1、注册公用设备工程师暖通空调基础考试下午（材料力学）历年真题试卷汇编 4 及答案与解析一、单项选择题1 2013 年，第 68 题 按照第三强度理论，图 59-15 示两种应力状态的危险程度是( )。（A）(a)更危险（B） (b)更危险（C）两者相同（D）无法判断2 2014 年，第 69 题 按照第三强度理论，图 59-16 示两种应力状态的危险程度是( )。（A）无法判断（B）两者相同（C） (a)更危险（D）(B) 更危险3 2014 年，第 70 题 图 510-1 示正方形截面杆 AB，力 F 作用在 xoy 平面内，与x 轴的夹角是 。杆距离 B 端为 的横截面上最大正应力在 =4
2、5时的值是 =0时值的( )。4 2005 年，第 73 题 一正方形截面短粗立柱图 511-1(a)，若将其底面加宽一倍图 5 11-1(b)，原厚度不变，则该立柱的强度 ( )。（A）提高一倍（B）提高不到一倍（C）不变（D）降低5 2007 年，第 73 题 工字形截面梁在图 511-2 示荷载作用下，截面 m-m 上的正应力分布为( ) 。（A）图(1)（B）图 (2)（C）图 (3)（D）图(4)6 2007 年，第 74 题 矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为 2a，左、右段高度为 3a，在图 5 11-3 示三角形分布荷载作用下，杆的截面 m 一 m 和截面，n-n
3、分别发生( )。 （A）单向拉伸、拉弯组合变形（B）单向拉伸、单向拉伸变形（C）拉弯组合、单向拉伸变形（D）拉弯组合、拉弯组合变形7 2009 年，第 68 题 图 511-4 所示 T 型截面杆，一端固定一端自由，自由端的集中力 F 作用再截面的左下角点，并与杆件的轴线平行。该杆发生的变形为( ) 。（A）绕 y 和 z 轴的双向弯曲（B）轴向拉伸和绕 y、z 轴的双向弯曲（C）轴向拉伸和绕 z 轴弯曲（D）轴向拉伸和绕 y 轴弯曲8 2010 年，第 68 题 图 511-5 所示矩形截面杆 AB，A 端固定，B 端自由，B 端右下角处承受与轴线平行的集中力 F，杆的最大正应力是( ) 。
4、9 2011 年，第 68 题 图 511-6 示变截面短杆，AB 段的压应力与 BC 段压应力BC 的关系是( )。（A） AB 比 BC 大 14（B） AB 比 BC 小 14（C） AB 是 BC 的 2 倍（D） AB 是 BC 的 12 倍10 2013 年，第 69 题 两根杆粘合在一起，截面尺寸如图 511-7 所示，杆 1 弹性模量 E1 杆 2 弹性模量 E2，且 E1=2E2 若轴向力 F 作用在截面形心，则杆发生的变形是( )。（A）拉伸和向上的弯曲变形（B）拉伸和向下的弯曲变形（C）弯曲变形（D）拉伸变形11 2014 年，第 67 题 图 511-8 示矩形截面受压
5、杆，杆的中间段右侧有一槽，如图(a)所示。若在杆的左侧，即槽的对称位置也挖同样的槽，如图(b)所示，图(b)杆的最大压应力是图(a)最大压应力是( )。（A）34（B） 43（C） 32（D）2312 2005 年，第 74 题 如图 512-1 所示应力状态，为其危险点的应力状态，则杆件为( )。 （A）斜弯曲变形（B）偏心拉弯变形（C）拉弯组合变形（D）弯扭组合变形13 2006 年，第 75 题 折杆受力如图 512-3(a)所示，以下结论中错误的是( )。（A）点 B 和 D 处于纯剪切状态（B）点 A 和 C 处为二向应力状态，两点处 10， 2=0， 30（C）按照第三强度理论，点
6、 A 及 C 比点 B 及 D 危险（D）点 A 及 C 点的最大主应力 1 数值相等14 2008 年，第 74 题 图 512-4 所示正方形截面等直杆，抗弯截面为 W，在危险截面上，弯矩为 M，扭矩为 Mn，A 点处有最大正应力 和最大切应力 。若材料为低碳钢，则其强度条件为( )。15 2009 年，第 69 题 图 512-5 示圆轴，在自由端圆周边界承受竖直向下的集中力 F，按第三强度理论，危险截面的相当应力 r3 为( )。16 2010 年，第 69 题 图 512-6 所示圆轴固定端最上边缘 A 点的应力状态是( )。17 2011 年，第 69 题 图 512-7 示圆轴，
7、固定端外圆上 y=0(图中 A 点)的单元体的应力状态是( ) 。18 2012 年，第 68 题 图 512-8 示等边角钢制成的悬臂梁 AB，C 点为截面形心，x为该梁轴线，yz 为形心主轴，集中力 F 竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下变形( )。（A）xz平面内的平面弯曲（B）扭转和 xz平面内的平面弯曲（C） xy平面和 xz平面内的双向弯曲（D）扭转和 xy平面和 xz平面内的双向弯曲19 2005 年，第 75 题 图 513-1 示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时( )。（A）临界力 ，挠曲线位于 xy 平面内（B）临界力 ，挠曲线位于 xz 平面
8、内（C）临界力 ，挠曲线位于 xy 平面内（D）临界力 ，挠曲线位于 xz 平面内20 2005 年，第 76 题 在材料相同的条件下，随着柔度的增大( )。（A）细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是（B）中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是（C）细长杆和中长杆的临界应力均是减小的（D）细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的21 2006 年，第 76 题 图 513-2 示一端固定一端为球形铰的大柔度压杆，材料的弹性系数为 E，截面为矩形(hb)，则该杆临界力 Fcr 为( )。22 2007 年，第 75 题 压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下( )。（A）局部横截面的面积迅速变化（B）危险截
9、面发生屈服或断裂（C）不能维持平衡状态而突然发生运动（D）不能维持直线平衡状态而突然变弯23 2007 年，第 76 题 假设图 513-3 示三个受压结构失稳时临界压力分别为，比较三者的大小，则( )。24 2008 年，第 75 题 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的( )。（A）12（B） 14（C） 18（D）11625 2008 年，第 76 题 压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图 513-4 所示，该杆长度系数 值为( )。（A）05（B） 05 07（C） 07 2（D）226 2009 年，第 70 题 两根完全相同的细长
10、(大柔度)压杆 AB 和 CD 如图 513-5 所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为EI，其临界载荷 Fcr 为( )。27 2010 年，第 70 题 图 513-6 示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为 EI。三根压杆的临界荷载 Fcr 的关系为( )。（A）F craF crbF crc（B） FcrbF craF crc（C） FcrcF craF crb（D）F crbF crcF cra28 2011 年，第 70 题 一端固定，一端自由的细长(大柔度)压杆，长为 L(图 513-7a)，当杆的长度减小一半时( 图 513-7b)，其
11、临界载荷 Fcr 比原来增加( )。（A）4 倍（B） 3 倍（C） 2 倍（D）1 倍29 2012 年，第 70 题 图 513-8 所示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为E，该杆的临界荷载 Fcr(设 hb)为( )。30 21113 年，第 70 题 图 513-9 示细长杆 AB 的 A 端自由，B 端固定在简支梁上，该压杆的长度细数 是( )。（A）2（B） 1 2（C） 07 1（D）050731 2114 年，第 61 题 图 513-10 桁架由两根细长直杆组成，杆的截面尺寸相同，材料分别是结构钢和铸铁，在下列桁架中，布局比较合理的是( )。注册公用设备工程师暖通空调基础
12、考试下午（材料力学）历年真题试卷汇编 4 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 图(a)的三个主应力分别为，1=150MPa， 2=100MPa， 3=0MPa， r3=150MPa。图(b)1=100MPa， 2=0MPa， 3=-100MPa， r3=200MPa。故应选 B。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 D【试题解析】 图(a)是主单元体， 1=200MPa， 2=0， 3=0， r3=1 3=200MPa，图(b)所示的单元体 x=-100， xy=100， 。故应选 D。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 A【试题解析】 当 0时，AB 杆是轴向拉压
13、， ，=45时，AB 杆是轴向拉压和弯曲的组合变形，M=Fcos45= Fy=Fcos45，代入。故应选 A。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 D【试题解析】 图(a)立柱是轴向压缩， ，图(b) 立柱是偏心压缩，故应选 D。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 A【试题解析】 由于支座 B 是可动铰支座，故 m-m 截面只有弯矩，没有轴力，弯曲正应力延截面高度线性分布，且中性轴 z 轴下方受拉。故应选 A。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 C【试题解析】 m-m 截面外力的合力没有通过截面形心，故为拉伸和弯曲的组合变形。n-n 截面外力的合力通过截面形心，为轴向拉伸。故应选 C
14、。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 B【试题解析】 将力 F 移动至形心处，分两次平移，先将力 F 平移到 y 轴，加一个绕 y 轴弯曲的力偶 My，再将力 F 移动到形心，同时加一个加一个绕 z 轴弯曲的力偶 Mz，梁同时受到两个方向上的弯矩和轴向力作用。故应选 B。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 C【试题解析】 将力 F 两次平移到 B 截面的形心，加力偶，杆的变形是绕 y 轴和 z 轴两个方向的弯曲和轴向拉伸的组合变形，最大正应力的作用点在固定端的角点上，。故应选 C。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 B【试题解析】 AB 段，是轴向压缩， 。BC 段是偏心压缩，将力
15、 F 平移到下段杆的形心，加力偶， 计算最大压应力，。故应选 B。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 A【试题解析】 由轴向拉伸变形 ，可知轴向变形l 与弹性模量 E 成反比，因 E1=2E2 可知，杆 2 的变形大于杆 1 的变形，故应选 A。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 A【试题解析】 图(b)的最大压应力 ，图 (a)是偏心压缩，先将力 F 平移到缺口截面的形心，加力偶 M=05Fa， ，图(b) 杆的最大压应力与图(a)最大压应力的比值是 。故应选 A。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 D【试题解析】 斜弯曲变形和拉(压)弯组合变形横截面上只有正应力 ，只有弯
16、扭组合变形的危险点既有正应力又有切应力。故应选 D。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 D【试题解析】 折杆水平段为弯扭组合变形，固定端处是危险截面，B、D 两点纯剪切应力状态。两点处 1 0， 2=0， 30，排除 B、D 选项，A 及 C 是二向应力状态见图 512-3(b) ，A 点原始单元体有， x=， y=0， xy=-，其极值应力计算公式， ，代入 则最大主应力1=max。C 点原始单元体有， x=-， y=0， xy= 代入极值应力计算公式，1=max，显然与 A 点的最大主应力 1 数值不同，故应选D。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 D【试题解析】 由弯一扭组合
17、的强度计算，排除 A，又 B、C 只能用于圆截面杆的弯一扭组合的强度计算，故应选 D。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 D【试题解析】 将力 F 移到圆心，加一力偶 ，危险截面的内力有，弯矩M=FL 和扭矩 所以圆轴是弯曲和扭转的组合变形。弯曲和扭转的组合变形时，危险截面的第三强度理论的相当应力计算公式 (第三组公式，其中，弯曲截面系数 ，排除 A、B 选项，将弯矩和扭矩代入第三强度理论的相当应力计算公式。故应选 D。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 C【试题解析】 由于集中力作用固定端截面是弯扭组合变形，A 点应力状态是既有正应力又有切应力，排除 B、D 选项，又力 F 产生
18、的弯曲变形使得圆轴中性层上方受拉伸，故应选 C。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 B【试题解析】 弯扭组合变形，点 A 在中性轴上弯曲正应力等于零，只有切应力。故应选 B。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 D【试题解析】 将力 F 平移到 y 轴加一个力偶，使 AB 梁产生扭转变形，再将力 F分解到 y轴，F y 使 AB 梁产生绕 z弯曲的弯矩 Mz，可力 F 分解到 z轴，F z，使AB 梁产生绕 y弯曲的弯矩 My。故应选 D。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 B【试题解析】 在两端铰支的情况下，压杆两端可在任何方向上发生弯曲，而压杆总是在抗弯能力最小的纵向平面内
19、发生弯曲。I 应是压杆横截面的最小惯性矩，显然 IyI z，所以压杆是绕惯性矩最小的 y 轴方向失稳，失稳后的挠曲线在 xz 平面内。故应选 B。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 C【试题解析】 压杆的柔度 ，由细长压杆的临界应力计算公式 和中长压杆临界应力公式 =a-b 可知，柔度增加会使细长杆和中长杆的临界应力减小。故应选 C。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 A【试题解析】 题目中给出此杆是一端固定一端为球形铰的大柔度压杆，可用欧拉公式求临界力， 代入以后临界力，故应选择 A。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 D【试题解析】 根据压杆稳定的概念，失稳是由于压杆在去
20、掉干扰后，不能保持其原有的平衡形态的能力。故应选 D。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 A【试题解析】 图示(a)(b)(c)三压杆 EI 相同、长度相同、荷载相同，决定其临界力的排序的因素是下端的支座的牢靠程度，(c)下端支座最为牢靠(地面的刚度 EI 为无穷大)，(a)最不牢靠(刚度为 EI)，所以临界力最小。故应选 A。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 D【试题解析】 由细长压杆临界力的欧拉公式 ，临界力与截面的惯性矩成正比，圆截面杆的惯性矩 ，可见临界力与截面直径的 4 次方成正比。故应选 D。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 C【试题解析】 支座越牢靠，杆的长
21、度系数2 值越小。若上端自由，杆长度系数=2，若上端为铰支端，=07，而弹性支座的牢靠程度介于自由端和铰支座之间，即 值也介于 2 和 07 之间。故应选 C。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 D【试题解析】 临界力的大小和杆失稳后挠曲线的形状有关，由于刚性杆与铰支座连接，杆失稳后 BD 杆可绕 B 支座旋转，尽管 BD 与 AB、CD 两杆刚性连接，两杆失稳后的挠曲线仍为正弦曲线。可看作两端铰支的约束，则， 。故应选 D。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 C【试题解析】 因三杆刚度 EI，临界力 可知，F cr 与 l 的平方成反比。相当长度 l 越大，临界力 Fcr 越小。
22、l a=5，l b=6， lc=42，可知，F crc 最大，F crb最小，F cra 居中。故应选 C。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 B【试题解析】 由临界力的计算公式 得到，短杆的临界力是长杆的 4 倍，题目中问题是比原来增加几倍。故应选 B。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 D【试题解析】 压杆失稳是沿惯性矩小的方向， ，由于一端固定、一端自由压杆的长度系数 =2，代入欧拉公式 。故应选 D。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 A【试题解析】 压杆约束越不牢靠， 越大，若 AB 杆是一端固定，一端自由的压杆，则 =2。现杆 AB 下端是简支梁，故更不牢靠。故应选 A。【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 D【试题解析】 根据材料特性，低碳钢适合作为受拉的构件，铸铁适合作为受压的构件，故排除 B、C 选项。A 和 D 选项相比，其 BC 杆长度较长，从稳定角度看，不合理。故应选 D。【知识模块】 材料力学
