1、注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 2 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 如图 519 所示轴向受拉杆件中，BC 与 DE 段的横截面面积均为A1=500mm2， CD 段的横截面面积为 A2=300mm2，则杆内正应力最大值为( )MPa。（A）80（B） 100（C） 120（D）1502 横截面面积为 A 的等截面直杆受力 F 作用发生轴向拉伸变形，其 30斜截面上的正应力和切应力分别为( )。3 如图 5110 所示，重量为 P 的物体被绳索 AC 与 BC 共同悬吊在空中，已知两绳索长度相等，许用拉应力均为，
2、则可使绳索用料最省的角 的大小为( )。（A）0（B） 30（C） 45（D）604 如图 5111 所示结构中，杆、 、的轴力分别为：N 1、N 2、N 3，轴向线应变分别为： 1、 2、 3。已知三根水平杆的 EA 相同，忽略梁 AB 的变形，则三杆轴力及线应变的关系为( )。（A）N 1=N2=N3， 1 2 3（B） N1N 2N 3， 1 2 3（C） N1=N2=N3， 1=2=3（D）N 1N 2N 3， 1=2=35 某装配组件的尺寸与受力如图 5112 所示，已知垂直杆 ABC 的 AB 段与 BC段材料相同，横截面面积分别为 A1、A 2，若载荷 P1、P 2 作用下 C
3、点的垂直位移为零，则 P2 与 P1 之间的关系为 ( )。6 图 5 一 1 一 13 所示刚梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为 A1 和 A2。若荷载 P 使刚梁平行下移，则 A1 和 A2 关系正确的是( )。（A）A 1A 2（B） A1=A2（C） A1A 2（D）A 1、A 2 为任意7 两根拉杆受轴向力作用如图 5 一 l 一 14 所示。已知两杆的横截面面积 A 和杆长L 之间的关系为： ，则杆的伸长量 L 和纵向线应变 之间的关系为( )。8 如图 5115 所示结构中，D 点作用竖向荷载 P 时，杆 AB 的轴向应变为 ，假设
4、此时杆 AB 仅发生弹性变形，忽略梁 CD 的变形，则梁端 D 的竖向位移为( ) 。（A）a（B） 2a（C）（D）4a9 同种材料制成的三根轴向受拉杆件的受力与尺寸如图 5117 所示，已知荷载作用下三杆只发生弹性变形，则三根拉杆的弹性变形能之间的大小关系为( )。（A）U 1U 2U 3（B） U2U 1U 3（C） U1U 3U 2（D）U 1U 2U 310 如图 5118 所示四种结构中，各等截面杆的材料与截面面积均相同，则在荷载 P 作用下，四种结构的变形能 U1、U 2、U 3、U 4 之间的关系为( ) 。（A）U 1U 2U 3U 4 （B） U1U 2U 3U 4（C）
5、U1U 2U 3U 4 （D）U 1U 2U 3U 411 如图 526 所示，受拉力 F 作用的螺钉，其尺寸为：螺钉头直径 D=30mm、螺钉头高度 h=12mm、螺钉杆直径 d=20mm，已知螺钉材料的许用应力为：=160MPa、 bs=200MPa、=60MPa，则螺钉可承受的最大拉力 F 为( )kN。（A）45（B） 50（C） 785（D）9012 如图 527 所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。（A）螺栓的拉伸强度（B）螺栓的剪切强度（C）螺栓的挤压强度（D）平板的挤压强度13 如图 528 所示，A 和 B 的直径都为 d，则两者中最大剪应力为 ( )。（
6、A）4bP(ad 2)（B） 4(a+b)P(ad 2)（C） 4(a+b)P(bd 2)（D）4aP(bd 2)14 如图 529 所示，一截面为正方形的混凝土柱浇筑在双层混凝土基础上，两层混凝土基础的厚度均为 t，许用剪应力=15MPa。已知柱传递的荷载P=220kN，若地基对混凝土板的反力均匀分布，则不会使基础发生剪切破坏的基础厚度 t 至少应为( )mm。（A）105（B） 1111（C） 1667（D）17215 四个直径为 d 的铆钉将托架固定在立柱上，如图 5210 所示。铆钉间距为a，外力 P 到立柱中心线的距离为 b，如铆钉自上至下的编号为 1、2、3、4，对应的铆钉所受的剪
7、力数值为 Q1、Q 2、Q 3、Q 4，则各剪力之间的关系为( )。（A）Q 1=Q2=Q3=Q4（B） Q1Q 2Q 3Q 4（C） Q1=Q4Q 3=Q2（D）Q 1=Q4Q 3=Q216 如图 533 所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面 1 一 l 和 2 一 2处的扭矩为( ) 。（A）125kN.m， 一 3kN.m（B）一 25kN.m， 一 3kN.m（C）一 25kN.m3kN.m（D）25kN.m， 一 3kN.m17 如图 534 所示，圆轴的扭矩图为( )。18 下列受扭圆轴的横截面切应力分布图中，正确的是( )。19 如图 535 所示，圆截面受扭杆件的直径为
8、d，在 B 截面与 C 截面处分别作用大小为 3T 与 T 的外力偶矩，若 T 与 3T 的方向相反，则杆内的最大剪应力为( )。20 将圆轴的直径减小到原来的 34，在其他条件不变的情况下，圆轴的单位长度扭角与轴内最大剪应力分别改变为原来的( )。21 如图 536 所示当外力偶矩 m 作用在图示等直圆轴自由端时，自由端截面上的 C 点转动至 C1 处，且 CC1=15mm，已知圆轴材料的剪切弹性模量G=8104MPa，则轴内最大剪应力大小为( )MPa。（A）40（B） 80（C） 120（D）16022 两根同种材料制成的等长实心圆轴，端截面处均受到同样大小的扭矩作用，若第一根轴的直径是
9、第二根轴直径的一半，则第一根轴的扭转角是第二根轴扭转角的( )倍。（A）2（B） 4（C） 8（D）1623 力偶矩 m1=7N.m 与 m2=5N.m 分别作用在如图 537 所示圆轴的 B、C 截面处，已知 l=50cm，直径 d=10mm，材料的剪切弹性模量 G=82GPa，则 A、C 两截面的相对扭转角为( ) 。（A） CA=一 142（B） CA=一 107（C） CA=0 19（D） CA=24924 如图 538 所示铸铁材料制成的圆轴，在轴端力偶矩作用下，其破坏形式应为( )。（A）沿横截面 II 剪断（B）沿横截面 II 拉断（C）沿螺旋面(与试件轴线夹角 45)拉断（D）
10、沿螺旋面(与试件轴线夹角 45)拉断25 如图 539 所示，等截面传动轴上安装有三个齿轮，作用在每个齿轮上的外力偶矩一定，若想通过齿轮位置的改变使得传动轴内扭矩最小，则齿轮 a 应安装在( )。（A）轴的最左端（B）轴的最右端（C）齿轮 b 与 c 之间（D）任意截面处26 如图 5310 所示受扭圆轴的变形能表达式可写成( )。27 如图 5311 所示传动轴转速 n=300rmin，主动轮 A 的输入功率 PA=10kW，从动轮 B、C、D 的输出功率分别为 PB=45kW，P C=35kW，P D=2kW，若传动轴材料的剪切弹性模量 G=80GPa，=40MPa，则传动轴的直径为( )
11、mm。（A）1 8（B） 20（C） 25（D）3028 关于截面的几何性质，下列说法正确的是( )。（A）图形对其对称轴的静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零（B）图形对其对称轴的静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零（C）图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均为零（D）图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均不为零29 如图 545 所示，截面对 x 轴的惯性矩为( )。30 工字形截面如图 546 所示，截面对 z 轴的惯性矩 Iz 为( )。31 若已知如图 547 所示三角形的面积 A 和惯性矩 Iz，则下列结论正确的是( ) 。32 如图 548 所示截面对其水平形心轴的惯性矩为( )。33
12、 如图 549 所示，截面对 x 轴和 y 轴的惯性矩和惯性积为( )。34 图 5513 所示外伸梁，在 C、D 处作用相同的集中力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩分别是( )。（A）F SA=0，M C=0（B） FSA=F，M C=Fl（C） FSA=F2，M C=Fl2（D）F SA=0，M C=2Fl35 悬臂梁受载情况如图 55 一 14 所示。在截面 C 上( )。（A）剪力为零，弯矩不为零（B）剪力不为零，弯矩为零（C）剪力和弯矩均为零（D）剪力和弯矩均不为零36 如图 5516 所示外伸梁绝对值最大的弯矩为( )。37 梁上无集中力偶作用，剪力图如图 5517 所示，
13、则梁上的最大弯矩为( )。38 工字形截面梁在图 5518 所示荷载作用下，截面 mm 上的正应力分布为( )。（A）图(1)（B）图 (2)（C）图 (3)（D）图(4)39 如图 5519 所示，简支梁中点承受集中力 F，若分别采用图示面积相等的实心和空心圆截面，且空心圆截面的 d2D 2=35，则二者中最大正应力之比1max 2max 为( ) 。（A）059（B） 153（C） 170（D）21240 边长为口的正方形截面梁，按两种不同的形式放置，如图 55-20 所示。在相同弯矩作用下两者最大正应力之比 为( )。注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 2 答案与解析一、
14、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 由截面法可得：BC 杆的轴力为 ，CD 杆的轴力为，DE 杆的轴力为 。则各杆内的正应力分别为：。因此，杆内正应力最大值为 100MPa。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 D【试题解析】 横截面上的正应力为： ；30斜截面正应力为：；切应力为： 。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 D【试题解析】 由题可知，C 点的垂直位移为零，即 AB 段的缩短量与 BC 段的伸长
15、量相等，建立方程得： 。其中杆的轴力为： 。由此可求得： 。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 C【试题解析】 根据 ，又 1、2 杆的轴力相等均为 P2，1、2 杆的长度伸长量相同，则 ，已知 l1l 2，得 A1A 2。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 C【试题解析】 两杆的伸长量分别为：。两杆线应变分别为：【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 D【试题解析】 根据题中所给条件，可知杆 AB 的伸长量为： LAB=LAB= 。利用垂线代替微圆弧的方法，作如图 5116 所示变形图，由图得：，则梁端 D 的竖向位移为 2S=4a。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 A【试题解
16、析】 根据弹性变形能计算式 可得：【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 D【试题解析】 由变形能公式 得到：U 1=P2l(2EA)，U 2=(05P)2l(2EA)2，U 3=p2l(4cos 2EA)，即有 U1U 2 U3。而对于 U3、U 4 的比较，可假设 趋向于无穷小，这时后两种情况的变形能可近似计算为：U3=U2，U 4=P2l(6EA)U 3=P2l(4EA)，所以有结论： U1U 2U 3U 4。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 A【试题解析】 计算螺钉的许用荷载F时需考虑三个方面的强度因素： 螺钉头边缘(螺帽 )的挤压强度， 螺杆的拉伸强度，=50kN； 螺钉头
17、与螺杆之间的剪切强度，F=dh=45kN。 对比三种强度因素计算的螺钉许用荷载可知，该螺钉的许用荷载F=45kN，即螺钉可承受的最大拉力 F 为 45kN。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 D【试题解析】 增加垫圈之后，平板所受到的挤压面积增大，从而使其挤压强度提高。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 B【试题解析】 由受力分析可知，A、B 受到的剪力分别为：，显然 FSBF SA，因此：【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 A【试题解析】 据题意按上层基础强度条件计算可得：【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 C【试题解析】 将集中外力 P 等效作用到立柱中心线上，可得
18、等效荷载为一大小为P、方向向下的集中荷载和一大小为 Pb、沿顺时针方向的力偶矩。根据四个铆钉的位置关系可知，四个铆钉各自承担的竖直向剪力均为 P4；水平向剪力则因各铆钉距离铆钉组形心的距离的不同而不同，1 号、4 号铆钉与铆钉组形心间的距离均为 15a，2 号、3 号铆钉与铆钉组形心间的距离均为 05a，因此 1 号铆钉和 4号铆钉承担的水平向剪力大于 2 号铆钉和 3 号铆钉承担的水平向剪力。将水平向剪力与竖直向剪力合成为铆钉承担的总剪力后可知，Q 1=Q4Q 3=Q2。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 D【试题解析】 用右手螺旋法则，大拇指指向截面为负，背离截面为正。截面 2 一2
19、 扭矩 T=25=一 3kN.m；截面 11 扭矩 T=1+45+2 5=25 kN.m。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 D【试题解析】 由扭矩平衡方程即可求得。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 C【试题解析】 切应力沿半径方向呈线性分布，且其方向与截面上扭矩方向一致。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 B【试题解析】 由截面法可知图 535 所示圆杆内的最大扭矩出现在 AB 段，则最大剪应力也应出现在 AB 段内，其大小为：【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 C【试题解析】 当圆轴直径减小到原来的 34 时，极惯性矩 减小为原来的，抗扭截面系数 减小为原来的 。
20、由于单位长度扭转角与极惯性矩成反比，因此，单位扭转角改变为原来的 ；由于最大剪应力与抗扭截面系数成反比，因此最大剪应力改变为原来的 。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 C【试题解析】 剪应变 ，故最大剪应力 。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 D【试题解析】 圆轴的扭转角与横截面极惯性矩成反比，而横截面极惯性矩与直径的四次方成正比，故圆轴的扭转角与横截面直径的四次方成反比。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 B【试题解析】 AB 段轴的扭矩为 m1 一 m2，BC 段轴的扭矩为一 m2，因此 C、B 截面的相对扭转角 ，B、A 截面的相对扭转角 。从而得圆轴 A、C 截面
21、的相对扭转角为： 。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 C【试题解析】 铸铁抗拉强度比抗压强度低得多，所以排除 AB 两项；考虑扭矩方向知 C 项正确。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 C【试题解析】 传动轴上齿轮位置设计时，应尽量使主动轮靠近传动轴中心，以减小传动轴的扭矩。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 D【试题解析】 杆件仅自由端受外力偶矩作用，因此杆内任意截面扭矩均为 MT=m2一 m1，则杆件变形能为：【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 D【试题解析】 由传动轴力偶矩计算式 可得，三个从动轮上的力偶矩分别为：m B=14324N.m，m C=11140N.
22、m，m D=6366N.m。由此可得轴内最大扭矩 Tmax=mC+mD=17506Nm，由强度条件 得：，因此传动轴的直径应为 30mm。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 A【试题解析】 截面对任一形心轴的静矩为零；截面的惯性矩是对某一坐标轴而言的，极惯性矩是对某一点(称为极点)而言的，惯性矩、极惯性矩恒为正值；惯性积是对某一对坐标轴而言的，其值可能为正，可能为负，也可能为零。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 B【试题解析】 两截面均为一矩形截面上裁去一小矩形形成，两个截面截开前的矩形对 z 轴的惯性矩分别为 ，(a)截面截掉的矩形对 z 轴的惯性矩为 I2= ，根据惯性矩的平
23、行移轴公式可知(b)截面截掉的矩形对 z 轴的惯性矩为 。因此， ，。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 A【试题解析】 工字形截面可看作是由一个 bh 的矩形截面剪去两个 的小矩形截面形成，因此截面对 z 轴的惯性矩为：【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 D【试题解析】 设 IzC 为过其形心的惯性矩，根据平行移轴公式可得：，由此得到 。【知识模块】 材料力学32 【正确答案】 B【试题解析】 由惯性矩的平行移轴公式和叠加法可得：【知识模块】 材料力学33 【正确答案】 C【试题解析】 半圆对直径轴 z 和对称轴 Y 的惯性矩均为整圆的一半，即 ，则图示截面的惯性矩为：该截面可以
24、分割成两个部分，一部分为对称于 x 轴的半径为 R2 的圆，另一部分为对称于 y 轴的截掉两个半径为 R2 半圆的半圆。根据对称性可知这两部分的惯性积均为零，因此该截面的惯性积也为零。【知识模块】 材料力学34 【正确答案】 A【试题解析】 由静力平衡条件可得：M A=0，Y=0，则M A=Fl 一FB2l+F3l=0，F B=2F，F A=0；取整体结构为研究对象，可知 FSA=0。根据截面法，取 AC 段为研究对象，由于 FSA=0，则 MC=0。【知识模块】 材料力学35 【正确答案】 B【试题解析】 利用截面法，对 c 截面右边部分受力分析如图 55 一 15 所示。由力和力矩的平衡即
25、：M c=0，Y=0 得：剪力为 qa，弯矩为 0。【知识模块】 材料力学36 【正确答案】 B【试题解析】 由力的平衡可求得，A 处支座反力 ，B 处支座反力，方向均向上。由截面法可求得，梁内最大的正弯矩 ，位于C 截面右侧 处；最大的负弯矩 ，位于 B 截面。【知识模块】 材料力学37 【正确答案】 A【试题解析】 由于梁截面上的弯矩变化率等于该截面上的剪力大小，所以梁上弯矩极值必然出现在剪力为零处。由剪力图可知，梁左端点处作用有向上的大小为2qa 的集中力，左侧长度为 3a 一段作用有向下的大小为 q 的均布荷载；梁右侧长度为 3a 段作用有向下的大小为 q 的均布荷载，梁的右端点处作用
26、有向上的大小为qa 的集中力。由此可知，梁上剪力为零的两个点弯矩分别为：，又知梁上无集中力偶作用，因此得到梁上的最大弯矩为2qa2。【知识模块】 材料力学38 【正确答案】 A【试题解析】 截面 m-m 只受弯矩和剪力作用，求出右侧支座的反力，得正应力分布图为(1)。【知识模块】 材料力学39 【正确答案】 C【试题解析】 根据两梁的截面形状可知。由两梁横截面面积相等可得：。截面形式的变化对梁截面弯矩没有影响，因此 M1max=M2max。两种不同截面形式下梁内最大正应力之比为：【知识模块】 材料力学40 【正确答案】 B【试题解析】 对于正方形截面，由于两种放置形式下中性轴均过截面形心，所以而两种放置形式下 。因此由。【知识模块】 材料力学
