1、注册公用设备工程师暖通空调基础考试下午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、单项选择题1 2005 年，第 55 题 图 47-1 所示两个相啮合的齿轮，A、B 分别为齿轮 O1、O 2上的啮合点，则 A、B 两点的加速度关系是( )。2 2006 年，第 55 题 半径为 r 的圆盘以其圆心 O 为转动轴，角速度为 ，角加速度为 。圆盘上点 P 的速度 vp，切向加速度 apt 与法向加速度 apn 的方向如图 47-2所示，它们的大小分别为( )。（A）v p=r，a pt=r，a pn=r2（B） vp=r，a pt=r2，a pn=r2（C） vp=r ，a pt=r，a
2、pn=r2（D）v p=r，a pt=r2， apn=r23 2006 年，第 56 题 细杆 AB 由另二细杆 O1A 与 O2B 铰接支撑，O 1ABO2 并组成平行四边形(图 473) 。杆 AB 的运动形式为( )。（A）平行移动（B）绕点 O1 的定轴转动（C）绕点 D 的定轴转动(O 1ACD，AC=CB)（D）圆周运动4 2007 年，第 55 题 圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块，如图 47-4 所示。物块的速度 v、加速度 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，圆轮上该点速度与加速度的大小分别为( ) 。（A）v p=v，a pa（B） vpv，a pa（C） vp=v，a pa（
3、D）v pv，a pa5 2007 年，第 56 题 单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成，如图 47-5 所示。其运动规律 =0sint。锤 A 在 秒的速度、切向加速度与法向加速度的大小分别为( )。6 2009 年，第 52 题 杆 OA=l，绕固定轴 O 转动，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 47-6 所示，则该瞬时杆 OA 的角速度及角加速度为( )。7 2009 年，第 53 题 绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连，如图 47-7 所示。若物块 B 的运动方程为 x=kt2，其中 k 为常数，轮子半径为R。则轮缘上 A 点的加速度的大小为( )。8 2
4、010 年，第 53 题 直角刚杆 OAB 在图 47-8 所示瞬时角速度 =2rads ，角加速度 =5rads 2，若 OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( )。（A）100cm s ；200cm s 2，250cm s 2（B） 80cms；160cms 2，200cms 2（C） 60cms；120cms 2，150cms 2（D）100cm s ；200cm s 2，200cm s 29 2011 年，第 52 题；2014 年，第 52 题刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为( ) 。（A）体内各点速度不相同，加速度相
5、同（B）体内各点速度相同，加速度不相同（C）体内各点速度相同，加速度也相同（D）体内各点速度不相同，加速度也不相同10 2011 年，第 53 题 在图 47-9 所示机构中，杆 O1A=O2B，O 1AO2B，杆O2C=O3D，O 2CO 3D，且 O1A=20cm，O 2C=40cm，若杆 O1A 以角速度=3rads 匀速转动，则杆 CD 上任意点 M 速度及加速度的大小为( )。（A）60cm s：180cm s 2（B） 120cms：360cms 2（C） 90cms；270cms 2（D）120cm s ：150cm s 211 2012 年，第 52 题 物体作定轴转动的转动方
6、程为 =4t-3t2( 以“rad”计，t 以秒计)。此物体内，转动半径 r=05m 的一点，在 t0=0 时的速度和法向加速度的大小为( )。（A）2ms，8ms 2（B） 3ms，3ms 2（C） 2ms，854ms 2（D）0，8ms 212 2012 年，第 53 题 一木板放在两个半径 r=025m 的传输鼓轮上面。在图 47-10 所示瞬时，木板具有不变的加速度 a=05ms 2，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为 aA=3ms 2 的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为( ) 。（A）086ms（B） 3ms（C） 05ms（D）167ms13 2013 年
7、，第 53 题 二摩擦轮如图 47-11 所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为( ) 。14 2014 年，第 53 题 杆 OA=l，绕固定轴 O 转动，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 47-12 所示，则该瞬时杆 OA 的角速度及角加速度为( )。15 2005 年，第 57 题 自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是( )。（A）作用力的方向（B）加速度的方向（C）速度的方向（D）初速度的方向16 2006 年，第 57 题 铅垂振动台的运动规律 y=asint。图 48-1 上点 0、1、2 各为台的静平衡位置、振动最高点与最低点。台上物块 A，重力为 W。设物块与台面永
8、不脱离，则振动台在这三个位置作用于物块的约束力 FN 大小的关系为( )。（A）F N1F N0=WF N2（B） FN1F N0=WF N2（C） FN1=FN0=FN2=W（D）F N1=FN2F N0=W17 2007 年，第 57 题 三角形物块沿水平地面运动的加速度为口，方向如图 48-2所示。物块倾斜角为 重力大小为 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 FN 的大小为( )。（A）F NWcos（B） FNWcos（C） FN=Wcos（D）只根据所给条件则不能确定18 2009 年，第 54 题 如图 48-4 所示质量为
9、m 的质点 M 受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a，它在 x 轴方向的动力学方程为( )。（A）ma=F-R（B） -ma=F-R（C） ma=R+F（D）-ma=R-F19 2010 年，第 54 题 重力为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 F1、F 2、F 3，它们之间的关系为( )。（A）F 1=F2=F3（B） F1F 2F 3（C） F1F 2F 3（D）F 1F 2F 320 2012 年，第 54 题 重为 W 的人乘电梯铅垂上升，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，人对地板的压力分别为 P1、P 2
10、、P 3，它们之间的大小关系为( )。（A）P 1=P2=P3（B） P1P 2P 3（C） P1P 2P 3（D）P 1P 2P 321 2013 年，第 54 题 质量为 m 的物块 A，置于与水平面成 0 角的斜面 B 上，如图 48-5 所示，A 与 B 间的摩擦系数为 f 为保持 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动，则所需的加速度 a 至少是( ) 。22 2014 年，第 54 题 在图 48-7 示圆锥摆中，球 M 的质量为 m，绳长 l，若 角保持不变，则小球的法向加速度为：（A）gsin（B） gcos（C） gtan（D）gctan23 2005 年，第 60 题
11、均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸) ，如图 49-1 所示。当杆 OA 以匀角速度 绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为( ) 。24 2006 年，第 58 题 图 49-2 所示均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，以 的角速度绕点 O 作定轴转动，则杆 OA 的动量大小为( )。（A）ml（B） m（C）（D）25 2006 年，第 59 题 图 49-3 所示均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，质心 C 处连接一刚度系数为 k 的弹簧，若杆逆时针转动到水平位置时角速度为零，则初始铅垂位置(此时弹簧为原长) 时，杆端 A 的速
12、度 vA 为( )。26 2007 年，第 58 题 忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结均质圆盘，如图 49-5所示。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m。半径为 r。系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是( ) 。27 2007 年，第 61 题 图 49-6 所示两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量也为 m，对轴 O 的回转半径为 0。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 A 为( )。注册公用设备工程师暖通空调基础考试下午（理论力学）历年真题试卷汇
13、编 3 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 两轮啮合点的速度和切向加速度应相等，而法向加速度为：，因两轮半径不同，所以法向加速度不同。故正确答案应选 B。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点速度、加速度的公式。故正确答案应选A。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 A【试题解析】 因为点 A、B 两点的速度方向相同，大小相等，根据刚体作平行移动时的特性，可判断杆 AB 的运动形式为平行移动。故应选 A。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 A【试题解析】 定轴转动刚体上尸点与绳直线段的速度和切向加速度相同，即vp=v， ；而轮
14、上 P 点还有法向加速度，则 。故应选 A。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 C【试题解析】 根据定轴转动刚体的转动方程、角速度、角加速度以及刚体上一点的速度、加速度公式：代入可得：故应选 C。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 B【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系：an=2l，a t=l，而题中 an=acos=2l，a t=asin=l，可得：角速度 角加速度 故应选 B。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 D【试题解析】 根据物块 B 的运动方程，可知其速度、加速度为：vB=x=2kt、a B=x=2k。轮缘点 A 的速度与物块 B 的速
15、度相同；轮缘点 A 的切向加速度与物块 B 的加速度相同，而轮缘上 A 的法向加速度故应选 D。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点速度、加速度与转动角速度、角加速度的关系：v B=OB.， 。故应选 A。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 C【试题解析】 根据平行移动刚体的定义，平行移动刚体内各点速度和加速度均相同。故应选 C。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 B【试题解析】 杆 AB 和 CD 均为平行移动刚体，根据其特性，vM=vC=2vB=2vA=2O1A=120cms；a M=aC=2aB=2aA=2O1A.=360 cms 2。
16、故应选 B。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 A【试题解析】 根据转动刚体内一点的速度和法向加速度公式：v=r；a n=r2，且=46t，因此，转动刚体内转动半径 r=05m 的点，在 t0=0 时的速度和法向加速度的大小为：v=r=054=2m s，a n=r2=054 2=8ms 2。故应选 A。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 A【试题解析】 木板的加速度与轮缘一点的切向加速度相等，即 at=a=05ms 2，若木板的速度为 v，则轮缘一点的法向加速度=086ms 。故应选A。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 D【试题解析】 两轮啮合点 A、B 的速度相同，且 v
17、A=R11=vB=R22。所以有。故应选 D。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系：an=2l，a t=l，而题中 an=0=2l，a t=a=l，所以有杆的角速度 =0，角加速度。故应选 A。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 B【试题解析】 根据牛顿第二定律：F=ma，可知作用力与加速度有关，与运动方向无关，质点沿轨迹的运动方向应该是其速度的方向。故应选 B。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 A【试题解析】 物块 A 的加速度：a=y=-a 2sint。根据牛顿第二定律，；在 0、1、2 各位置，y
18、 0=0，y 1=a，y 2=-a，t 分别等于 0， 2，-2；则加速度分别等于： ，振动台在这三个位置作用于物块的约束力大小为：F N0=W， 。故应选 A。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 B【试题解析】 小球的受力如图 48-3 所示，沿垂直于斜面的方向应用牛顿第二定律，有 asin=FN-Wcos，所以，F N=Wcos+ asin。故应选 B。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 B【试题解析】 将动力学矢量方程 ma=F+R，在 x 方向投影，可得：-ma=F-R。故应选 B。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 C【试题解析】 根据质点运动微分方程 ma=F，当
19、电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，加速度分别向下、零、向上，代入质点运动微分方程，分别有：ma=W-F1，0=WF 2，ma=F 3 一 W，所以，F 1=W-ma， F2=W，F 3=W+ma。故应选 C。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 B【试题解析】 根据质点运动微分方程 ma=F，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，加速度分别向上、零、向下，代入质点运动微分方程，分别有：ma=P 1一 W，0=W 一 P2，ma=W 一 P3。所以：P 1=W+ma，P 2=W，P 3=W-ma。故应选B。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 C【试题解析】 物块 A 的受力如图 48
20、-6，应用牛顿第二定律，沿斜面方向有：macos=Fmgsin，垂直于斜面方向有：masin=mgcos-F N；所以当摩擦力F=macos+mgsinfN 时可保证 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动。式中FN=mgcos-masin，代入后可求： 。故应选 C。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 C【试题解析】 小球受力如图 48-8 所示。在铅垂平面内垂直于绳的方向列质点运动微分方程(牛顿第二定律)，有：ma ncos=mgsin，所以，a n=gtan。故应选 C。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 D【试题解析】 根据定轴转动刚体的动量矩公式： =JO，小球 A
21、的动量矩：=MO(mv)=ml2，两部分动量矩之和即为系统对 O 轴的动量矩：。故应选 D。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 D【试题解析】 动量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度的大小，即 。故应选 D。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 D【试题解析】 根据动能定理：T 2 一 T1=W12，其中 T1= ，在末态位置(图 49-4) 杆角速度为零，所以 T2=0，在杆从铅垂位置运动到水平位置的过程中重力和弹性力所做的功为： ，将始末动能和力的功代入动能定理，经计算：v A= 。故应选 D。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 D【试题解析】 圆盘绕轴 O 作定轴转动，其动能为 T=故应选 D。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 A【试题解析】 应用动能定理：T 2 一 T1=W12。若设重物 A 下降 h 时鼓轮的角速度为 O，则系统的动能为： ,T1=常量。其中：vA=2rO；v B=rO；J O= ；力所做的功为：W 12=mgh。代入动能定理：将上式的等号两边同时对时间 t 求导数，可得：=vA=2rO，则鼓轮的角加速度为： 。故应选 A。【知识模块】 理论力学
