随机
15、的，是固定的，因变量是随机的，二者是不对等的，因此只能根据自变量推算因变量，但不能根据因变量推算自变量。D 项，由于回归系数与相关系数的符号相同，因此可根据回归系数判定因变量与自变量之间的相关方向。E 项，在线性回归分析中，没有明显关系的两个变量可以都是随机变量，因此可以建立 y 对 和 对 y 的两个回归方程。【知识模块】 统计方法12 【正确答案】 A,C,E【试题解析】 R 20944 说明该回归方程中自变量的变差能解释 944的因变量的变差，模型拟合效果好。时间 t 前的系数为 0698，表示时间每增加一个单位，T 平均增加 0698 个单位。【知识模块】 统计方法13 【正确答案】
16、B,E【试题解析】 当两个变量的变动方向总体上相同，即一个变量增加，另一个变量也相应地增加，或一个变量减少，另一个变量也相应地减少时，两个变量之之间的关系属于正相关；若两个变量变动的方向总体上相反，即一个变量增加的同时，另一个变量随之减少时，两个变量之间的关系属于负相关。【知识模块】 统计方法14 【正确答案】 B,C【试题解析】 相关系数 r ，回归系数 b1 的估计值为 ，因此，两者的正负号是一致的。即当相关系数和回归系数为正值时，说明两个变量是正相关；当相关系数和回归系数为负值时，两个变量是负相关。【知识模块】 统计方法15 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 函数关系是指现象之间客观
17、存在的一种十分严格的确定性的数量关系；相关关系是指存在于现象之间的一种非确定性的数量关系；C 项的关系是统计独立；E 项的关系是函数关系。【知识模块】 统计方法三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。16 【正确答案】 B【试题解析】 P 值是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率，而不是原假设为真的概率。【知识模块】 统计方法17 【正确答案】 B【试题解析】 抽样误差是指由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差。由于错误判断事实或者登记事实而发生的误差属于非抽样误差。【知识模块】 统计方法18 【正确答案】 A【试题解析】 在一般的假设检验问题中，犯第一类错误的概率最大不
18、超过 ，但是由于备选假设往往不是一个点，所以无法算出犯第二类错误的概率()。一般情况下，人们认为犯第一类错误的后果更严重一些，因此通常会取一个较小的 值。【知识模块】 统计方法19 【正确答案】 A【试题解析】 在假设检验中，拒绝域是在检验假设的基础上，根据检验统计量的临界值来确定的，因此其大小必然与显著性水平有关。当样本量固定时，拒绝域随的减小而减小。【知识模块】 统计方法20 【正确答案】 B【试题解析】 假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设，而不能证明原假设成立；大概率事件不能证明假设成立，因为出现这种情况的总体不是惟一的，但出现小概率事件在很大程度上说明原假设不成立。不能否定原假设
19、时，只是目前的证据不足以否定假设，但不能说原假设就是对的。【知识模块】 统计方法四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。【知识模块】 统计方法21 【正确答案】 C【试题解析】 如果总体比例 的值事先未知，可以用样本比例 p 来代替，或者取0 5，使得 (1)的值达到最大。【知识模块】 统计方法22 【正确答案】 B,D【试题解析】 设样本量为 n，样本满意比例为 p，总体满意比例为 ，由于 n100为大样本，因此 p 的抽样分布近似服从于 N(， )，故置信区间为 p。【知识模块】 统计
20、方法23 【正确答案】 A【试题解析】 由于 n100 是大样本，因此在大样本条件下，根据中心极限定理，当原假设成立时，统计量 服从 Z 分布。【知识模块】 统计方法24 【正确答案】 A,B【试题解析】 假设检验是通过抽样结果对总体参数进行检验，且通常情况下原假设是明确的，备择假设是模糊的。83可以看作是总体参数，80是抽样结果。【知识模块】 统计方法25 【正确答案】 D【试题解析】 检验的统计量为【知识模块】 统计方法【知识模块】 统计方法26 【正确答案】 A【试题解析】 由图知，两组数据各有 25 个打分，故中位数位置为(251)213，即两组数据的中位数均为排序在第 13 位的数。
21、由图中数据知，第一组数据从小到大排序后位于第 13 位的数是 5，第二组是 7。因此，第一组中位数是 5，第二组中位数是 7。【知识模块】 统计方法27 【正确答案】 B【试题解析】 第一组数据均值为(1221 33 435664728192101)25516；第二组均值为(102132 415266748493 102)25660。标准差 i ，代入数据计算得， 1 231， 2209，故这两组数据的标准差第一组大于第二组。【知识模块】 统计方法28 【正确答案】 C【试题解析】 在总体服从正态分布，但方差未知且为小样本时，应构造 t 统计量进行推断。【知识模块】 统计方法29 【正确答案】 D【试题解析】 在总体分布未知且为小样本的情况下，使用样本进行统计推断时，不能确定采取的统计量。【知识模块】 统计方法30 【正确答案】 C【试题解析】 要比较两组的平均评价是否有显著差异即检验与是否相等，应采用双侧检验。【知识模块】 统计方法
