1、注册公用设备工程师（给水排水基础考试-下午-理论力学）模拟试卷 4及答案与解析一、单项选择题1 图 4-67 所示平面刚性直角曲杆的支撑、尺寸与载荷均已知，且 FPam。B 处插入端约束的全部约束力各为( )。（A）F Bx=0，F By=FP()，力偶 mB=FPa()（B） FBx=0，F By=FP()，力偶 mB=0（C） FBx=0，F By=FP()，力偶 mB=FPa-m()（D）F Bx=0，F By=FP()，力偶 mB=FPb-m()2 图 4-68 所示结构受力 F 作用，杆重不计，则 A 支座约束力的大小为( )。3 图 4-69 所示三铰刚架受力 F 作用，则 B 处
2、约束力的大小为( ) 。4 已知杆 AB 和杆 CD 的自重不计，且在 C 处光滑接触，若作用在杆 AB 上的力偶的矩为 m1，则欲使系统保持平衡，作用在 CD 杆上的力偶矩 m2，转向如图 4-70 所示，其矩的大小为( ) 。（A）m 2=m1（B） m2=2m1（C） m2=（D）m 2=5 三铰拱上作用有大小相等、转向相反的两个力偶，其力偶矩大小为 M，如图 4-71所示。略去自重，则支座 A 的约束力大小为( )。（A）F Ax=0； FAy=（B） FAx= ，F Ay=0（C） FAx= ，F Ay=0（D）F Ax= ，F Ay=M6 曲杆自重不计，其上作用一力偶矩为 M 的力
3、偶，则图 4-72(a)中 B 处约束力比图4-72(b)中 B 处约束力 ( )。（A）大（B）小（C）相等（D）无法判断7 图 4-73 所示一等边三角形板，边长为 a，沿三边分别作用有力 F1、F 2 和 F3，且F1=F2=F3。则此三角形板处于( )状态。（A）平衡（B）移动（C）转动（D）既移动又转动8 图 4-74 所示三铰支架上作用两个转向相反、大小相等且不为零的力偶 m1 和 m2，支架自重不计。则支座 B 的约束力为( )。（A）F B=0（B） FB 的作用线沿水平方向（C） FB 的作用线平行于 D、B 连线（D）F B 的作用线平行于 C、B 连线9 图 4-75 所
4、示水平梁 CD 的支撑与载荷均已知，其中 Fp=aq，M=a 2q，支座 A、B的约束力分别为( ) 。10 图 4-76 所示桁架结构形式与载荷 FP 均已知。结构中杆件内力为零的杆件数为 ( )。（A）0 根（B） 2 根（C） 4 根（D）6 根11 均质杆 AB 重力为 F，用铅垂绳 CD 吊在天花板上如图 4-77 所示，A 、B 两端分别靠在光滑的铅垂墙面上，则 A、B 两端约束力的大小是 ( )。（A）A、B 两点约束力相等（B） B 点约束力大于 A 点约束力（C） A 点约束力大于 B 点约束力（D）无法判断12 杆 AF、BE 、EF、CD 相互铰接并支承如图 4-78 所
5、示。今在 AF 杆上作用一力偶(P，P)，若不计各杆自重，则 A 处约束力的方向为( )。（A）过 A 点平行力 P（B）过 A 点平行 BG 连线（C）沿 AG 连线（D）沿 AH 直线13 如图 4-79 所示，力 F 作用在 BC 杆的中点，且垂直 BC，若 F= ，杆重不计。则杆 AB 的内力的大小 FAB=( )kN。（A）1（B） 05（C）（D）214 如图 4-80 所示平面桁架的尺寸与载荷均已知。其中，杆 1 的内力大小 Fs1 为( )。15 重力大小为 W 的物块能在倾斜角为 的粗糙斜面上下滑，为了维持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力 FQ(图 4-81)。在求
6、解力 FQ 的大小时，物块与斜面间的摩擦力 F 的方向为 ( )。（A）F 只能沿斜面向上（B） F 只能沿斜面向下（C） F 既可能沿斜面向上，也可能向下（D）F=016 如图 4-82 所示，物块重力为 Q，放在粗糙的水平面上，其摩擦角 =20，若力P 作用于摩擦角之外，并已知 =30，P=Q，物体是否能保持平衡( )。（A）能（B）不能（C）处于临界状态（D）P 与 Q 的值比较小时能保持静止，否则不能17 图 4-83 所示物块 A 重力的大小 W=10N，被用大小为 FP=50N 的水平力挤压在粗糙的铅垂墙面 B 上，且处于平衡。块与墙间的摩擦系数 f=03。A 与 B 间的摩擦力大
7、小为( ) 。（A）F=15N（B） F=10N（C） F=3N（D）只依据所给条件则无法确定18 点 P 沿如图 4-84 所示轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度 a应为( )。（A）a n=a0，a t=0(an：法向加速度，a t：切向加速度)（B） an=0，a t=a0（C） an0，a t0，a t+an=a（D）a=019 点在平面 Oxy 内的运动方程 ，式中， t 为时间。点的运动轨迹应为( )。（A）直线（B）圆（C）正弦曲线（D）椭圆20 点作直线运动，运动方程 x=27t-t3，x 的单位为米，t 的单位为秒，则点在 t=0到 t=7s 的时间间隔内走过的
8、路程为( )m。（A）154（B） 262（C） 54（D）20821 如图 4-85 所示，当点作曲线运动时，点的加速度 a 为恒矢量，则点作下列的何种运动?( ) 。（A）匀速运动（B）匀变速运动（C）变速运动（D）不能确定22 图 4-86 所示机构中，杆 O1A=O2B，O 1AO2B，杆 O2C=O3D，O 2CO3D，且O1A=20cm， O2C=40cm，CM=MD=30cm，若杆 O1A 以角速度 =3rads 匀速转动，则 M 点速度的大小和 B 点加速度的大小分别为 ( )。（A）60cm s，120cm s 2（B） 120cms，150cms 2（C） 60cms，36
9、0cms 2（D）120cm s ，180cm s 223 杆 OA=l，绕定轴 O 以角速度 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 x 运动(图 4-87)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 vB 的大小用杆的转角 与角速度 表示为( ) 。（A）v B=lsin（B） vB=lcos（C） vB=lcos 2（D）v B=lsin 224 直角刚杆 OAB 在图 4-88 所示瞬时角速度 =2rads ，角加速度 =5rads 2，若OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( )。（A）100cm s ；20bcm s
10、2，250cm s 2（B） 80cms；160cms 2，200cms 2（C） 60cms：120cms 2，150cms 2（D）100cm s ；200cm s 2，200cm s 225 如图 4-89 所示，直角刚杆中 AO=lm，B0=2m，已知某瞬时 A 点的速度vA=3ms ，而 B 点的加速度与 BO 成 =60，则该瞬时刚杆的角加速度 =( )rad s2。26 图 4-90 所示单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成，其运动规律 =0sint。锤 A 在秒的速度、切向加速度与法向加速度的大小分别为( )。27 半径为 r，偏心距为 e 的凸轮，以匀角速度 绕 O 轴转动。
11、杆 AB 长 l，A 端置于凸轮上，B 端用铰链支撑。在图 4-91 所示瞬时，AB 杆水平且 A、D 两点在同一铅垂线上，此时，杆端 A 的速度 vA=( )。（A）e，垂直向上（B） e，垂直向下（C） ，水平向左（D） ，水平向右28 在图 4-92 所示机构中，已知 OA=3m，O 1B=4m，=10rads，图示瞬时O1A=2m，则该瞬时 B 点速度的大小 vB=( )ms。（A）30（B） 5（C）（D）29 图 4-93 所示机构中，O 1A 杆绕 O1 轴转动，则 AB 杆的速度瞬心在( )。（A）无穷远处（B） D2 点（C） A 点（D）B 点30 如图 4-94 所示，有
12、一圆轮沿地面作无滑动滚动，点 O 为圆轮与地面接触点，点A 为最高点，点 B、C 在同一水平线位置，以下关于轮缘上各点速度大小的结论中( )是错误的。（A）点 A 的速度值最大（B）点 B 与点 C 的速度值相等（C）点 A 的速度值为零（D）点 D 的速度值为零31 在图 4-95 所示四连杆机构中，杆 CA 的角速度 1 与杆 DB 的角速度 2 的关系为( )。（A） 2=0（B） 2 1（C） 1 2（D） 2=132 如图 4-96 所示，边长为 L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，在微小扰动下，平板从图示位置开始倾倒，在倾倒过程中，其质心 C 的运动轨迹是( )
13、 。（A）半径为 的圆弧（B）抛物线（C）铅垂直线（D）椭圆曲线33 如图 4-97 所示，两重物 M1 和 M2 的质量分别为 m1 和 m2，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 M，则此滑轮系统对转轴 O之动量矩为( ) 。34 两质量、半径相同的圆盘，放在光滑水平面上，由静止开始同时受同样的力 F作用，但作用点不同，如图 4-98 所示，则在同一瞬时两轮( )。（A）动量 p1=p2（B）动能 T1=T2（C）对质心 C 的动量矩 LC1=LC2（D）角速度 1=235 图 4-99 所示质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳，依靠摩擦使绳在轮
14、上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾斜角为 ， 。假设定滑轮 D 的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O 间，A 与 O 间的绳力 FT1 和 FT2 的大小有关系( )。（A）F T1=FT2（B） FT1F T2（C） FT1F T2（D）只依据已知条件则不能确定36 如图 4-100 所示，常数为 k 的弹簧下挂一质量为 m 的物体，若物体从静平衡位置(设静伸长为 )下降距离，则弹性力所做的功为 ( )。37 如图 4-101 所示，忽略质量的细杆 DC=l，其端部固结均质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m
15、。半径为 r。系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是( ) 。38 如图 4-102 所示，质量为 m1 的均质杆 OA，一端铰接在质量为 m2 的均质圆盘中心，另一端放在水平面上，圆盘在地面上作纯滚动。圆心速度为 v，则系统的动能为( )。39 如图 4-103 所示，匀质杆 AB 长 l，质量为 m。点 D 距点 A 为 杆对通过点 D且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为( )。40 均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂平面内绕 D 轴转动，图 4-104 所示瞬时角速度为 ，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别为( )。41 如图 4-105 所示，质量为 m 的三角形物块，其倾
16、斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为( )。（A）0 个（B） 1 个（C） 2 个（D）3 个42 如图 4-106 所示，质量为 m、长为 l 的均质杆 OA 绕 O 轴在铅垂平面内作定轴转动。已知某瞬时杆的角速度为 ，角加速度为 ，则杆惯性力系合力的大小为( )。43 如图 4-107 所示，水平杆 AB=l，质量为 2m，剪断绳 BC 瞬间，A 处约束力为( )。（A）2mg（B） mg（C）（D）44 如图 4-108 所示，弹簧一物块直线振动系统中，物块质量 m 两根弹
17、簧的刚度系数各为 k1 与 k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为( )。45 如图 4-109 所示，两系统均作自由振动，其中图(a)系统的周期和图(b)系统的周期为( )。46 一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上如图 4-110 所示，斜面的倾角 可以在090问改变，则随 的增大系统振动的固有频率( )。（A）增大（B）减小（C）不变（D）不能确定注册公用设备工程师（给水排水基础考试-下午-理论力学）模拟试卷 4答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 对整体列出平面任意力系的三个平衡方程即可求出 B 处的约束力。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 D
18、【试题解析】 杆 AC 与 BC 均为二力杆，研究 C 点，可得杆 AC 所受的力即等于A 处约束力的数值。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 B【试题解析】 BC 为二力构件，对结构整体应用三力平衡汇交定理。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 A【试题解析】 作用在 AB 杆 C 处的约束力为水平方向，根据力偶的性质，A、D处约束力应满足二力平衡原理。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 B【试题解析】 根据受力分析，A、B、C 处的约束力均为水平方向，分别考虑AC、BC 的平衡，采用力偶的平衡方程即可。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 B【试题解析】 根据力偶的性质，A、B
19、 处约束力应组成一力偶。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 C【试题解析】 向某点简化的结果是主矢为 0，主矩不为 0。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 B【试题解析】 两主动力偶已构成平衡力系，故 A、 B 处约束力应满足二力平衡原理。若选择 FB=0，则构件 BD 将不能平衡。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 D【试题解析】 根据平衡方程M B=0qa.25a-M-F Pa-FAy2a=0，F Ay= ，再用水平和铅垂方向力的投影平衡方程求 FAx 和 FBy。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 D【试题解析】 先分析 A、B 两节点，可得杆 AC 和 BD 为零杆，
20、再分析 C、D 两节点。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 A【试题解析】 A、B 处为光滑约束，其约束力均为水平并组成一力偶，与力 F 和CD 绳索约束力组成的力偶平衡。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 B【试题解析】 BE 杆可用三力平衡汇交定理得到 B 处约束力过 G 点；对结构整体，根据力偶的性质，A、B 处约束力应组成一力偶与 (P，P)平衡。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 B【试题解析】 对整体应用平衡方程m A(F)=0 求出 B 处约束力；再研究 BC(包括C、B 铰) ，应用平衡方程m C(F)=0。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 A【试题解
21、析】 先取整体为研究对象计算出 B 处约束力 FB，再用 m-m 截面(图 4-111 所示)将桁架截开取右半部分，列平衡方程M O=0，可得杆 1 受压其内力与 FB大小相等。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 C【试题解析】 维持物块平衡的力 FO 可在一个范围内，求 FQmax 时摩擦力 F 向下，求 FQmin 时摩擦力 F 向上。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 A【试题解析】 力 P 与 Q 的合力作用线与接触面法线间的夹角为 15。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 B【试题解析】 最大静滑动摩擦力 Fmax=FPf=15kN，大于 W，此时摩擦力的大小用铅垂
22、方向的平衡条件来确定。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 A【试题解析】 点作匀速曲线运动，其切向加速度为零，法向加速度不为零，即为全加速度。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 D【试题解析】 两个方程分别可简化为： 将其中的参数 t 消去，即两个方程平方相加，可得到轨迹方程： 。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 B【试题解析】 当 t=3s 时，有正方向 xmax54m，3s t=7s 这段时间，点向 x 负方向运动。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 C【试题解析】 各点切向、法向加速度均不相同。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 D【试题解析】 杆 AB
23、和 CD 均为平行移动刚体。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 B【试题解析】 根据图 4-112 中速度合成图可知：v a=l，v B=ve=vacos。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点速度、加速度与转动角速度、角加速度的关系：v B=OB.， Bt=OB.， Bn=OB.2。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 D【试题解析】 由 vA=.OA，求出角速度；再由 求出 。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 C【试题解析】 可将锤 A 看成是定轴转动刚体(OA 杆)上的一个点，按照公式：计算。【知识模块】 理论力学27 【正确答
24、案】 B【试题解析】 以杆 AB 上的 A 点为动点，动系固结在圆盘上，画出三种速度的平行四边形。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 A【试题解析】 以滑块 A 为动点，动系固结在杆 O1B 上，画出三种速度的平行四边形。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 B【试题解析】 画出 A、B 两点速度的垂线。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 C【试题解析】 纯滚动圆轮的速度瞬心在点 O。【知识模块】 理论力学31 【正确答案】 D【试题解析】 对杆 AB 应用速度投影定理，得到 A、B 两点速度的关系，再由 1=得到 1 和 2 两个角速度之间关系。【知识模块】 理论力学32 【
25、正确答案】 C【试题解析】 水平方向质心运动守恒。【知识模块】 理论力学33 【正确答案】 C【试题解析】 根据动量矩定义和公式：L O=MO(m1v)+MO(m2v)+JO 轮 。【知识模块】 理论力学34 【正确答案】 A【试题解析】 根据质心运动定理，可知两轮质心的运动相同。【知识模块】 理论力学35 【正确答案】 B【试题解析】 在右侧物体重力作用下，滑轮顺时针方向转动，故轮上作用的合力矩应有：(F T2-FT1)r0。【知识模块】 理论力学36 【正确答案】 D【试题解析】 弹性力的功 W2= (12-22)。【知识模块】 理论力学37 【正确答案】 D【试题解析】 圆盘绕轴 O 作
26、定轴转动，其动能应为 T= JO2，且 JO=JC+ml2。【知识模块】 理论力学38 【正确答案】 D【试题解析】 杆 OA 平行移动，轮 O 作平面运动，分别根据动能的定义求解。【知识模块】 理论力学39 【正确答案】 A【试题解析】 根据平行移轴公式：J Dy=JCy+md2。【知识模块】 理论力学40 【正确答案】 D【试题解析】 根据定轴转动刚体动量矩和动能的公式：L O=JO，T= JO。【知识模块】 理论力学41 【正确答案】 C【试题解析】 因为整个系统水平方向所受外力为零，故系统水平方向动量守恒；又因为做功的力为保守力，有系统机械能守恒。【知识模块】 理论力学42 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系的合力大小为 F1=maC，而质心 G 有切向和法向加速度。【知识模块】 理论力学43 【正确答案】 C【试题解析】 可用动静法，将惯性力向 A 点简化。【知识模块】 理论力学44 【正确答案】 D【试题解析】 系统为并联弹簧，其等效的弹簧刚度应为两弹簧刚度之和。【知识模块】 理论力学45 【正确答案】 B【试题解析】 按弹簧的串、并联计算其等效的弹簧刚度。【知识模块】 理论力学46 【正确答案】 C【试题解析】 质点振动的固有频率与倾角无关。【知识模块】 理论力学
