1、注册公用设备工程师给水排水基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 7 及答案与解析一、单项选择题1 2006 年第 67 题 空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的扭转截面系数较大的是( )。（A）空心轴（B）实心轴（C）一样大（D）不能确定2 2007 年第 65 题 直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大切应力为 。若轴的直径改为 D2，则轴内的最大切应力变为( )。（A）2（B） 4（C） 8（D）163 2007 年第 66 题 如图 542 所示，圆轴的扭矩图为( )。4 2008 年第 66 题 设受扭圆轴中的最大切应力为 ，则最大正应力( )。（A）出现在横截面上
2、，其值为 （B）出现在 45。斜截面上，其值为 2（C）出现在横截面上，其值为 2（D）出现在 45。斜截面上，其值为 5 2008 年第 67 题 如图 543 所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面11 和 22 处的扭矩为( )。（A）125kNm，一 3kNm（B）一 25kNm，一 3kNm（C）一 25kNm，3kNm（D）25kNm，一 3kNm6 2009 年第 61 题：201264 题直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为( ) 。（A）（B）（C） 05d（D）2d7 2009 年第 62 题 图 544 所示圆轴抗扭截面模量为 Wt，切变模
3、量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角。圆轴承受的扭矩 T 为( )。8 2010 年第 61 题 圆轴直径为 d，切变模量为 G，在外力作用下发生扭转变形。现测得单位长度的扭转角为 ，圆轴最大切应力是( )。（A） max=（B） max=（C） max=Gd（D） max=9 2011 年第 61 题；2014 年第 64 题下列受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图正确的是( ) 。10 2012 年第 63 题 圆轴受力如图 545 所示，下面四个扭矩图中正确的是( )。11 2013 年第 64 题 两根圆轴，横截面面积相同，但分别为实心和空心，
4、在相同的扭矩作用下，两轴最大切应力的关系是( )。（A） a b（B） a=b（C） a b（D）不确定12 2014 年第 65 题；2016 年第 62 题在一套传动系统中，有多根圆轴。假设所有圆轴传递的功率相同，但转速不同。各轴承所承受的扭矩与转速的关系是( )。（A）转速快的扭矩大（B）转速慢的扭矩大（C）各轴的扭矩相同（D）无法确定13 2016 年第 61 题 直径为 d 的实心圆轴受扭，在扭矩不变的情况下，若使最大切应力减小一半，圆轴的直径需改为( )。（A）2d（B） 05d（C）（D）14 2005 年第 67 题 图 551(a)和图(b)所示的矩形截面和正方形截面具有相同
5、的面积。设它们对对称轴 y 的惯性矩分别为 Iya，I yb，对对称轴 z 轴的惯性矩分别为Iza，I zb，则( )。（A）I zaI zb，I yaI yb（B） IzaI zb，I yaI yb（C） IzaI zb，I yaI yb（D）I zaI zb，I yaI yb15 2005 年第 68 题 在图形对通过某点的所有惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定( )。（A）最大（B）最小（C）最大或最小（D）为零16 2006 年第 68 题 梁的横截面形状如图 552 所示，则横截面对 z 轴的弯曲截面系数 Wz 为( )。（A） (BH3 一 bh3)（B） (BH2bh2)（C）
6、 (BH3 一 bh3)（D） (BH3 一 bh3)17 2006 年第 69 题 图 553 所示截面 z2 轴过半圆底边，则截面对 z1、z 2 轴的关系为( )。18 2007 年第 67 题 图 554 所示矩形截面，m 一 m 线以上部分和以下部分对形心轴 z 的两个静矩 ( )。（A）绝对值相等，正负号相同（B）绝对值相等，正负号不同（C）绝对值不相等，正负号相同（D）绝对值不相等，正负号不同19 2007 年第 68 题 直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径 i 等于( )。（A）d2（B） d4（C） d6（D）d820 2008 年第 68 题 在 yOz 正交坐标系中，
7、设图形对 y、z 的惯性矩分别为 Iy 和Iz，则图形对坐标原点的极惯性矩为( )。（A）I P=0（B） IP=Iz+Iy（C） IP=（D）I P=Iz2+Iy221 2008 年第 69 题 面积相等的两个图形分别如图 555(a)、(b)所示。它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为( ) 。（A）I zaI zb，I ya=Iyb（B） IzaI zb，I ya=Iyb（C） Iza=Izb，I yaI yb（D）I za=Izb， IyaI yb22 2009 年第 63 题 矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图 556 所示，该截面对 Z 轴的惯性矩 Iz 为( )。2
8、3 2010 年第 63 题 图 557 所示截面对 z1 轴的惯性矩 Iz1 为( )。24 2011 年第 62 题 图 558 所示截面的抗弯截面系数 Wz 为( )。25 2016 年第 63 题 面积相等的三个图形分别如图 559(a)、(b)、(c)所示。它们对各自对称轴 Y 轴的惯性矩之间的关系为( )。（A）I zaI zbI zc（B） IyaI ybI yc（C） IzaI zbI zc（D）I ya=Iyb Iyc26 2005 年第 69 题 一跨度为，的简支梁，若仅承受一个集中力 F，当力 F 在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力是 Fs，和最大弯矩 Mmin 分别满
9、足( )。（A）F smaxF，M maxFl4（B） FsmaxF2，M maxFl4（C） FsmaxF，M max=Fl4（D）F smaxF2，M maxFl427 2006 年第 70 题 图 561 所示梁，剪力等于零的截面位置 x 之值为( )。（A）5a6（B） 6a5（C） 6a7（D）7a628 2007 年第 69 题 悬臂梁受载情况如图 562 所示，在截面 C 上( )。（A）剪力为零，弯矩不为零（B）剪力不为零，弯矩为零（C）剪力和弯矩均为零（D）剪力和弯矩均不为零29 2008 年第 70 题 带有中间铰的静定梁受载情况如图 563 所示，则( )。（A）a 越大
10、，则 MA 越大（B） l 越大，则 MA 越大（C） a 越大，则 FA 越大（D）l 越大，则 FA 越大30 2009 年第 64 题 图 564 所示外伸梁，A 截面的剪力为 ( )。（A）0（B） 32ml（C） ml（D）一 ml31 2010 年第 64 题 图 565 所示外伸梁，在 B、D 处作用相同的力 F，截面 A的剪力和截面 C 的弯矩是( )。（A）F SA=0，M C=0（B） FSA=F，M C=FL（C） FSA=F2，M C=FL2（D）F SA=0，M C=2FL32 2011 年第 63 题；2014 年第 66 题梁的弯矩图如图 566 所示，最大值在
11、B截面，在梁的 A、B、C 、 D 四个截面中，剪力为零的截面是( )。（A）A 截面（B） B 截面（C） C 截面（D）D 截面注册公用设备工程师给水排水基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 7 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 因两截面的外径相同，实心圆轴的扭转截面系数 W1= ，空心圆轴的扭转截面系数 W2= ，因空心圆轴和实心圆轴的外径相同，所以W1W 2，故应选 B。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 C【试题解析】 由最大切应力计算公式 max= ，和扭转截面系数 Wt= 可知，最大切应力与圆轴直径的 3 次方成反比，故应选 C。【知识模块】 材料
12、力学3 【正确答案】 D【试题解析】 由右手螺旋法则及求扭矩的简易法，T=m 截面一侧的外力偶矩 ，可知，TAB=4kNm，T BC=3kNm，T CD=一 3kNm，T DE=5kNm，应选 D。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 D【试题解析】 圆轴扭转时的最大切应力在圆轴横截面周边上的点，这些点的应力状态是纯剪切应力状态，其最大正应力在 450 斜截面上，且等于最大切应力 ，故应选 D。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 D【试题解析】 由右手螺旋定则及求扭矩的简易法，T 1=m 截面一侧的外力偶矩 ，可知，T1=25kNm，T 2=一 3kNm，故应选 D。【知识模块】 材料力
13、学6 【正确答案】 A【试题解析】 扭转角的计算公式 = ，扭转截面模量 l= ，可知，扭转角与直径的四次方成反比，故应选 A。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 A【试题解析】 杆表面的切应力 =G= ，则有 T=GW t，故应选 A。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 D【试题解析】 由单位长度扭转角的计算公式 = 和扭转切应力的计算公式 max=，可得到，故应选 D。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 D【试题解析】 由圆轴扭转，切应力沿截面的分布规律可知，切应力与该点到圆心的距离成正比，且与半径垂直，圆空心处无应力，故应选 D。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 D【
14、试题解析】 因圆轴上只有集中力偶，各段扭矩图均为水平直线，在集中力偶作用处扭矩图发生突变，其突变值等于此处集中力偶的大小，由右手螺旋定则及求扭矩的简易法，T=m 截面一侧的外力偶矩 ，可得到 TAB=T，T BC=一 T，T CD=T，故应选D。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 C【试题解析】 两轴截面相同时，材料越远离圆心，截面的扭转截面系数越大，故最大切应力越小，故应选 C。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 B【试题解析】 由功率、外力偶矩及轴的转速之间的关系，P=m 轴的功率等于外力偶矩乘以轴的转速，所以，轴的转速与外力偶矩成反比，转速越慢外力偶矩越大，扭矩和外力偶矩有关
15、，故应选 B。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 D【试题解析】 由最大切应力计算公式 max= 和扭转截面系数 W= 可知，最大切应力与圆轴直径的 3 次方成反比，故应选 D。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 C【试题解析】 截面面积相同时，截面越远离坐标轴，惯性矩越大，故图 551(a)，I yaI yb，而图 551(b)截面 Iza=Izb，有 IzaI zb=IyaI yb，故应选 C。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 B【试题解析】 根据惯性矩的平行移轴公式可得到，截面图形对任何平行于、形心轴的惯性矩等于形心轴的惯性矩和两坐标轴之间距离的平方乘以图形面积之和，
16、即Iy=Iy0+aZA，故应选 B。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 C【试题解析】 弯曲截面系数 Wz= ，故应选 C。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 B【试题解析】 在所有平行坐标轴中，截面对过截面形心轴的惯性矩最小。由惯性矩的平行移轴公式可知，此图形截面的形心应在 z1，z 2 轴之间且形心到 z2 轴的距离较近，所以截面对 Z2 轴的惯性矩较 z1 轴的惯性矩小，故应选 B。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 B【试题解析】 整个截面对形心轴的静矩等于零，s z=sz 上 +sz 下 =0，则 sz 上 =sz 下 ，阴影面积和剩余的空白面积对 z 轴的静矩数值
17、相等。故应选 B。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 B【试题解析】 由公式 i= 计算，其中 Iy 是圆形截面对形心轴的惯性矩Iy= ，A 为圆截面的面积 A= ，代入计算惯性半径，得到 i= ，故应选 B。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 B【试题解析】 由定义直角坐标系，I P=p2dA=y2dA+z22dA，即 IP=Iz+Iy，故应选B。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 B【试题解析】 由定义 Iy=z2dA，因两截面面积相同，且图形到 Y 轴的距离也相等，则 Iya=Iyb，I z=z2dA，图(a)与图(b)相比图形远离 z 轴，则 IzaI zb，故应选
18、B。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 C【试题解析】 按组合截面的惯性矩的计算，I z= ，故应选 C。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 D【试题解析】 由矩形截面对 z 轴的惯性矩和惯性矩的平移公式 Iz1=可得，故应选 D。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 B【试题解析】 由计算公式得到，空心截面的惯性矩等于圆截面的惯性矩减去空心正方形截面的惯性矩，I z= ，注意抗弯截面系数的物理意义，组合截面的惯性矩等于两截面惯性矩之差，而组合截面的弯曲截面系数不等于两截面弯曲截面系数之差，故应选 B。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 D【试题解析】 由定义 dA，因三
19、个截面面积相同。根据定义，面积越远离 y 轴，惯性矩越大。图(a)和图(c)圆孔到 y 轴的距离相等，则 Iya=Iyc。图(b) 与图(a)和图(c) 相比，圆孔远离 y 轴，面积更集中于 y 轴，则 Iyb 也小一些。故正确答案应选 D。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 A【试题解析】 力 F 作用在支座上，剪力取得最大值，此时 Fsmax=F，M smax=0。力F 作用在跨中弯矩取得最大值，有 Fsmax=F2，M max=F14。故应选 A。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 D【试题解析】 由静力平衡方程求出 A 端约束反力 FA= ，由 F(x)=FA 一 ax=0
20、 可得到，x=7a 6。或根据剪力图的形状由比例关系得到，故应选 D。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 B【试题解析】 用简易法计算剪力和弯矩，C 截面的剪力 FSC=qa，弯矩 MC=0，故应选 B。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 B【试题解析】 求出固定端的约束反力 FA= ，可看到，l 对 FA 没影响，l 越大，则 MA 越大。a 越大，F A 和 MA 都越小，故应选 B。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 C【试题解析】 A 截面的剪力等于 A 端竖向约束反力的大小，因此 A 截面的剪力为Fs= ，故应选 C。【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 B【试题解析】 由静力平衡方程可知 FA=F，简易法求出 AB 段剪力是 FSA=F，C 截面弯矩是 MC=FL，故应选 B。【知识模块】 材料力学32 【正确答案】 B【试题解析】 由剪力和弯矩的微分关系，剪力等于零的截面，弯矩取得极值。集中力作用点弯矩图有尖角，故应选 B。【知识模块】 材料力学
